易错专项训练卷(1)、(2)平面图形中易错题常见类型、一元一次方程中易错题常见类型-【优＋密卷】2024-2025学年新教材六年级下册数学(鲁教2024 五四制)

优带卷六年督下相酸学·口 3.知图质示，数轴上，点0与点C对定的数分别是0,60，将一5.如图①所示，0为直线AB上一点，作射线OC,使∠ACC= 易错专项训练卷（一）】 根质地均匀的直尺AB放在数轴上《A在B的左边》，若将 120°，将一个直角三角尺如图墨成，直角点在点0处，一 平面图形中易错题常见类型 直尺在数轴上水平移动，当点A移动到点B的位置时，点B 条直角边OP在射规OA上，符图①中的三角尺绕点O以 与点C重合，当点B移动到点A的位置时，点A与点O 每秒5的速虔按逆时针方向能转〔如图所示)，在能转一 重合. 圆的过程中第：秒时0Q所在直线恰好平分∠BC,求+ 曼型一拔段问题中忽提某和情况出细 (1)直尺AB的长为 个单位长度 的值 L.如图所示，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB= (2)若直尺AB在数拍上O,C同，且B,C两点之同的距离 8cm,D,E分则是AC,AH的中点 是O,A两点之同的距离的4倍，求此时点A对应的数， (1)求AD的长度， (3)设直尺AB以(2)中的位量为起点，以】个单位长度/秒 (2)求DE的长度 的速度沿数轴匀迪向右移动，同时点P从点A出爱，以 (3)若点M在直线AH上，且MB=6m,求AM的长度 m个单位长度/件的速度也沿数轴匀违向右移动，及运动时 间为移， ①若B,P,C三点恰好在同一时刻重合，求m的值： ②当=10时，B,P,C三个点互不重合，且恰好有一个点到 另外两个点的距离相等，请直接写出所有潮足条作的网 的值 6.新定义定文：知图①所示，射线OC在∠AOB的内部，图中 共有3个角：∠AOB,∠AC,∠0C.若其中有一个角是另 一个角的3倍，则称射线C是∠AO的“巧分线”。 2如图所示，线段AB=16,C是线度AB的中点，D是线段 各用图 (1)如图①所示，若∠AOB=60',且射线C是∠AOB的 BC的中点 "巧分线”，求∠AC的度数. (1)如图①所示，求线段AD的长 2)如图②所示，若∠MPN=0,射提PQ绕点P从PN (2)如图②所示，点N是线夏AC上的一点，且满NC 位置开始，以每秒4的速度颗时针转，同时射线PM绕点 3AN,承DN的长度 (3)在(2)的条件下，点M是线段AB上的一点，且MC一2，类型二角问题中忽提菜种情况出错 P以每台3的速度展时针晚转，当PQ与PN第一次成 求MN的长. 4.如图所示，在平面内，点O是直线AC上一点，∠AOB= 100角时，射线PQ和射线PM同时停止能转.设旋转的时 60°，射线CC不动，射线OA,OB同时开始绕点O颗时针转 司为1秒，求E为何植时，射线PQ是∠MPN的"巧分钱 市ii 动，射线OA首次国到起始位置时两线同时停止转动，射线 CA,)B的特动建度分别为每秒40和每秒20°.若转动：材 时，射线OA,OB,CC中的一条是另外博条组成角的角平分 线，求的值 一.7 优潘春六年督下朝酸学·0 类型二解法理解不透出缩 【能力提升】 易错专项训练卷（二）一元一 4.解下刘方程： (30.315 ,2018 次方程中易错题常见类型 (1)2x-2=3r+5: 〔2)4-t=32-r21 (注0.315=0,315315…，2.018-2.01818…) 【探索发现】 吳型一概念理解不进出错 (4)①比较0.9与1的大小0.91，〈填><*成 L,若方程{2a一3)x一x·+2=7是关于x的一元一次方 t=) 程，，6均为有理数，求6一：的地对值 ②若0.2857n4-,则574285- 6a2红+1-1-1， 40r-15。-0.5 (注，0.285714-0.285714285714…) 0.8 2 2.(博博许潭月考》m为柯值时，关于x的方程4：一2m 3x一1的解和x=2x一3m的解互为相反数？ 类型三应用理解不透出错 6.如阁所承，已知数拍上有A,B,C三点，分别表示数一24，一 5,我们知道，有型数包括整数，有限小数和无限循环小数：事0,0，甲、乙两人分别从A,C两点同时相向面行，甲的速 实上，所有的有理数都可以化为分数影式（整数可看作分母度为：个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒. 为1的分数)，那么无限循环小数如例表示为分数彩式呢： ()甲，乙在数轴上表示有球数的点相谢. 玉在版解方程练习时，拳习卷中有一个方程“灯一乏2十 11 请看以下示例： (2) 秒后甲到A,B,C三点的离之和为40个单 ■”中的■投印沛嘴，小聪问老师，老师只是说：“■是一个 例：将0.7化为分数形式 位长度. 有理数，该方程的解与当x=2时代数式5(x一1)一2(？一 由于0.7=0,77…，设x=0,77…①， (3)若甲、乙两人（用P表示甲，Q表然乙》分判从A,C两园 )一4的值相同.“小思限快补上了这个常数，同学们，你们 同时相向面行，甲的违度变为颇来的3倍，乙的速度不变，直 期10x=7.777-② 能补上这个常数两？ 接可出多长时闻后，O,P与Q三点中，有一点恰好是另两 四-①，1=7解得r-号于是得心，i- 点所连线段的中点 同理可得3-号-行山4-1+e-1+音-号 根据以上阅读，包答下列间题：（以下计算结果均用量简分 数表茶) 【基程训练】 (10.5 ,5.8 《2》将0,23化为分数形式，写出推导过程。 一招-1 如图应所京，蓝长AB,C空于 乐H-±T+里01a ①设5=，则幻和为3# 点G, 为A=a十1，B-e一2，所以C=r-《+1D一4a 员黄∠GC=18一∠AC= 蜂上所婆，Q所在直线静好平分∠钢C时，：的度考26 2=1山-44十14 所∠G=∠CD-∠GBC 心生=D时，点Ⅱ表形的数为源，直P表必的数为 为C+EG-t,日0一-C-B=r一3x-4 ∠CD- 10=,点C表房的数为好，由画意，料 音2F8H成，其合1)的结珍可 8+1m)=1+或2×1=十10十或2×60= 分线”。 装为A+D+G=:所旦D=,=A=G=1,=(e4 得∠G=∠D-行=.周 2844431m, 所以人=1∠C域∠BG=3∠E成∠A08= 1}-(-+4a一10-4山一0. ∠D=16 解得两时礼1或时08变知=，木， X∠AC狼∠A迪=1∠C+ 到为D=一2山一【，所以一a一1=4一。，餐一2山= 草上颗速，∠a的置量为1r流10 雄上.所有调日条件的a的的为4.1或复减工，4， 朝为∠A0十∠=∠08=” 4解：程蜜随应，在第：时，射度2转注的角度为04，射 所且∠AC=减家候 易错专项训练丝（一】平而图形 线0B稀过的角置为， 位程摄题是，有屋∠G=3∠NP☑韩，周e十M一M 中易错题常见类型 等烤是送AC射菜角养角羊井线时，妇国①所示 第为∠A0C=1-0,∠Nw=一- Xw,条得一留 为红一 1.解：(15国为D是AC的摩点，M=12m:所且D 所以21-6时=18了-1，养得4m41 3∠WN-∠NQ时，则+知-X,春1- 所过存在1的鱼使料三骑)方中丸个摩式的能为定值：国 中-1，密筑为-子 当∠PN=∠日时-则0+=×(40+-u1, 12四为A0=12m,C8多cn, 得1=29： 1甲.解【制多风厚】图所 所且AF=AC+C-124I=6n 自眼意如：∠1-∠4-0，∠出=∠线 装为∠7=-∠1一∠t-好，me: 又两为2为极的中成，高迟-宁A相- 3 件C是0用：A阳家角的角平分线叫，如闲@所释 所以∠2-1-∠7=1B0. 所且常=AE一AD=1一=4em, 器为∠C=-1,∠B0--, 克时∠NQr×号-（学）>1回，放-号不释音 【片生验以】业小所承，由莲意.归∠1= 3当点M在点B的6国时，AM-AB十MB-20+M- 所401-1一2，解得t= ∠4：∠5=∠线 26am, 1是不，A家角的角平外线时，如用@所术， 是直，含去， 群为m.所以∠7十∠2=1.又国为 等点M位点量的古时，ANAB-因-=t一14em> 经上际路，尊：为普要号支西时，期挂四是∠MPN刀 ∠7-1-8∠4，∠1=30-8∠5， 所口A解的长度为m成14m 所以18-2∠4+180-2∠1=10W, 1解：(1)因为C是线是ABD今点，D超置臣C的中点， 所以∠4中∠5=了， 斯红摆-C一士A,D一子C.eg的-An 易错专项训然卷（二）一元一次方程 州为三角彩内角和为1了： 中易错题常见类型 斯从∠3-18-∠4-∠-分 N为AB=15-AD=AB-B0 【林罐探究1填50矿，州自如下 所位AD=1上， 1.解：圆为者程一x'一x+2如？是关手￡的一元 ①当4=1时，如用②狮状 国为NC-AN,两从设AN=李，期NCr 所以0一1四-一，武方程不建 文方N 对为从-号A一质以4+1：-，新得一2 粹上附连，的算为或 5解：：活①所后， 两且红-30m2-6-1,解a-子b-1而以-a- 所日AN=3,NC= 到为DN=AD一AN,所V=1a -引 43当点M在点C左站时，如周心质尿 1解：解方程山一n=-1,得。=2和一1， 解方W=2x一1n,得家w 为∠5-∠1-r 胃为C=,多，质且MN一=4 天期：当=学时，秋一1非一e-)一4=3诗一，+4一 由当食N在点C右边时，如围心新旅 =x-5=3×2-9=1: 12°-3-0∠F=1-2∠1=1好-'=120 i 周为∠AOC=1D,所1∠C=片， 所以∠H=-∠球=1w-'=10 为0平升∠C,∠00=÷∠B0=， 置为EFHK,图思∠FE:+∠GH+∠GHK=3 国为-，-2，新以MN=NG+=& 1.即这十拿黄是1： 斯以∠GHK0子-'-10w=1时 A期：日)9 4期：10落谓，海2一3r=5+2 所∠GC-0 2量或A对应首量为士：则点单对护的量为x十氢 期用少房界， 合并门类测，料一一7， 自三角的内角和为1,有∠=1了一∠G 自是，的一（十0=《，解得一.所娱此时点A对 为∠A0=1,以∠C=的 里数化为1：得x=一7 ∠C℃H-1--打-12， 位的数为通 梨为G平分∠图C 42锈号，得4-=6-2山 更南=1时，如果在由金射屏与P平行，渊∠出一 3反B来余的数为然十+，点P周余的数为十，最C 理得一十8x=4一 行，与慰碧不物，则其德在CD边反鞋酒与F平智， 青际的数为 斯H∠A0-∠B0-宁∠C- 合无月类洲，料1=2， 7 票数化为1得-L 为ABD,所以∠AHG十∠GC=1:所 a》去分学.每：+11-5一1)-6， ∠AG=1=∠C=1=1原T石=H,片 上相号，围x十一+1=4， 整上所适，射线G成有A唇相变夫银角的度数为，或 停项.博-14=一2一1， 1山.2 合异同为消，有一= m源所感，胃为∠M=∠ON:∠0A银=∠0NP=灯， 夏数化为得=一1. 易错专项训练卷（四}整式的乘除中 ∠1：=1P”-∠00M-∠00，∠P=18r 0省型整，宁半-食 形力米，着点在C的下时：∠G=∠G 易结题常见类型 委分得，两1a年-《保一2x= 所以∠1=∠P, ∠e8=∠kG0-∠N0C='-10= 蜂上所达，∠M=填∠M=了 1解：1-彩+一切-（片）”+-m-8+1-4+ 套恒号，聊一1十2红=1： 如图所求，克∠W=∠N则.∠=∠乙aP-3了， 人解：1由超意，得∠EE=4, 1= 移项.博0山中=里卡A, 所以∠1=∠P, 白米同类有，料12红=8， 质且∠在与∠P的更原为∠幻∠P 工解：-m+1-1-a4-+(←号)-14- 系数化为，得一正 3:果…个角能两达分别好划一个角的再边看直，需么这 1+9=13, 若为∠0=140， 两个角相等减补 1期：1山'Cw-1=54'·逊=—45a 系精：片兽 新且∠D=1了-1=40 4不龄0∠P>∠1， I为∠F-4,∠FCC+∠EGF+∠EGD-Ir a(得y-w+)+号-音y+ 白题意.科∠1十∠P=1了，∠P一∠1■'，解得∠P= 》围为02表-03明3…，附叫设金=3程3…心，图 所以∠C=n'-时-4了- H5:∠1= 100r=21.2323-0 如丽①例术，过点E作NCD, 所以道两个身的度数什期是，11 435e1-r+(-8r=(6g3-,1+(一8x)= 新但中-心，样一折将一需所以气，行-号 自■意，料∠BE=,∠FEG= 玉解：1)因为F九5，黄口∠A某=∠AF= ∠r wei-u-el-L--31 品盟 X风为∠AE-1r.所社∠rnC-∠AnC一∠A-事为A密CD,ENCD,界IA8∥ 44口g+D(34-ag=1'=,5=-P4”+41 10行-1'=40 9r-r1十r十(-4-11=0+r十（一1=一 师- 2)中加图正所蒂，姓点B作BF景DE,斯且∠ABE ∠N=∠BE=.两∠N=∠FE ∠A&F=66 6斯：(》一2说4 ∠N=4-当°=27， 22域5 灵为∠ABC中I,U∠FC∠AC-∠AF 浙H∠DGE=∠NG=时，新口∠GD=∠+ 10了-行=40 ∠D0E=46”+2=4', 》程影随意，料单的朝速度变为1限个单拉长度/的 具身NE:HD正，所山NHF,振日∠C 所∠-n一∠GD-10一-15了 青23-1，原太-2×(-D+青%4- 2证动样间为了秒。 中当原真？是”与Q两真的中点时： ∠FBC= 8时线GF与A春相受州亮脱角的度数为7，矿或 山.当了.调由如下， 则二十0-出-0，那得一子 系解：104+：-1+4y=早9)4='一y24y 2 分再种情况材论如事。 26-25y, 西当日是P与蒙点O同点的中点时. D当点E在O上方时，且AB癸 之4+0-10-6a新得2- 球千点H.如用思所希 自题意，湖∠F所■∠F不=4同 2程为'+2一1-0，所且：+2公-1， 正当P是Q与原点口同真筒中A时 所口4-4(+b)=。1-2++h+合=4+ 中g。-4+斯用2一器 0一1 面图鱼丽房，过点B作BF成DE,斯以∠A呢- 月A∠E+RE+∠RC, 直期：1)a=21=非06《e+h)a-A)=4=d 悠上可8，号时政粉名a,0,P,0三点中，有 ∠AF= 所位。十十。=1了，解we=22,,所以∠C=8a= 6-a--='-h-b一。”+6=-80-h+, 星W为∠A-,所以∠NC=∠AC-∠A-= 点锋卧是另两点所连限限笛中点 1a分 屏券Ne,螺成建：所过y发，断世∠议买 国为ABCD,图以∠AG=1时一∠=B' 易结专项训炼卷（三）相交线与平行钱 ∠F5C--国A∠减B=∠MC所区∠B--, 4-1=141+1= 112=67, ①触国@，心所米，过点B界BFDE,斯且∠ADE= 42a+20a-》+(g+P-'=a'-0+(:+a0+ 中哥易错题常见类型 D连点E在CDF方解，显长GF安 ∠AF=0 -'a'-+a'+2af+-'=2a: B于真，如周@心所求 1.期：1补先用都如图①所利， 买民为∠AJC=10r.所日∠rnC=∠AC-∠An事= 自是直，两∠PGE=4 ∠1与∠P之商的菊量美系是∠1 T,解：L限图通，拉置C的量学为r4 ∠P=3'-0”--l87 为NE,BFOE,所HMN WBF,H∠C 以用的格任，俊置A数字为一多，位置B 单∠1与∠P互林 ∠FBC 斯且∠FED-∠FGE-∠BOD-4了- 学为士一1，检量0的数学为x+7,位置E的数学考十4， 2》补凳重思射@，3两尽，(1)中 为日⊥C时，以∠H语= 具为∠C十∠D=1 21维价日面的特E,冀像为《红一7)(：十T一《红一8)(x+ 的抽论不空立 如丽账承，者点目在C的上时，∠G=∠用4 所以早十"1=10，解得男=，行，所以∠C= 1=15. ∠5=∠n+∠NC='+30时=12 3=7 434-7门4+7)=《-)6+)=45=)=(，”