6.3一元一次方程的应用（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章 一元一次方程 6.3 一元一次方程的应用 第1课时 一元一次方程的应用（1） THANK YOU 情 境 导 入 第1课时 一元一次方程的应用（1） 今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁.多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？ （1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？ （2）设 x 年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用代数式表示 x 年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗？试填写下表： 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 x 年后 （3）在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程： 情 境 导 入 列表分析： 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 11 39 x 年后 11+x 39+x 爸爸的年龄是小亮年龄的3倍 法一 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 解：设 x 年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍. 根据题意，得 解得 x=3 答:3年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍. 39+x=3(11+x) 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 列表分析： 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 11 39 x 年后 11+x 3(11+x ) 爸爸的年龄是小亮年龄的3倍 法二 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 注意步骤! 解：设 x 年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍. 根据题意，得 解得 x=3 答:3年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍. 3(11+x)-39=x 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 在上面的问题中，多少年前，小亮年龄是爸爸的年龄的 ？ 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 11 39 x 年前 11-x 39-x 11+x= (39-x) 第1课时 一元一次方程的应用（1） 做一做 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的 吗？ 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 11 39 x 年后 11+x 39+x 11+x = (39＋x ) 尝试思考 这个问题给你的启发是什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的 吗？ 11+x = (39+x ) 解得 x=101 因为101年后爸爸140岁，小明112岁，不符合实际，所以不可能. 尝试思考 这个问题给你的启发是什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 注意：在方程的应用中，未知数具有实际意义，所以检验时，不仅要检验方程的解的准确性，还要检验方程的解的合理性. 新课探究 情境导入 课堂小结 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000t，去年比前年生产量的2倍还多150t，它去年生产再生纸多少吨？ 解：设前年生产再生纸 x t，则去年生产再生纸（2x +150）t. 根据题意，得 x+2x +150=3000. 解得 x =950. 2x +150=2×950+150=2050 答：去年生产再生纸 2050 t. 例题解析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000t，去年比前年生产量的2倍还多150t，它去年生产再生纸多少吨？ 你还能列出不同的方程解决此问题吗？ 例题解析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000t，去年比前年生产量的2倍还多150t，它去年生产再生纸多少吨？ 解：设去年生产再生纸 x t，则前年生产再生纸（3000-x）t. 根据题意，得 x=2（3000-x） +150. 解得 x =2050. 答：去年生产再生纸 2050 t. 例题解析 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 1.小川今年6岁，他祖父72岁，几年后小川的年龄是他祖父年龄的 ？ 2.某商场今年5月份的销售额是200万元，这比去年5月份的销售额的2倍还少 40万元，去年5月份的销售额是多少？ 等量关系： 今年5月份的销售额比去年的2倍少40万元. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5，且它们的高度相差37cm,则最大编钟和最小编钟高度分别是多少？ 解：设小编钟的高度为 x cm，则大编钟的高度为（x+37）cm. 根据题意，得 3x +5=x +37. 解得 x =16. x +37=16+37=53. 答：小编钟的高度为 18 cm，则大编钟的高度为 53 cm. 课堂过关 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 六年级1班共有学生32人，其中男生比女生多4人， 如果设这个班有男生 x 人，根据题意可以列方程为____________， 如果设这个班有女生 y 人，则根据题意可以列方程_____________． 2．一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两队合作 x 天可以完成，则根据题意可以列方程为__________ ． 针对训练 x +x - 4=32 y +y+ 4=32 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为 x 元，则依题意可列出一元一次方程式为（ ） A.15(2x 20)=900 B. 15x 202=900 C.15(x 202)=900 D. 15x 220=900 C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4．甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？（和差倍分问题） 解：设甲工程队有x人，则乙工程队有（120-x）人. 根据题意，得 120-x=2x +6. 解得 x =38. 120-x=120-38=82. 答：甲工程队有38人，乙工程队有82人. 课 堂 小 结 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题 一元一次方程 寻找等量关系 解方程 一元一次方程的解（x = a） 实际问题的解 验 证 第1课时 一元一次方程的应用（1） 解 释 抽 象 THANK YOU $