9.2 解二元一次方程组 第1课时 代入消元法（课件）-2024-2025学年青岛版（2024）数学七年级下册

第9章 二元一次方程组 9.2 解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 还记得了二元一次方程和二元一次方程组的定义吗？   两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程，叫作二元一次方程. 含有两个未知数的一次方程组，叫作二元一次方程组. 导入新课 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得分，负一场得分. 某队为了争取较好的名次，想在全部的场比赛中得到分，那么这个队胜，负场数分别是多少？     若设胜场，如何列出一元一次方程求解？   ，解得. 继而求得负场数为. 导入新课 若设胜x场，负y场，能列出的二元一次方程组是什么？   导入新课 环节一：理解代入消元法的概念和基本思想 由胜、负场数和是，所能列出的方程除了外，还有其他的哪种形式？   和.  高效课堂 由二元一次方程组能不能得到一元一次方程？如何得到？   ，可以用替换方程中的，即把，就能得到方程.   高效课堂 这时，方程组转变成了什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？怎么求？另一个未知数的值如何求？   转变成了一元一次方程，x的值可以先求出来，利用一元一次方程的解法可得，还有y的值没有求.   y的值怎么求吗？   把的值再代回，可求得的值.   高效课堂 以上解二元一次方程组的基本思路是什么？   消去二元一次方程组中的一个未知数，转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一个未知数.   这种将未知数的个数由多化少，逐一求解的方法称为消元法. 高效课堂 将二元一次方程组中一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作代入消元法. 高效课堂 环节二：例题讲解 例 用代入消元法解方程组   解：由①，得. ③   将③代入②，得.   解得.   高效课堂 将代入③，得.   所以原方程组的解是  高效课堂 代入消元法解二元一次方程组的过程，如下图. 高效课堂 . 将二元一次方程组中一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作_____________.   代入消元法   课堂评价 . 在中，当时，；当时，. 那么，.   根据题目条件可得二元一次方程组由可得，代入另一个方程可得5a+2-a=6解得，则.   课堂评价 . 用代入消元法解二元一次方程组  将②代入①，得. 解得. 将代入②，得. 所以原方程组的解为 课堂评价 . 请大家用自己的语言描述代入消元法.   . 用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？   . 通过这节课的学习，你认为我们学习和解题的过程中还有什么需要注意的吗？   课堂总结 $$