11.2反比例函数的图像与性质（1）学案苏科版2024-2025学年八年级下册

八年级下册第11章《反比例函数》 《11.2反比例函数的图像和性质(1)》教学练案 一、学习目标: 1.能描点画出反比例函数的图像; 2.会用待定系数法求反比例函数表达式. 二、情境引入: 1.画函数图像的一般步骤是:_. 2.正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条经过( )、( )的_. 3.一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数) 的图像是一条经过( )、( )的_ _. 三、新知生成: 问题一:能描点法画出反比例函数的图像 你能画出反比例函数的图像吗? x y= 图1 图2 1.说一说反比例函数的图像与一次函数的图像有什么区别? 2.根据你所画的反比例函数的图像,说说它有哪些特征? 3.在图2中画出反比例函数的图像.说说与的图像的相同点与不同点? 小结:反比例函数( k为常数,k≠0)的图像是_. (1)当k_ _时,双曲线的两支分别位于_ _象限内, 当k_ _时,双曲线的两支分别位于_ _象限内. (2)图象的发展趋势:反比例函数的图象无限接近于 轴,但永远达不到x,y轴. (3)对称性 反比例函数的图象是 . 四、概念巩固: 1.如果点P(a,b)在的图像上,那么在此图像上的点还有( ) A.(-a,b) B.(a,-b) C.(-a,-b) D.(0,0) 2. 已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为 ( ) ( A B C D ) 3.函数和在同一坐标系中的图像大致是 ( ) A. B. C. D. 问题二:会用待定系数法求反比例函数表达式 例1. 已知反比例函数,当x =1时,y =-8. (1)求k值,并写出函数关系式; (2)点P、Q、R在函数图像上,填空:P(1, ), Q(2, ), R( ,-2); (3)点分别是(2)题中点P、Q、R关于原点的中心对称点, 写出点的坐标;这些点在反比例函数的图像上吗? 同质训练1:反比例函数的图像经过点(2,4),求它的解析式,并画出函数图像. 同质训练2:已知反比例函数y = 和一次函数y = kx +b的图像都经过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个函数的解析式. 五、反思提升: 六、适度作业: 班级 姓名 作业目标: 1.能描点画出反比例函数的图像,例如:1,2,3,5,6,7,16; 2.会用待定系数法求反比例函数表达式,例如:4,9-15. A组: 1.反比例函数(k≠0)的图像是_,当k>0时,图像的两个分支分别在第_象限内;当k<0时,图像的两个分支分别在第_象限内. 2.已知函数,当x<0时,y_0,此时,其图像的相应部分在第_象限. 3.已知反比例函数 的图像经过P(-2,m),则 m=_. 4.已知反比例函数的图像经过点,则这个函数的表达式是 . 5.若反比例函数的图像位于一、三象限内,则k的取值范围为 . ( A B C D O O O O )6.一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图像 表示大致为 ( ) 7.反比例函数 ()的图像的两个分支分别位于 ( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 8. 函数与在同一坐标系内的图象可以是( ) ( x y O A x y O B x y O C x y O D ) 9.已知反比例函数的图像过(2,-2)和(-1,n),则n等于 ( ) A. 3 B. 4 C.6 D. 12 10.若反比例函数的图像经过点,则这个函数的图像一定经过点( ) A. B. C. D. 11. 已知三角形的面积为2c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图像. 12. 已知反比例函数的图像在第二、四象限,求m值. 13.已知反比例函数y = 和一次函数y = kx +b的图像都经过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个函数的解析式. B组: 14. 已知正比例函数与反比例函数的图像都过A(,1)点.求: (1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标. 15.已知反比例函数的图像过点(1,-2). (1)求这个函数的解析式,并画出图像; (2)若点A(-5,m)在图像上,则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图像上? C组: 16.设函数y =(m-2). (1)当m取何值时,它是反比例函数? (2)画出它的图像 (3)利用图像,求当≤x≤2时,函数y的取值范围. 学科网(北京)股份有限公司 $$