11.3解一元一次不等式（2）学案 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

七年级数学学案 课题： 11.3解一元一次不等式（2） 学习目标：会解简单的一元一次不等式，了解解不等式每一步变形的依据，感悟化归思想，发展运算能力;经历类比学习的过程，提高思想方法的迁移运用能力. 学习过程： 1、 情境引入 怎样解一元一次方程 ？步骤有哪些？ 2、 新知生成 问题探究：类比解一元一次不等式 怎样求一元一次不等式的解集 问题：如何去掉不等式中的分母？依据是什么？ 规范过程 解：去分母，得______________________ 去括号， 得_______________________ 移项， 得_______________________ 合并同类项， 得_______________________ 系数化1， 得_______________________ 归纳：1. 解一元一次不等式的一般步骤： (1) _________ (2)_________ (3) __________ (4) ____________ (5) ___________ 2. 解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须　　 　. 三、例题学习 例1、 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 同质训练：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 讨论：解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点？ 例2、 当x取何值时，代数式与的值的差大于4？ 同质训练：当代数式与的值的差不大于1时，求x的最大整数解. 例3、已知不等式5(x—2)+8＜6(x—1)+7的最小整数解为方程2x-ax=4的解，求a的值. 同质训练：求满足的值不小于代数式的值的x的最小整数值. 3、 反思提升 课题：11.3 解一元一次不等式（2）作业纸 1． 选择题（共10小题） 1．不等式2x﹣3≤4x+5的负整数解个数为（　　） A．0个 B．4个 C．5个 D．无数个 2．不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　） A．x≤3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3 3．不等式的解集是（　　） A． B． C．x＜2 D．x＜﹣2 4．解不等式，去分母正确的变形是（　　） A．3（x+1）﹣（x﹣3）＞1 B．3x+1﹣x+3＞6 C．3x+3﹣（x﹣3）＜6 D．3（x+1）﹣（x﹣3）＞6 5．不等式去分母后得（　　） A．2（x﹣1）﹣x﹣2＞1 B．2（x﹣1）﹣x+2＞1 C．2（x﹣1）﹣x﹣2＞4 D．2（x﹣1）﹣x+2＞4 6．不等式的正整数解的个数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．不等式的负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得x+5﹣1＜3x+2…① 移项，得x﹣3x＜2﹣5+1…② 合并同类项，得﹣2x＜﹣2…③ 两边同时除以﹣2，得x＜1…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　） A． ①② B．①③ C．①④ D．②④ 9．若，则x的取值范围是（ ） A． x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 10．已知不等式的负整数解是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 二．填空题（共4小题） 11．不等式的解集是　 　 12．满足不等式的最小整数解是　 　． 13．已知关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是　 　． 14．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则该不等式可列为 　 　． 三．解答题（共4小题） 15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 16.(1)当x满足什么条件时，代数式的值小于代数式的值？ (2)当x取何正整数值时，代数式与的值的差大于1？ 17.如果关于x的不等式的解集为x＜2，求a的值． 18． 解不等式，并写出它的所有非负整数解． 19．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘解”． （1）组合是 　 　 ；（填梦想解或无缘解） （2）若关于x的组合是“梦想解”，求a的取值范围； （3）若关于x的是“无缘解”，则m的取值范围为 　 　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$