广西钦州市浦北县2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

广西钦州市浦北县2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1.下列图案中，可以看作由“基本图形”经过平移得到的是 A. B. C. D. 2.在下面选项中，是无理数的是 A. B. C.0 D.-2 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A. B. C. D. 4.若，则的值为 A.-4 B.0 C.4 D. 5.如图，已知，那么的大小为 A. B. C. D. 6.下列命题中是真命题的是 A.邻补角相等 B.对顶角相等 C.内错角相等 D.同位角相等 7.如图，已知直线被直线所截，下列条件中能判断的是 A. B. C. D. 8.如图，用方向和距离描述小刚相对于小明的位置最准确的是 A.小刚在小明的北偏东方向 B.小刚在小明的北偏东方向的700m处 C.小明在小刚的北偏东方向 D.小明在小刚的北偏东方向的700m处 9.化简的结果为 A. B. C. D. 10.方格纸上有AB两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为.若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为 A. B. C. D. 11.已知介于两个相邻的整数a，b之间，那么代数式的值为 A.15 B.17 C.19 D.20 12.如图，在平面直角坐标系中，点，则四边形ABCO的面积为 A.9 B.10 C.11 D.12 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.的绝对值是______. 14.如图，直线，点在直线上，且，那么的大小为______. 15.已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是______. 16.已知点，将线段PQ平移至，点P，Q的对应点分别为点，若点，则的值是______. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分，每小题4分）计算： （1）； （2）. 18.（本题满分10分）在每个小正方形的边长均为1个单位长度的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，已知点的坐标为. （1）建立平面直角坐标系，并写出点A，C的坐标； （2）将三角形ABC平移，点平移到点的位置，B，C平移后的对应点分别是E，F.请画出平移后的三角形DEF，并求出三角形DEF的面积. 19.（本题满分10分）已知a-1的立方根是的平方根是. （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根. 20.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点，点. （1）若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等，求的值； （2）若线段轴，求线段MN的长度. 21.（本题满分10分）如图，已知. （1）证明：； （2）若DE平分，求的度数. 22.（本题满分12分）阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中m，n为有理数，为无理数，那么. 运用上述知识解决下列问题： （1）若m，n均为有理数，且，求的立方根； （2）若m，n均为有理数，且，求和的值. 23.（本题满分12分）综合与实践. 筷子，古称箸，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具.现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合操作餐具礼仪的要求.某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动. （1）图1为五指凌乱式的抓法及示意图，AB交CD于点，，则______； （2）图2为传统的筷子抓法及其示意图，为AB上一点，射线HI与AB交于点，射线FE交CD于点. ①______º； ②若，求证； （3）图3为丁字型抓法及示意图，，射线FE交CD于点，FG与AB交于点.射线GH交CD于点. ③若，则______； ④若，请写出x，y，z的数量关系，并说明理由. 2025年春季学期期中学业质量监测参考答案七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D C B A B A B C C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13. 14. 15.1 16.-5 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分，每小题4分） 解：（1）原式=2+2…………………………………………………………………………………………2分 =4；…………………………………………………………………………………………………………4分 （2）原式 …………………………………………………………………………………………6分 .………………………………………………………………………………………………8分 18.（本题满分10分） 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；………………………………………………………………3分 A，C的坐标分别为（-1，0），（0，-1）；………………………………………………………………5分 （2）画出平移后的三角形DEF如图所示；…………………………………………………………8分 三角形DEF的面积为.……………………………………10分 19.（本题满分10分）解：（1）由的立方根是2，得 .……………………………………………………………………………………………1分 解得.…………………………………………………………………………………………………3分 由的平方根是，且，得 .……………………………………………………………………………………4分 解得. 综上所述，；…………………………………………………………………………………6分 （2）由（1）得， .………………………………………………………………………………8分 36的算术平方根为6． 即的算术平方根为6.………………………………………………………………………………10分 20.（本题满分10分）解：（1）由点在第一象限，点到轴的距离与到轴的距离相等，得.…………………………………………………………………………………………2分 解得；……………………………………………………………………………………………………4分 （2）由点，点，线段轴，得 . 解得.……………………………………………………………………………………………………6分 . 点的坐标是.………………………………………………………………………………………8分 线段MN的长度为 .……………………………………………………………………………………………10分 21.（本题满分10分）证明：（1）， .…………………………………………………………………………………………2分 又， .………………………………………………………………………………………………4分 ；…………………………………………………………………………………………………5分 （2）由（1）得， ， .………………………………………………………………………………………………6分 ， .……………………………………………………………………………………7分 平分， .………………………………………………………………………………8分 ， .………………………………………………………………10分 22.（本题满分12分）解：（1）根据题意，由，其中m，n均为有理数，得 .…………………………………………………………………………………………2分 解得.…………………………………………………………………………………………4分 则.………………………………………………………………………………………5分 1的立方根为1， 故的立方根为1；……………………………………………………………………………………6分 （2）将原式整理，得 . 即.……………………………………………………………………………8分 均为有理数， 所以.………………………………………………………………………………………………9分 解得.……………………………………………………………………………………………………10分 把代入，……………………………………………………………………………11分 解得. 综上所述，和的值分别为.……………………………………………………………12分 23.（本题满分12分） 解：（1）60；…………………………………………………………………………………………………2分 （2）①360；…………………………………………………………………………………………………4分 ②， （两直线平行，同旁内角互补）， ， ， （两直线平行，同旁内角互补）， ，……………………………………………………………………………………5分 又， ，…………………………………………………………………………………………6分 （内错角相等，两直线平行）；………………………………………………………………7分 （3）③70；…………………………………………………………………………………………………9分 ④，理由如下： ， （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）， ， ，……………………………………………………………………10分 ， ，即， ，……………………………………………………………………11分 又， ， 即．…………………………………………………………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$