吉林省吉林市龙潭区吉化第三中学校2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

吉化三中2024-2025学年度第二学期初一年级期中教学质量检测 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-2025,3)在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若一个数的算术平方根为4，则这个数是() A.2 B.-2 C.16 D.±16 3在实数5、号、0、而、31415、中，无理数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道AB和CD,如果公路一侧铺设的管道AB与纵 向连通管道AC的夹角∠BAC为120°，那么公路另一侧铺设的管道CD与纵向连通管道 AC的夹角∠DCA的度数是(·) A.120° B.80° C.60° D.50° 5.下列方程中，是二元一次方程的是（、) A= B.6y+9=0C.3x-2y=4zD.1+4y=6 (第4题) (第6题) 6.如图，在平面直角坐标系中，己知点A2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点 A(-2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为() A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0) 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.36的平方根是 8.比较大小：√52.（填“>“<”或“=”） 9.若电影院中的5排2号记为(5,2)，则7排3号记为 数学试卷第1页（共6页） 2 10.把命题：“直角都相等”改写成“如果…那么….”的形式为 11.若3x2m-3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为 12.如图，A,B,C,D四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走的路线如图所 示，假设四人的速度相等，则C同学最先通过了马路，原因是 (第12题) (第13题) 13.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A' B'CD',则阴影部分的面积为 14.已知点M(3,-2),它与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，且N=4,那么点N的 坐标是 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：-3)+3-64 y=x-2① 16.解方程组 2x+y=7 ② 17.解方程组 x+3y=2.① 2x-y=-3② 数学试卷第2页（共6页） 2 18.如图，BC⊥AC于点C,∠EBC+∠ACD=90°，求证：BE∥CD. (第18题) 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.推理填空：如图，EF∥CA,∠1=∠2，∠BCD=68°，请将求∠D的过程填写完整 解：，EF∥CA(已知)， .∠2=∠3( .∠1=∠2（已知)， ∠1= (等量代换)， 3入 ∴AD (第19题) .∠BCDH -180°( .∠BCD-68°（已知）， ∠D= 20.小明在解方程组 [3x-y=30 5x-2y=4② 时的过程如下： 解：由①X2,得6x-2y=3③，… 第一步 ②-③，得x=-1,… 第二步 得1. 第三步 把-1代入①，得y=6,… 第四步 所以原方程组的解为 x=-1 y=-6 (1)小明的解题过程从第步开始出现错误： (2)请你写出正确的解方程组的过程， 数学试卷第3页（共6页） 3 21.在平面直角坐标系中，已知点P(a-1,4),分别根据下列条件进行求解. (I)若点P在y轴上，求此时点P的坐标： (2)若点P在过点A(2,8)且与x轴平行的直线上，求此时a的值： (3)若点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点P的坐标， 22.如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC,它的三个顶点都在格点上，完 成下列问题 (1)请你画出AB的平行线CD: (2)平移三角形ABC,并将三角形ABC的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应， 点G与点C对应： (3)求出三角形EFG的面积：. (第22题) 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道，√互是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√互的小数部分我们不可能 全部写出来，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为互的整数部分是1，于 是用2-1来表示√5的小数部分， 又例如： :√4<√万<√5即2<√万<3，∴√万的整数部分是2,7小数部分为万-2， (1)√7的整数部分是，小数部分是 (2)若m、n,分别是6-√5的整数部分和小数部分，求m-n的值 数学试卷第4页（共6页） 4 24.某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产2000辆.由于抽调不出足够的熟练工 来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行 电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可安装130 辆电动汽车：2名熟练工和1名新工人每月可安装80辆电动汽车. (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.综合与实践 动手操作可提高我们的思维能力，白老师和同学们利用两块直角三角板（含30°的直角三 角板DEF和含45的直角三角板ABC)不同的摆放方式探究平行线的相关问题. 初步认知 (1)如图1，将三角板直角顶点A与E重合，若AF∥BC,求∠CAD的度数. 深入探究 老师让同学们改变三角板的位置，提出新的问题并作出解答. (2)①“智惹小组提出问题：如图2，将三角板ABC的顶点B放在三角板DEF的边DF 上，若AC∥DF,求证：BC平分∠ABF, ②“善思小组”提出问题：将两块直角三角板按如图3所示的方式摆放，若BC∥FH, AC∥EF,求∠DGC的度数， 图 图3 (第25题) 5 26.如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A,BC⊥y轴，垂足为C,己知A(a,0), C(0,c),其中a、c满足关系式(a-6)+√c+8=0.点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的 方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为1秒 (1)F一，一，点B的坐标是一」： (2)在点P的运动过程中，用含t的式子表示P点的坐标： (3)在点P的运动过程中，连接PA、PB,当三角形PAB的面积是12时，直接写出1的值. B (第26题) 命题人：肖立新 审核人：纪井波 6