6.7 利用画树状图和列表计算概率 第2课时 利用画树状图和列表计算复杂事件的概率-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（青岛版）

第2课时 利用画树状图和列表计算复杂事件的概率（答案P28) 通基仙 围稻国不能准确理解“放回”与“不放回” 5.现有五张质地均匀，大小完全相同的卡片，在 知识点利用画树状图和列表计算复杂事件的 其正面分别标有数字一1，一2,0,2,3，把卡片 概率 背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回， 1.数学文化“官商角徵羽”是中 再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标 国古乐的五个基本音阶，现有 数字之和为正数的概率为() 一款“一起听古音”的音乐玩 具，如图所示，音乐小球从A处 A贵 B c 沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小 通能力 球进人每个小洞的可能性大小相同，现有两个 音乐小球从A处先后进人小洞，发出“商”音， 6.阅读理解》十位上的数字比个位上的数字、百 再发出“羽”音的概率是( 位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796 A话 C.1o D 就是一个“中高数”，若十位上数字为7，则从 3,4,5,6,8,9中任选两数，与7组成“中高数” 2.(2024·蚌埠二模)某校安排甲、乙、丙三位教 的概率是( 师端午节三天假期在校值班，每人一天，则甲、 乙两位教师值班日期不相邻的概率是( ) B号 c A号 R c号 D.Z 7.数学文化豫剧，又叫河南梆子、河南讴、土梆 子等，是发源于河南省的一个戏曲剧种.如图 3.活动课上，小林、小军、小强3位同学和其他 所示，豫剧爱好者小华购买了《豫剧》特种邮票 6位同学一起进行3人制篮球赛，他们将 1套3枚，第1枚《花木兰》，第2枚《七品芝麻 9人随机抽签分成三组，则小林、小军、小强三 官》，第3枚《朝阳沟》，并计划把其中的两枚送 人恰好分在3个不同组的概率是() 给好朋友乐乐和妙妙.小华将它们背面朝上放 A日 B号 c 在桌面上（邮票背面完全相同），先让乐乐从中 4.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停 随机抽取一枚（不放回），再让妙妙从中随机抽 止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示 取一枚，则妙妙抽到第三枚《朝阳沟》的概率 的区域内（当指针指向区域分界线时，不记，重 是( ) 转)，求两个数的和是2的倍数或3的倍数的 概率. A. 6 B. 1 C.9 0.3 一九年级下带数学0西 83 8.有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数 字一2，一1,1,2.把这四张卡片背面朝上洗匀，随 机抽取一张，记下数字为，放回洗匀，再随机抽 13.应用意识一场家庭教育沙龙，主办方邀请 取一张，记下数字为n,则y=mx十n不经过第三 9位家长参加活动，在场地安排了9把椅子 象限的概率为 (每个方格代表一把椅子，横为排，竖为列)按 9.在一2,0,1,2这四个数中任取两数m,n,则抛 图示方式摆放，其中圆圈表示已经有家长入 物线y=(x一m)2+n的顶点在坐标轴上的概 座的椅子 率为 第1排 第1排 第1排 第2排 第2排○ 第2排 10.学科融合》如图所示，随机地闭合开关S1, 第3排○ 第3排O○○ 第3排 S2,S,S,S中的三个，能够使灯泡L1,L2同 第第第 第第第 第第第 3 时发光的概率是 列列 列 列列 列 列列列 ①D 2 3 (1)如图①所示，已经有两位家长入座，又有 一位家长随机入座，则这三把椅子刚好在同 一直线上的概率为 11.从①AB=CD,②AD=BC,③AB∥CD, (2)如图②所示，已经有四位家长入座四个位 ④AD∥BC中，任选两个作为条件，那么选到 置，又有甲、乙两位家长随机入座，已知甲坐 能够判定四边形ABCD是平行四边形的概 第1排，乙坐第2排，用列举法求甲、乙两人 率是 刚好坐在同一列上的概率。 12.如图所示，有A,B,C三个相邻的座位，甲、乙、丙 (3)如图③所示，已经有四位家长入座四个位 三名同学等可能地坐到这3个座位上 置，又有两位家长丙和丁随机入座，求仅有三 (1)甲同学坐在A座位的概率为 位家长坐在同一直线上的概率。 (2)用画树状图或列表的方法求出乙、丙两同 学恰好相邻而坐的概率 84 优学案课时通如图所示.（答案不唯一） 一共有27种等可能的结果，至少有两辆车向左转的 结果有7种，则至少有两辆车向左转的概率为27 10解：吃 (2)设A专业的一名研究生为甲、一名本科生为 乙，B专业的一名研究生为丙、一名本科生为丁，用 6.7利用画树状图和列表计算概率 树状图表示如图所示： 开 第1课时利用画树状图和列表 计算简单事件的概率 1.C2.C 乙内丁 内中乙打 公 3解：1D片 ,共有12种等可能的结果，恰好选到的是一名A 专业研究生和一名B专业本科生的结果有2种， (2)四张卡片内容中是化学变化的有：A,D, ∴.P(选到一名A专业研究生和一名B专业本科 画树状图如图所示。 生)=26 21 开始 第2课时利用画树状图和列表 计算复杂事件的概率 个个个 1.A2.A3.B 共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内 4.解：列表如下： 容均为化学变化的结果有：AD,DA,共2种， 第1个数 ∴.小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为 和 2 3 4 21 12-6 第2个数 4.B5.A 2 3 6解：1号 3 (2)列表如下： 3 5 6 甲 B 5 > A (B,A)(C,A)(D,A) E.A 所有等可能的结果有16种，其中两个数的和是2的 倍数或3的倍数的结果有10种，则P(两个数的和是 (A,B》 (C.B)(D.B)(E.B 10、5 C (A,C)(B.C) (D.C)K(E.C 2的倍数或3的倍数)= 1681 D (A,D)(B,D) (C.D E.D 2 E (A,E)(B,E)(C,E)(D,E) 由表知共有20种等可能结果，其中选取2个景点， 2解：0号 恰好在同一个城市有8种结果， (2)用树状图表示如图所示： 所以选取2个景点，恰好在同一个城市的概率为 开始 8_2 205 甲 7.C8.D 9.解：根据题意用树状图表示如图所示： 开始 内 C B C A B “,·共有6种等可能的结果，乙、丙两同学恰好相邻 而坐的结果有4种， 个个个 :.乙，丙两同学恰好相邻而坐的概率为6一3 42 28 13.解：月 有一1这1个数。 (2)将第m排，第n列记为(m,n), 六使得关于x的方程r+2 x-3 1的解为非负数，且满 由图②知，第1排可入座的位置有(1,1)，(1,2)， 足关于x的不等式组 x-a>0. (1,3): -3+2x≤ ,只有三个整数解 第2排可入座的位置有(2,2)，(2,3). 画树状图如图所示： 的概率是日 开始 7.解：(1)抽样调查 (2)30030 甲 1.10 (1.2) 1.3) (3)10000×30%=3000(人)， 所以平均每天完成作业时长在“70≤t<80”分钟的 乙(2.2)2,3) 2.223) 2,2)230 初中生约有3000人. 由树状图可知，一共有6种等可能情况，其中甲、乙 (4)从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一 两人刚好坐在同一列有2种情况， 名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概 一P(甲，乙两人刚好坐在同一列上)=2=1 63 率为 (3)将第m排.第n列记为(m,n), 8.解：(1)4040 由图③知，可人座的位置有(1,1)，(1,3)，(2,2)， 补全频数直方图如图所示： (3,1),(3,3) 列表如下： 频数 16 丙 (1,1) (1,3) (2,2) (3,1) (3,3) (1,1) (1,3) 2040608010 时问min (2,2) (3,1) (2)600×8+7 =225(人)， 40 估计该校九年级学生假期平均每天做家务超过1h (3,3) 的有225人. 由表格可知，一共有20种等可能的入座方法， (3)用树状图表示如图所示： 结合图③可知：仅有三位家长坐在同一直线上有 始 8种人座方法， 一P(仅有三位家长坐在同一直线上)=8=名 2051 专题五概率计算 男：女女：男1女1女：男男2女：男1男女 1.B2.D3.B ,共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女的结 4吃5 果有8种。 6解：解方程号-1，得= 由题意，知一a 5 :恰好选中一男一女的概率为2了 82 1-a 本章综合提升 0,且。≠解得<1且a≠-号 【本章知识归纳】 频数 x-a>0, 确定事件 数据总数n 01 解不等式组 -3十2.x≤1， 【思想方法归纳】 得a<x≤2. 不等式组只有3个整数解， 【例】解：号 ∴.不等式组的整数解为2,1,0， (2)假设A表示第9题正确的选项，B,C,D表示 则-1≤a<0. 第9题错误的选项：A表示第10题正确的选项，B,C, ,在所列的6个数中，同时满足以上两个条件的只D表示第10题错误的选项. 29