6.7 利用画树状图和列表计算概率 第1课时 利用画树状图和列表计算简单事件的概率-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（青岛版）

6.7利用画树状图和列表计算概率 第1课时 利用画树状图和列表计算简单事件的概率（答案P28) 知识京2用列表法求概率 4.如图所示，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两 知识点1用画树状图法求概率 人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一 1.(2024·广州模拟)九(1)班三名同学进行唱歌 段绳子，若每边每段绳子被选中的机会相等， 比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二 则两人选到同一条绳子的概率是( 个出场，丙第三个出场，后来要求这三名同学 用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个 同学的出场顺序都发生变化的概率为() A号 c 2.(2024·浙江模拟)如图所示是某城市道路的 A.2 .3 部分通行路线示意图，某车辆从入口A驶入， c 行至每个岔路口选择前方线路的可能性相同， 0. 则该车辆从H口驶出的概率是( 5.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球， 每个球除颜色外都相同.晓君同学从袋中任意 摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任 意摸出1个球.两人都摸到红球的概率 是( A.2 B.3 0.3 1 2 3.(2024·临夏州中考)物理变化和化学变化的 A.0 b.的 区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在 4 延时课上制作了A,B,C,D四张卡片，四张卡 C.的 D.6 片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于 6.甲城市有2个景点A,B,乙城市有3个景点 暗箱中摇匀 C,D,E,从中随机选取景点游览， (1)若选取1个景点，则恰好在甲城市的概 率为 (2)若选取2个景点，求出恰好在同一个城市 A铁钉生绣B滴水成冰C矿石粉碎D牛奶变质 的概率.（用树状图或列表的方式分析） (1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C 卡片的概率是 (2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表 法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均 为化学变化的概率。 一九年®下册数学00 81 通能力 7.(2024·佛山三水区模拟)通常情况下无色酚 10.应用意识为加强教师的专业化队伍建设，某 酞试液遇酸性溶液（或中性溶液）不变色，遇碱 校计划从前来应聘的A专业（一名研究生，一 性溶液变为红色.实验室现有四瓶因标签污损 名本科生)、B专业（一名研究生，一名本科 无法分辨的无色溶液，实验课上老师让学生用 生)的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审 无色酚酞试液检测其酸碱性，已知这四种溶液 核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的 分别是a.盐酸（呈酸性），b.白醋（呈酸性），c. 机会相等 氢氧化钠溶液（呈碱性），d.氢氧化钙溶液（呈 (1)若从中只录用一人，恰好选到A专业毕业 碱性)中的一种.学生小刚同时任选两瓶溶液 生的概率是 用无色酚酞试液进行检测，则两瓶溶液恰好都 (2)若从中录用两人，请用列表或画树状图的 变红色的概率为( ) 方法，求恰好选到的是一名A专业研究生和 A号 B n时 一名B专业本科生的概率. 8.如图所示为一款游戏，滚珠从人口进入，先经 过通道A或B,再经过通道C或D,最后从出 口出来.若随机堵住两个通道，滚珠仍然可以 从入口到出口的概率是( 出L山 c n号 9.新情境经过某十字路口的汽车，可能直行，也 可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小 相同，当三辆汽车经过这个十字路口时，求至 少有两辆汽车向左转的概率， 《82 优学棒课时温一如图所示.（答案不唯一） 一共有27种等可能的结果，至少有两辆车向左转的 结果有7种，则至少有两辆车向左转的概率为27 10解：吃 (2)设A专业的一名研究生为甲、一名本科生为 乙，B专业的一名研究生为丙、一名本科生为丁，用 6.7利用画树状图和列表计算概率 树状图表示如图所示： 开 第1课时利用画树状图和列表 计算简单事件的概率 1.C2.C 乙内丁 内中乙打 公 3解：1D片 ,共有12种等可能的结果，恰好选到的是一名A 专业研究生和一名B专业本科生的结果有2种， (2)四张卡片内容中是化学变化的有：A,D, ∴.P(选到一名A专业研究生和一名B专业本科 画树状图如图所示。 生)=26 21 开始 第2课时利用画树状图和列表 计算复杂事件的概率 个个个 1.A2.A3.B 共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内 4.解：列表如下： 容均为化学变化的结果有：AD,DA,共2种， 第1个数 ∴.小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为 和 2 3 4 21 12-6 第2个数 4.B5.A 2 3 6解：1号 3 (2)列表如下： 3 5 6 甲 B 5 > A (B,A)(C,A)(D,A) E.A 所有等可能的结果有16种，其中两个数的和是2的 倍数或3的倍数的结果有10种，则P(两个数的和是 (A,B》 (C.B)(D.B)(E.B 10、5 C (A,C)(B.C) (D.C)K(E.C 2的倍数或3的倍数)= 1681 D (A,D)(B,D) (C.D E.D 2 E (A,E)(B,E)(C,E)(D,E) 由表知共有20种等可能结果，其中选取2个景点， 2解：0号 恰好在同一个城市有8种结果， (2)用树状图表示如图所示： 所以选取2个景点，恰好在同一个城市的概率为 开始 8_2 205 甲 7.C8.D 9.解：根据题意用树状图表示如图所示： 开始 内 C B C A B “,·共有6种等可能的结果，乙、丙两同学恰好相邻 而坐的结果有4种， 个个个 :.乙，丙两同学恰好相邻而坐的概率为6一3 42 28