5.1 函数与它的表示法 第2课时 函数的取值范围&第3课时 分段函数-【优+学案】2024-2025学年九年级下册数学课时通（青岛版）

优计学秦 参考答案 L课时通] 九年级·下册·数学·QD 第5章对函数的再探索 ∴y与x的函数关系式为y-2x十4(x>3). 5.1函数与它的表示法 (3)由题意，该乘客乘车里程超过了3km, 第1课时函数与它的表示法 则2x+4=40, 1.D2.D3.A 解得x=18. 4.S=x2-150x+5000 故这位乘客乘车的里程为18km. 5.D6.s=227.23 4.A5.B 8.解：(1)4 6.解：(1)设线段AB所表示的y与x之间的函数表达 (2)香燃烧过程中剩余长度y(cm)随燃烧时间 式为y=x十b. x(min)的增加而减少， ,函数y=kx十b的图象过点(30,0.15)与(60,0.12)， (8y=16-÷0≤≤20) 30k+b=0.15:解得 =-0.001, 60k+b=0.12, b=0.18, 9.d=18t-81 线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为 10.解：(1)42 y=-0.001x+0.18. (2)由题意，得a=(4+4π)÷2=(4十4×3)÷ (2)0.130.14 2=8. (3)根据题意，得线段BC所表示的y与x之间的函 (3)①设s=kt(k≠0)， 数表达式为y=0.12+0.002(x-90)-0.002x :函数图象经过点(2,4)， 0.06. ∴.2k=4,解得k=2, ,由图象可知，B是折线ABC的最低点， .s=2t.,沿途只有一处食物， ∴.蚂蚁只能在B0段吃食物，11一8一2=1， “解方程组P=一0.001x十0.18， y=0.002x-0.06, ∴.蚂蚁从B点爬1分钟找到食物， 得=80， 4-1×2=2(米)， y=0.1 .蚂蚁停下来吃食物的地方距出发点2米. ∴.当速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低 ②，蚂蚁停下来吃食物的地方距出发点2米， 是0.1L/km. 2÷2=1(分钟)， 7.解：(1)41069 11+1=12(分钟)， (2)①0.2②B③7.5或35 ∴.蚂蚁返回O点的时间为12分钟. (3)由(1)知，y1与x之间的函数表达式为y1= 第2课时函数的取值范围 0.4x; 1.B 2.ABD 3.D 4.A 当0≤x≤10时，y2=6: 5.D6.x≠1且x≠27.C8.B9.-2<x≤3 当x>10时，设y2与x之间的函数表达式为y2= 10.解：：函数y=x2+4x 1 一的自变量x的取值范围 kx十b, 10k+b=6, 是全体实数， 把(10,6)和(20,8)代入表达式，得 20k+b=8, ∴.x十4x十a=0无解，.△=42-4×1×a<0, 解得 k=0.2, .a>4,∴a的取值范围是a>4. 6=4, 第3课时分段函数 y2=0.2x十4，∴y2与x之间的函数表达式为 1.D2.4 6(0≤x≤10)， 3.解：(1)10 y2= 0.2x+4(x>10). (2)由图象知，当x>3时，y与x的图象为一次函数 5.2反比例函数 图象，并且经过点(3,10)，(5,14)， 第1课时反比例函数 ∴.设y与x之间的函数表达式为y=kx十b(k≠ 0), 1.C2.AD334.B5o=0明 6.C t 则有 3k+b=10, k=2, 解得 5k+b=14, b=4, 7.解：1)设所求反比例函数的表达式为y-工(k为第2课时 函数的取值范围(答案P1) 通基础 6.(2024·河泽郓城模拟)在函数y 知识点1函数的定义 中,自变量x的取值范围是 1. 抽象能力下列各曲线中,不能表示y是x的 r-2 函数的是( 通能力D 7. 推理能力)下列关于两个变量关系的四种表述 中,正确的是( ①圆的周长C是半径,的函数; ②表达式v一/无中,y是x的函数; ③如表中,”是 的函数; n 。 -3 -6 6 3 -2 C D ④如图所示,曲线表示y是x的函数. 2.(多选题)下列关系式中,y是x的函数的 是( ) A.y- B.-6x2+5 #{ C.ly-x D.y二 知识点2确定自变量的取值范围 3.函数v=/2x+4中自变量x的取值范围 A.①③ B.②④ 是( ) C.①②③ D.①②③④ A.x--2 B.x>-2 8.(2024·河泽牡丹区一模)已知函数y= C.x<2 D.x-2 2.x a2 中自变量x的取值范围 4.函数y= ,其中自变量6的取值范围为>-2 r-2 -6 是( ) 则自变量a的取值范围为( ~ A.r¥2 B.x>2 C.x二2 D.x>0 A.a二-2 B.a>b 忽略实际问题中自变量的取值范围 C.6>a>-2 D.a<2且a关b 5. 教材P9练习T2变式已知等腰三角形的周长 1-、3-中自变量 9. 运算能力函数y一一 是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象 x十2 能正确反映y与工之间函数关系的图象 :的取值范围是 是( ) 10.若函数y=-。 r?十4x十a 的自变量x的取值范 围是全体实数,求a的取值范围. 0 0 05025 C B D 第3课时 分段函数(答案P1) 通基础 这位乘客乘车的里程 t/元 知识点分段函数 1. 应用意识如图所示,老师开车从甲地去往 0 20千米外的乙地,开始时以一定的速度行驶 之后由于道路维修,速度变为开始时速度的二 分之一,过了维修道路后又变为开始时的速度 行驶到达乙地,设老师行驶的时间为x(分 钟),行驶的路程为v(千米),图中的折线表示 y与x之间的函数关系,则老师从甲地到达乙 通能力 地所用的时间是( ) 4. 模型观念》某容器装有一个进水管和三个相同 20米 的出水管,从某时刻开始的4分钟内只进水不 出水,在随后的8分钟内在进水的同时开放一 个出水管出水,每分钟单个进水管和出水管的 分钟 进、出水量是两个常数,容器内的水量y(升)与 A.15分钟 B.20分钟 时间x(分钟)的函数关系如图所示,下列说法 C.25分钟 D.26分钟 正确的是( ) 2.(2024·黄石阳新期末)如图①所示,一个正方 A.每分钟一个进水管进水5升 体铁块放置在圆柱形水糟内,现以一定的速度 B.每分钟一个出水管出水3.25升 往水中注水,28s时注满水橹,水内水面 C.当12x24时,v随x变化的函数关系式 的高度v(cm)与注水时间x(s)之间的函数图 为y=-x十60 象如图②所示,如果将正方体铁块取出,又经 D.当12<x<24时,开放了1个进水管,1个 过 秒恰好将水注满 出水管 /km 升 # 4214 ① 第4题图 ② 第5题图 3. 教材Pi2习题5.1T4变式某地出租车计费方法 5.(2024·哈尔滨乎房区模拟)在一次越野赛中, 如图所示,x(km)表示行驶里程,v(元)表示车 甲选手匀速跑完全程,乙选手1.5小时后速度 费,请根据图象回答问题 为每小时10千来,两选手的行程v(千米)随时 (1)该地出租车的起步价是 元. 间小时)变化的图象(全程)如图所示,则之 比甲晚到( (2)当x>3时,求v与x之间的函数表达式 )小时. A.0.4 B.0.3 C.0.2 (3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元,求 D.0.1 6.如图所示,折线ABC表示某汽车的耗油量 (1)填表: y(L/km)与速度x(km/h)之间的函数关系 20 骑行时间/min 10 25 (30 x<120).已知线段BC表示的函数关系 A品牌收费/元 中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加 B品牌收费/元 8 0. 002L km. (2)填空: (1)求线段AB所表示的y与x之间的函数表 ①B品牌10分钟后,每分钟收费 元; 达式.(不要求写出:的取值范围) ②如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品 (2)当速度分别为50km/h,100km/h时,该汽 牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共 车的耗油量分别为 L/km,L./km. 享电动车的平均行驶速度均为300m/min,小 (3)当速度是多少时,该汽车的耗油量最低 最低是多少? 明家到工厂的距离为9km,那么小明选择 Lkmi 品牌共享电动车更省钱; 0.15.-4 ③两种品牌共享电动车收费相差3元时工的 0.12--- 值是 _. (3)求出y,y。与x之间的函数表达式 0 30 60 90 120x/(km/h) 元 rm 7. 新情境)共享电动车是一种新理念下的交通工 具:主要面向3~10km的出行市场,现有A,B 两种品牌的共享电动车,如图所示的图象反映 了收费v(元)与骑行时间x(min)之间的对应 关系,其中A品牌的收费方式对应y.,B品牌 的收费方式对应y。 请根据相关信息,解答问题: