第19章 阶段检测一(19.1～19.3)-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

19.3坐标与图形的位置 11.解：(1)点A,B关于x轴对称， 1.B2.B3.A4.(0,-2) … 解得=一8， b=-5 5.解：以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AE所在直线为 (2):点A,B关于y轴对称， y轴建立平面直角坐标系，则点B(8,0),E(0,6),C(8,3), D(3,3),依次连接AB,BC,CD,DE,EA,所得图形即所描述 2a-6=一（2h-1D解得a。-1 l5+a=-a+b, b=3, 的图形.（答案不唯一） (4a十b)2m-[4×(-1)+3]204=1. 6.(3,7)或(7,3) 12.解：(1)(-3,5) 7.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示。 (2):点P(m,-2)的“-1系关联点”为Q(x,y), 食堂的位置为（一5,5），图书馆的位置为(2,5). x=m×(-1),y=-2+(-10, (2)如图所示，办公楼和教学楼的位置即为所求。 x=-my=-3. 又，x十y=一9，一m十（一3）=一9，.m=6, 食堂 图书哆 即m的值是6. 实验室 度杆 13.解：(1)点M到x轴的距离为1， .|2m十3|=1， .2m十3=1或2m+3=一1， 解得m=一1或m=一2， 大门 .点M的坐标是(-2,1)或(-3，-1). (3)8×30=240(米)， (2),点M到y轴的距离为2， ∴宿舍楼到教学楼的实际距离为240米。 .m-1=2, 8.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 .m一1=2或m一1=一2， :每级台阶的宽等于高，D(2,2), 解得m=3或m=一1， .A(-4,-4),E(4,4),F(6,6). ∴点M的坐标是(2,9)或（一2,1）. (2)台阶的长度：2×(10+1)=22， 14.解：(1)(11,4) 高度：2×10=20 根据勾股定理，得AM=/22+202=2√/221 (2)设点P的坐标为(a,b),由题意，得a+36=5, l3a+b=7, 9.解：画法如下： ①连接AB并作出线段AB的垂直平分线，垂足为C,这条直 解得a-2, 6=,点P的坐标为(2,1D. 线即为x轴， ②以点C为圆心，CA为半径作弧，与x轴左侧的交点即为原 19.4坐标与图形的变化 点O； ③过点O作x轴的垂线，则这条直线即为y轴： 第1课时图形的平移与坐标变化 ①以点0为圆心，CA长为半径作孤交y轴的负半轴于点P,1.C2.D3.D4.C5,C6.B 点P即为藏宝地点，如图所示. 7.解：(1)(1,0)(-4,4) (2)由A(1,0)的对应点A'(一4,4)，得A向左平移5个单位 A3.37 长度，向上平移4个单位长度得到A', 三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移5个单位长度， 向上平移4个单位长度得到. (3)△ABC内点M(m,4一n)平移后对应点M的坐标为 (m一5,4一n十4)， ,M'的坐标为(2m一8，n一4) ∴m-5=2m-8,4-n十4=n-4,∴m=3,n=6. 阶段检测一（19.1~19.3) 8.B9.C10.A11.C12.B 1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.D 13.(1)(3,4)(2)714.(0,2)或(-3,0) 8.(2,12)9.-4或7 15.解：(1)：12a-b-1目+√a+2b-8=0, 10.解：(1)如图所示，点A即为所求，其坐标为（一4,0） 又，|2a-b-1l≥0，/a+2b-8≥0， (2)如图所示，点B即为所求，其坐标为(0,4). .2a-b-1=0,a+2b-8=0, (3)如图所示，点C即为所求，其坐标为（一4,4）. 解得a=2,b=3 A,B两点的坐标分别为(0,2)， (3,0). (2)如图所示，过点B,C分别作x 轴的垂线，过点A,C分别作y轴 的垂线交于点T,N,M .△ABC的面积=长方形CMNT 的面积一（△ANB的面积+ △ACT的面积十△CMB的面阶段检测一(19.1~19.3)（答案P5》 一、选择题 A.只有嘉嘉正确 B.只有琪琪正确 1.已知点M在x轴上，且到y轴的距离是3，则 C.两人均正确 D.两人均不正确 点M的坐标是( 6.(2023·石家庄裕华区期末)如图所示，在一 A.(3,0) B.(0,3) 次活动中，位于A处的1班准备前往相距 C.(3,0)或(-3,0) D.(0,3)或(0，-3) 5km的B处与2班会合，用方向和距离描述 2.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于 2班相对于1班的位置() y轴对称，则点C(a,b)在( ) A.2班在1班南偏西50°处 A.第一象限 B.第二象限 B.2班在1班南偏西50°方向上5km处 C.第三象限 D.第四象限 C.1班在2班5km处 3.如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点 D.1班在2班北偏东50°方向上5km处 N(a,b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 50 4.(2024·邪台南宫期中)“歼-20”是我国自主研 制的第五代战斗机.如图所示，小明将一张 第6题图 第7题图 “歼-20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片 7.已知a十b>0,ab>0,则在如图所示的平面直 上点B的坐标为(1，一2)，点C的坐标为 角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能 (一1,1)，则点A的坐标为( 是( A.(-9,2) B.(-7,3) A.(a,b) B.(-a.b) C.(-6,4) D.(-10,2) C.(-a,-b) D.(a,-b) 二、填空题 120 60 150 8.如图所示，在平面直角坐标 30 系中，B,C两点的坐标分别 0 为(-3,0)和(7,0)，AB= 210 3309 AC=13,则点A的坐 240° 300 270m 标为 第4题图 第5题图 9.阅读理解在平面直角坐标系中，对于任意三 5.模型观念◆如图所示是一台雷达探测相关目标 个不重合的点A,B,C的“矩面积”，给出如下 得到的部分结果，若图中目标A的位置为 定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大 (2,90),用方位角和距离可描述为在点O正 值，“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大 北方向，距离O点2个单位长度.下面是嘉嘉 值，“矩面积”S=ah.例如：A(1,2),B(一3， 和琪琪用两种方式表示目标B,则判断正确 1),C(2,一2)，则“水平底”a=5,“铅垂高”h 的是() 4,“矩面积”S=ah=20.若D(1,2),E(一2， 嘉嘉：目标B的位置为(3,210)： 1),F(0,1)三点的“矩面积”为18，则1的值 琪琪：目标B在点O的南偏西30°方向，距离 为 O点4个单位长度. 30 优计学旅说的道 三、解答题 (1)(一1,2)的“3系关联点”为 10.在如图所示的平面直角坐标系中，标出下列 (2)若点P(m,一2)的“一1系关联点”为 各点的位置，并写出各点的坐标 Q(x,y),且满足x十y=一9，求m的值 (1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐 标原点4个单位长度 (2)点B在y轴上，位于原点的上方，距离坐 标原点4个单位长度. (3)点C在y轴的左侧，在x轴的上方，距离 每个坐标轴都是4个单位长度. A 13.已知平面直角坐标系中有一点M,其坐标为 (n-1,2m+3) (1)当点M到x轴的距离为1时，求点M的 坐标 5-43-2112345 (2)当点M到y轴的距离为2时，求点M的 坐标. 11.已知A,B两点的坐标分别为A(2a一b,5十a), B(2b-1,-a+b). 14.阅读理解◆对于a,b定义两种新运算“”和 (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值 “①”：a*b=a十kb,a⊕b=ka十b(其中k (2)若点A,B关于y轴对称，求(4a十b) 为常数，且飞≠0).若在平面直角坐标系中的 的值. 点P(a,b),有点P'的坐标为(a*b,a①b)与 之相对应，则称点P为点P的“k衍生点” 例如：P(1,4)的“2衍生点”P‘的坐标为(1十 2×4,2×1+4),即P'(9,6). (1)点P(一1,6)的“2衍生点”P的坐 标为 (2)若点P的“3衍生点”P'的坐标为(5,7)， 求点P的坐标. 12.推理能力◆对于平面直角坐标系中的点M (a,b),若点N的坐标为(ka,b+k),其中 为常数，且k≠0，则M,N互为“k系关联 点”，比如：M(2,3)的“2系关联点”为V(2× 2,3+2),即N(4,5). 一代年级：下猫数学划 31