10.3 一次函数的性质-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

10.3 一次函数的性质(答案P25) #通基础 7.(2024·秦皇岛海港区期末)若点A(工1,y)和 点B(x,y)在一次函数y-(1+2m)x-3的 知识1,一次函数的增减性 图象上,且当x<x。时,y<y,则的取值 范围是( 1.若y一x-4的函数值y随着x的增大而增 ) 大,则的值可能是( B.## ) C.0 B.-2 A.-3 D.1 2.下列函数是正比例函数且y随着x的增大而 减小的是( 8.已知m是整数,且一次函数y=(m十4)x+ A.y=-4x+1 B.y-2(x-3)+6 n十2的图象不过第二象限,则n三 C.-3(2-x)+6 忽视正比例函数是特殊的一次函 3. 教材P147习题10.3T5变式已知点(一1,y). 数而致错 (4,y)在一次函数y=3x-2的图象上,则 9.若一次函数y=(2一m)x十n-4的图象不经 ) 过第二象限,则( ) y.y,0的大小关系是( A.0<y.<y B.y.<0<y2 A.m>2,n>4 D.y。<0<y1 C.y<y<o B.m<2,n<4 C.m>2,n二4 D.m<2,n<4 则n与n的大小关系是 通能力 5.已知一次函数y=(m一2)x-3,y随着x的增 10.(2024·枣庄模拟)对于某个一次函数 大而减小,你知道n应取什么范围的数吗?当 c士6(关0).根据两位同学的对话得出的结 n为何值时,y随着x的增大而增大? 论,错误的是( 函数图象不经 函数图象经过 二过第二象限. (2.0)点 A.>0 B.<0 C.^十b>0 D.一一 可2,一次函数的图象与系数的关系 11.已知正比例函数一x(0)的函数值y随 6.(2024·聊城高唐模拟)关于一次函数y三一x十 着x的增大而减小,则一次函数y-3x十 *} 的图象大致是( ) ) 1.下列说法错误的是( A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与x轴交于点(1,0) C.当x<1时,v<0 D.函数值y随着自变量x的增大而减小 101 12.关于直线l:=x十(关0),下列说法不正 (2)当 为何值时,图象平行于y三-2x 确的是( ) 的图象? A.点(0,)在直线(上 (3)当为何值时,v随着工的增大而减小? B./经过定点(-1,0) C.当>0时,y随着x的增大而增大 D./经过第一、二、三象限 13.在一次函数y一x十2中,v的值随着x值的 增大而减小,则点P(3,)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.若正比例函数y-(m-1)x*}-3,y随着x 通素养 的增大而减小,则n的值是 15. 结论开放甲、乙、丙三名同学观察完某个一 次函数的图象,各叙述如下: 的一次函数,且y随着x的增大而增大 甲:函数的图象经过点(1,0); (1)写出符合题意的3个n的值 乙:y随着x的增大而减小 丙:函数的图象不经过第三象限 根据他们的叙述写出满足上述性质的一个函 于点A,与v轴交于点B,n为何值时△AOB 数表达式为 的面积等于2? 16. 推理能力已知关于x的一次函数y一(n 3)x十十2的图象经过第一、二、四象限,则 代数式 一3 + +2 化简的结 果为 17.一次函数y一hx十b(,b是常数),当自变量 x的取值范围为1<x<5时,对应的函数值 的范围为一2<y<2,则此一次函数的表达 式为 18.已知一次函数=(2n十2)x+2十m中,v随着 x的增大而减小,且其图象与y轴交点在x轴上 方,则n的取值范围为 19. 教材P147习题10.3T6变式 已知一次函数 y=(b-2)x-3x+12. (1)为何值时,图象与直线y二一2x十9的 交点在y轴上? 102(5,0)代入，得k=-1, ∴.y=-x+5. 把C(1,e)代人，得c=-1十5=4. (2)①由(1)知：C(1,4). 直线l2:y=mx十n过点C, 2-1013345678gi113 -2 ∴.4=m十n, 10.2一次函数和它的图象 .n=4一m. 第1课时一次函数 ②由①知：y=m.x十4一m, 1.B2.-2-53.24.C5.C6.D7.B .A(5.0),B(0,5), 8.C Sam-X5X5-5 1 ·分两种情况讨论： 9.解：由函数是一次函数可得m十1≠0，解得m≠一1， 所以当m≠一1时，y是x的一次函数.函数为正比 如图所示，连接OC,则Sac=2×5×4=10, 例函数时，m+1≠0且m一1=0，解得m=1,所以 1 5 当m=1时，y是x的正比例函数. SAm-2X5X1-2 第2课时用待定系数法确定一次函数表达式 .Sac:S△m=4:1,恰好满足题意. 1.C 此时直线：过原点， 2.解：(1)02(2)33 .4-m=0, 画出图象如图所示 .m=4: 如图所示，当直线1：与x轴的交点在正半轴且在 A点左侧时，设交点为M,则S=号× 4AM=2AM. :直线12将△OAB的面积分为1：4两部分， 此时Sac=2AM=Soaw=2解得AM= 4 3 3.C4.C5.y=4x+36.y= 3x+2 M停.o),代人=mr+4-m,得0=5m十 7.解：(1)，函数图象经过原点，∴.1一3m=0,解得 16 4一m,解得m= 11 m23 综上所述，m= 16 (2),函数图象与y轴交于点(0,2)， 或m=4 1-3m=2,解得m=一3 1 (3):两数图象与x轴交于点（号0小， “2(2m-1+1一3m=0,解得m=子 10.3一次函数的性质 8.C9.B10.D11.A12.A13.B 1.D2.D3.B4.m<n 5.解：，y随x的增大而减小，∴m一2<0m<2.∴m 14.y=2x15.y=2.x+1 的取值范围为m<2 16.解：(1)直线1过点A(5,0),B(0,5), y随x的增大而增大，.m一2>0，m>2..当 设直线l,的函数表达式为y=kx+5(k≠0)，把 m>2时，y随x的增大而增大. 25 6.C7.D8.-3或-29.D10.C11.A12.D 函数 13.D14.-215.y=-x十1（答案不唯一）16.5 (2)根据正比例函数的定义，得 17.y=x-3或y=-x十3 2-m=1,n+4=0, 18.-2<m<-1 解得m=士1，n=一4， 19.解：(1)，直线y=一2.x+9与y轴的交点坐标为 又，m+1≠0，即m≠一1， (0,9) .当m=1,n=一4时，这个函数是正比例函数. .-3k十12=9，.k=1或k=一1. 14.解：(1)根据题意，得2m十4>0， (2),一次函数的图象平行于y=一2x的图象， 解得m>-2. ∴.k2=-2,∴k=0. 2m十4>0， (2)根据题意，得 (3),y随着x的增大而减小，.k一2<0，∴k<2. 3-m>0, 20.解：(1)，y随着x的增大而增大，∴.m-3>0,m> 解得-2<m<3. 3,符合题意的m值只要大于3即可，如4,5,6.（答 (3)将m=1代入y=(2m+4)x+(3-m),得y 案不唯一) 6x+2, (2)当x=0时，y=一 3:当y=0时，x 当x=-1时，y=-4: 当x=2时，y=14. 1 =3(m-3) 因为k=6>0,所以y随着x的增大而增大，所以 -4≤y≤14. .1OA1= 1 3(n-3)=3m-3D'10B1= 15.解：(1)根据题意， -由题意得×30× 1 1 一4k+b=9, =2,解 得 2k十b=3, 得m=109 k=一1， 361 解得 b=5. ·当m=109 36时，△A0B的面积等于2. .一次函数的表达式为y=一x十5. 阶段检测七(10.1~10.3) (2)如图所示，设点P(m,一m+5). 1.B2.C3.B4.B5.C6.A7.D 点A(3,0),∴.OA=3. 8.19.210.580011.2m 1 “△OPA的面积为6,2×A0×(-m十 12.解：(1)设y与x的函数表达式是y=kx十b, 5)=6, 将(0,331)，(5,334)代入.得 3 b=331. 解得 =y= 2×3X(-m+5)=6“m=1,心点P0,4) 5k+b=334, x+331. b=331, 专题五一次函数的图象和性质 (2:当r=21时y=号+31=2×21+31- 3 L.B2.A3.D4.A5.C 6.一7.k>k,>k>k: 345.4, 8.解：(1)：一次函数的图象经过原点， ∴.距离为345.4×5=1727（米）， 13一1≠0， 答：此人与燃放的烟花所在地相距1727米. 解得m=5. m-5=0, 13.解：(1)根据一次函数的定义，得2一m=1,解得 (2),一次函数的图象经过第二、三、四象限， m=士1. 3一m0, 又，m十1≠0，即m≠一1， .3<m<5. m-5<0, 当m=1,n为任意实数时，这个函数是一次9.D10.B11.A12.A13.-11+.四 -26