第9章 特色素养专题(二)跨学科专题-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

2.713.314.215. 39×15×8=4680(元). 答：销售收入为4680元. 16.解：(1)原式=3√3-6√3+43 专题四二次根式的混合运算易错点 =5. 1.解：22-2×1=22-1. 2)原式-m+6)×后 2.解：原式=√3×2√3=6. =+ 1 3.解：v⑧÷3-2√后×√30+√2=√48÷3 6+项 1 2√5×30+26=√16-26+26-4. (3)原式=(W6+1)×√2(W6-1) =√2×(6-1) 4解：原武=（店-65）-8×号-3巨-65 =52. 4W2=-65-√2. (④)原式=+2-厄+}-(2+2+) 5解：原式-5-)6-65÷5-号 =巨+2-2+}-2-厄-是 6.解：原式=(2√3)2-(2)2=12-2=10. =-√2. 7.解：原式=√2-√6+√6-32-(12-4√3+1)= 17.解：（√a+6+√a-3)(√a+6-√a-3)= -2√2-12+4√3-1=-2√2+43-13. (a+6)2-(a-3)2=a+6-(a-3)=9. 8.解：(2-√5)(2+√5)(1-2)2=(4-3)(1+2- “va+6-a-3-2 22)=3-2√2. va干6+a=9÷名18. 9.解：（√48-√50+√75）×(-√6)=(43-52+ 53)×(-√6)=(93-52)×(-6)=93× 18.解：(1)当x=3+1,y=√3-1时， 原式=(x+y)(x-y)=(3+1+√3-1)(W5+ (-√6)+52×√6=-27√2+10√3. 特色素养专题（二）跨学科专题 1-3+1)=23×2=45. (2)当x=√3+1，y=5-1时， 1B2.gs3 c z:ty2 xy xy xy 4.解：(1)由题意知h=45m, (3+1)2+(W3-1) =4+23+4-23 2×45=5=3(8. (3+1)(W3-1) 3-1 :t=10 4. 故从45m高空抛物到落地时间为3s. 2h 19.解：(1)长方形空地ABCD的周长 (2)①当t=4s时，4=√0， =2×(√/72+32) .h=80m. =2×(6W2+4W2) ②小南的判断正确.理由：这个玩具产生的动能= =202(m). 10×0.2×80=160(J)>65J, 答：长方形空地ABCD的周长为20√2m. 这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人 (2)种草莓的面积为：√72×√32一（√/10十1）× 5.解：由题意，得g=9.8m/s2,d=20m, (√/10-1) 则v=√gd=√9.8×20=14(m/s). =48-(10-1) 答：其行进的速度为14m/s. =39(m2), 6.解：(1)由R=6400km,h=0.02km, 23 得d≈√2×0.02X6400=/256=16(km), 第10章一次函数 答：此时d的值为16km. 10.1函数的图象 (2)说法错误， 第1课时从函数的图象中获取信息 理由：站在泰山之巅，人的身高忽略不计， 1.A2.D3.C4.①②③ 此时，h≈1.5km, 第2课时用描点法画函数的图象 则d≈2×1.5×6400=19200， 1.解：①列表：给定自变量x的一些值，代人y= 2302=52900, 一2x+1,分别求出对应的y值，填入下表： ,19200<52900, x-3-2 0 23 .d<230, y“75 一5 ∴天气睛朗时站在泰山之巅看不到大海。 ②描点：以表中每一对x与y 7.解：(1)由题意可知， 的值为点的横坐标和纵坐标， √/18X√/32=√/18X32=24(dm), 在平面直角坐标系中分别描出 :24>20, 对应的各点， ∴小悦的作品符合参赛标准. ③连线：按照自变量由小到大 (2)由题意可得，2(18+√32)=2(3√厄+4√2)= 的顺序把描出的各点顺次用一条平滑的直线连接起 14√2≈19.6(dm), 来.这样，就得到了函数y=一2x十1的图象，如图 ,.需要彩条的长度约为19.6dm. 所示. 本章综合提升 2.C3.A 【本章知识归纳】 4.解：所求的函数表达式为y-3x(x≥0)， a·6 乘方乘除加减 (1)列表：在自变量x的取值范围内任意取一些数 6 值，计算出y的对应值，列表如下： 【思想方法归纳】 【例12a-3b+3 00.511.52 【变式训练1】a一3b y 01.534.56 【例2】a≥-3且a≠土1 (2)描点：如图所示，在平面直角坐标 【变式训练2】2025 系里依次描出点(0,0)，(0.5,1.5)， 【例3】解：(1)x=2-√3，y=2十√/3， (1,3),(1.5,4.5),(2,6). x十y=(2-√5)+(2+3)=4， (3)连线：将平面直角坐标系中描出 xy=(2-√5)(2+√5)=22-(5)2=4-3=1， 的各点按照自变量由小到大的顺序 ∴.x2+y2=(x+y)2-2xy=42-2×1=14. 连接起来，这样就得到了函数y=3x(x≥0)的 (2)x2+xy+y2=(x+y)2-xy=4-1=15. 图象 【宝式渊练开 5.C6.C7.A 1 【通模拟】 8.解：1)由题意知y=2(20-2x),即y=10-x(0< 1.B2.B3.B4.A5.B6.-43 x<10). 7.√2n+I=√(n+1)2-n (2)列表： 【通中考】 x…234567 8.33 y…876543 9号巨-25（或42-25该号巨+6，写出一种结 然后描点、连线，就得到函数y=10一x(0<x<10) 果即可) 的图象，如图所示 24特色素养专题（二）跨学科专题（答案23） 细类型1跨学科·物理 ①求玩具抛出前离地面的高度h: 1.(2024·石家庄赵县期中)电流通过导线时会 ②已知高空物体下落，物体产生的动能E(J) 产生热量，电流I(A)、导线电阻R(2)、通电时 可用公式E=mgh计算，其中，m(kg)为物体 间1(s)与产生的热量Q(J)满足Q=IRt.已 的质量，g≈10N/kg,h(m)为高度.根据以上 知导线的电阻为22,1s时间导线产生50J 信息，若某个玩具质量为0.2kg,小南判断这 的热量，电流1的值是() 个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，请通 A.2 B.5 C.8 D.10 过计算说明小南的判断是否正确.（注：伤害无 2.(2024·南通海安期未)如图所示，一根细线上 防护人体只需要65J的动能) 端固定，下端系一小球，让小球来回自由摆动， 来回摆动一次所用时间1(s)与细线长度l(m) 之间满足关系1=2x0,当细线长度为 0.1m时，小球来回摆动一次所用的时间 是 .(结果保留π) 5.(2024·南阳唐河月考)海啸，是由海底地震、 火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏 性海浪，海啸的波速高达每小时700~800千 3.跨学科·物理已知一个长方体木块放置在水 米，在几小时内就能横过大洋：波长可达数百 平的桌面上，木块的长，宽、高分别是√a,b, 千米、可以传播几千米而能量损失很小.海啸 √c(a>b>c>0),若木块对桌面的最大压强为 的行进速度可按公式v=√gd计算，其中 v(m/s)表示海啸的速度，d(m)表示海水的深 p1,最小压强为p,则2的值为 度，g表示重力加速度9.8ms.若在海洋深 4.(2024·咸宁崇阳期末)安全问题，时刻警醒. 度20m处发生海啸，求其行进的速度。 高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便 是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而 且用时很短，常常避让不及造成伤害.经过查 阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时 间t(s)和高度h(m)近似满足公式t= 2h g (不考虑风速的影响，g≈10N/kg) (1)求从45m高空抛物到落地的时间t. (2)若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在 地上 一八年级下位数学0如 91 蹈类型2腊跨学科·语文 猫类型3链跨学科·美术 6.(2024·阜阳颍州区月考)“欲穷千里日，更上 7.(2024·滁州凤阳月考)山西剪纸是一门古老 一层楼”，说的是登得高看得远，若观测点的高 的传统民间艺术，具有明显的地域特色和极高 度为h(km),观测者能看到的最远距离为 的艺术价值.为传承这一艺术，我市某中学举 d(km),则d≈√2hR,其中R是地球半径，通 办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在 常取6400km. 20dm以上.如图所示，这是小悦同学的参赛 (1)小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平 作品（单位：dm). 面的高度h为20m,她观测到远处一艘船刚 (1)通过计算，判断小悦的作品是否符合参赛 露出海平面，求此时d的值. 标准。 (2)判断下面说法是否正确，并说明理由。 (2)小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴 泰山海拔约为1500m,泰山到海边的最小距 上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩 离约230km,天气晴朗时站在泰山之巅可以看 条的长度约为多少？（彩条的宽度忽略不计， 到大海. 结果保留一位小数，参考数据：√2≈1.4) 18 2 92 优学泰说时温一