第7章 阶段检测一(7.1.1～7.2.2)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024)

'.BD∥FM(同位角相等，两直线平行).（答案不唯一） ∠DCG=70°，.∠DCG=∠CBF=70. 阶段检测一(7.1.1~7.2.2) BF平分∠DBE,∠CBE=2∠CBF=140, 1.D2.C3.A4.B5.B6.B .∠ABE=180°-∠CBE=180°-140°=40. 7.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 4.C5.C 8.80° 6.解：：DE∥BC,∠DAB=∠B. 9.∠FDE角平分线的定义∠FDE∠1等量代换 ∠B=60°，∠DAB=60°， DF∥BE内错角相等，两直线平行 .∠2=180°-∠DAB-∠1=180°-60°-50°=70 10.解：(1)'∠AOM=90°，OC平分∠AOM, 7.D .∠1=∠A0C=45°， 8.解：(1)根据题意得，图②中∠ACE和∠BDF是同旁外角. .∠AOD=180°-∠AOC (2)∠ACE+∠BDF=180°，理由如下： =180°-459 .CE//DF. =135°. :∠ACE=∠ADF, (2),∠AOM=90°， ∠ADF+∠BDF=180°， ∴∠B0M=180°-90°=90 ,∠ACE+∠BDF=180°， “∠1=∠B0C, 9.90°10.B11.D12.C13.288° 14.解：过点E作EK∥CD, ∠1=号∠B0M=30, 如图所示，，ABCD, ∴.EK∥AB, ∴.∠AOC=90°-30°=60 .∠CDE+∠DEK=180°， ∠MOD=180°-30°=150° ∠BAE+∠AEK=180°， 1.解：1：∠2：∠3=2：5，∠2=号∠D0E, ∠ABC+∠DCB-180. ,∠BAE=∠BCD, ∴∠D0E￥∠3=4￥5. ∴∠AEK-∠ABC=35 ∠D0E+∠3=180°， AE⊥DE, ∠D0E=180×号-80，∴∠3=180×号-100， ∴∠DEK=90-35=55,.∠CDE=125. 15.解：(1)AM∥BN,∠B=40°， ∴∠C0E=∠3=100°， .∠BAM=180°-∠B=140° OA平分∠COE, 又：AC,AD分别平分∠BAP和∠PAM, ∠A0C-∠A0E=号∠cOE-50 ∴∠CAD=∠CAP+∠DAP=∠BAP+∠PAM)= .∠AOF=180°-∠AOE=130°， ∴∠AOF的度数为130. 2∠BAM=70 (2)AB∥CD.理由：由(1)可知∠AOC=∠AOE=50° (2)∠APB=2∠ADB. ,∠1=50°， 理由如下：，AM∥BN, .∠AOC=∠1.∴.AB∥CD ∴∠APB-∠PAM,∠ADB-∠DAM 12.解：(1)∠BCD十∠ACE=180°，理由如下： 又'AD平分∠PAM, :∠BCD=∠ACB+∠ACD=9O°+∠ACD, :∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+ ∴∠ADB=∠DAM=∠PAM=∠APB, 90°=180° 即∠APB=2∠ADB (2)设∠ACE=a,则∠BCD=3a, (3).AM∥BN,∴.∠ACB=∠CAM 由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°， 又'∠ACB=∠BAD,∴.∠CAM=∠BAD, .3a十a=180°，g=45, ,.∠BAC=∠DAM ∠BCD=3a=135°. 又：'∠BAC=∠PAC,∠DAM=∠DAP, (3)分两种情况： ∴·∠BAC=∠CAP=∠DAP=∠DAM, ①如图①所示，当∠BCD=150°时， CE∥AB.理由： ∠BAC=∠BAM=35 ∠BCD=150°， 第2课时平行线性质与判定的综合应用 ∠ACB=∠ECD=90°， 1.B2.B3.D4.A .∠ACE=30°， 5.同旁内角互补，两直线平行E两直线平行，内错角相等 .∠A=∠ACE=30°， 角平分线的定义E等量代换等量代换同位角相等， ∴CE∥AB. 两直线平行两直线平行，同位角相等 ②如图②所示，当∠BCD=30时，CE∥AB 6.C 理由：，∠BCD=30°，∠DCE=90°， 7.平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行，内错角相 ∴.∠BCE=∠B=60°， 等两直线平行，同旁内角互补 .CE∥AB 8.解：(1)：∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BNM, 综上所述，∠BCD等于150°或30°时，CE∥AB .∠AOE=∠AND,∴.OE∥DM. 7.2.3平行线的性质 (2):AB与底座CD都平行于地面EF, 第1课时平行线的性质 ..AB//CD, 1.B2.5328 '.∠BOD=∠ODC=30°， 3.解：CG∥BF,∴∠DCG=∠CBF. :∠AOF+∠BOD=180°， ,∠AOF=150°.OE平分∠AOF,阶段检测一(7.1.1~7.2.2)（答案P4) 一、选择题 则∠AOM的度数为() 1.如图所示，下列说法正确的是( A.∠1和∠B是同旁内角 A.40 B.50° B.∠1和∠C是内错角 C.60 D.70 C.∠2和∠B是同位角 6.(2024·宿州期中)如图所示，对于下列条件： D.∠3和∠C同旁内角 ①∠1=∠2：②∠3=∠4：③∠C=∠5：④∠A+ 2.(2024·聊城期中)若直线a,b,c,d有下列关 ∠ADC=180°.其中一定能得到AD∥BC的条 系，则推理正确的是( 件有() A..a∥b,be,.cd B..a∥c,b∥d,∴.c∥d C..ab,ae,.b∥e D.,ab,c∥d,.a% A.①② B.②③ 3.如图所示，取两根木条a,b,将它们钉在一起， C.①④ D.③④ 得到一个相交线的模型，固定木条α，转动木条 二、填空题 b,当∠1减小5时，下列说法正确的是( 7.模型观念如图①所示是一种画平行线的工具. 在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下 工具（如图②所示），然后再画平行线（如图③ A.∠2增大5 B.∠3增大5 所示).请说明其中的道理 C.∠4减小5 D.∠2与∠4的和增大5 4.几何直观如图所示，△ABC中，∠ACB=90°， AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一 动点，连接PC,则线段PC的最小值是( ② 8.(2024·吉安期末)如图所示，直线AB与CD 相交于E点，∠1=∠2，EF平分∠AED,且 24 B. 5 ∠1=50°，则∠AEC= c号 0.6 5.如图所示，直线BC与MN相交于点O, AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°， 16 优学案课时通一 三、解答题 11.(2024·邢台月考)如图所示，直线CD,EF交 9.(2024·宿州期中)如图所示，∠ADE=60°， 于点O,OA,OB分别平分∠COE和∠DOE. DF平分∠ADE,∠1=30°.求证：DF∥BE. (1)若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数. (2)在(1)的条件下，若∠1=50°，AB∥CD吗？ 请说明理由， 证明：，·DF平分∠ADE,∠ADE=60°（已 知)， 2∠ADE=30C ,∠1=30°（已知）， 10.(2024·南京期末)如图所示，直线AB,CD 相交于点O,过点O作两条射线OM,ON,且 ∠AOM=∠CON=90°. 12.探究拓展将一副三角尺中的两个直角顶点C (1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数， 叠放在一起（如图所示），其中∠A=30°， (2)若∠1=∠B0C,求∠A0C和∠MOD ∠B=60°，∠D=∠E=45°. (1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说 的度数. 明理由。 (2)若∠BCD=3∠ACE,求∠BCD的度数. (3)若按住三角尺ABC不动，绕顶点C转动 三角尺DCE,试探究∠BCD等于多少度时 CE∥AB,并简要说明理由. 备用图①备用图② 一七详级伊数学同 17