第2章 4 第2课时一元一次不等式的应用-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（北师大版）

第2课时 一元一次不等式的应用（答案P10) 通基佃 团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠. 班长算了算，购买50张票反而更合算，则m 知识点一元一次不等式的实际应用 至少为( ) 1.模型观念春到人间，绿化争先.为增强师生 A.42 B.43 C.44 D.45 的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力， 5.新情境》春节期间，小明帮父母打理小区内自 某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为 己家开的生活便民超市，小明的妈妈告诉小明 主题的植树活动，决定用不超过4200元购买 各种商品的利润率，并要求在利润率不低于 甲、乙两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵 5%的情况下可以销售.小区大妈要买标价为 45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买 60元/壶的油，大妈要求小明优惠卖给她，小 乙种树苗( 明知道粮油的利润率是20%，则该壶油的售 A.42棵 B.43棵 价至少是( C.57棵 D.58棵 A.51元 B.52.5元 2.骑学科·生物一般来说，在一个食物链中上 C.55元 D.59元 一营养级的能量只有10%一20%能够流入下 6.教育体育局为某校配发了一批新桌椅，学校组 一营养级，在“植物→食草动物→食肉动物”这 织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬 条食物链中，要使食肉动物增长不少于5kg, 两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一 至少需消耗植物( ) 次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数 A.25 kg B.50 kg 为( ) C.125 kg D.500 kg A.60 B.70 3.(2024·山西中考)为加强校园消防安全，学校 C.80 D.90 计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火 7.已知三个连续正整数的和小于15，则这样的 器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个， 数共有( )组 干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买 A.6 B.5 C.4 D.3 这两种灭火器的总价不超过21000元，则最 8.已知A地在B地的西方，且有一以A,B两地 多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 为端点的东西向直线道路，其全长为400千 米，今在此道路上距离A地12千米处设置第 一个广告牌，之后每往东27千米就设置一个 广告牌，如图所示.若某车从此道路上距离A 地19千米处出发，往东直行320千米后才停 止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距 离A地的距离是( 通能力 012 3966 4.(2024·枣庄滕州期中)某班m(m<50)人去 A.309千米 B.316千米 科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购 C.336千米 D.339千米 一八件级卡渐数学的 47 9.如图所示是由若干个粗细均匀的铁环最大限 通素养 度地拉伸组成的链条.已知铁环粗1厘米，每 个铁环长5厘米.设铁环间处于最大限度的拉 12.应用意识某健身器材专卖店推出两种优惠 伸状态.若要组成2米长的链条，则至少需要 活动，并规定购物时只能选择其中一种， 活动一：所购商品按原价打八折： 个铁环 活动二：所购商品按原价每满300元减80元 g (如：所购商品原价为300元，可减80元，需 付款220元；所购商品原价为770元，可减 10.快递运费通常按邮件质量计算，某快递公司 160元，需付款610元) 规定：省内邮件质量不超过1千克时收费10 (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选 元：邮件质量超过1千克时，超过的部分按每 择哪种活动更合算？请说明理由. 千克3元收费.若省内寄快递的费用不超过 (2)购买一件原价在500元以下的健身器材 28元，则邮件的质量最多为 千克 时，若选择活动一和选择活动二的付款金额 11.(2024·湖南中考)某村决定种植脐橙和黄金 相等，求一件这种健身器材的原价。 贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙 (3)购买一件原价在900元以下的健身器材 树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元：购买 时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活 2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需 动一更合算？设一件这种健身器材的原价为 190元. a元，请直接写出a的取值范围. (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价. (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗 共1000棵，总费用不超过38000元，问最多 可以购买脐橙树苗多少棵？ 48 优学案课时通整数m的值为一2，一1. B(17,30),C(31,450)在BC上， 18.解：1)z+90<19 x 17k,+b=30:架得 1=30, ÷31k,+b=450, =-480, （2)x+2如(2n-D<4m-12m-1<x<2n .y:=30x一480. 由乙追上甲，得10x=30x一480，解得x=24. （9z+<4a+2a为正整数0， ∴.当x为24秒时，乙追上甲 (3)由图象可知，当24<x<45时，乙在甲的前面. 十1+1之4a+3,3<x+1<4a,2<x<4a 10.解：(1)x>一2 第2课时一元一次不等式的应用 (2)①：A(0,4),C(-2,0)在一次函数y1=x+b的图 1.B2.C 象上， 3.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火 b=4, 得作2， 器(50-x)个. -2k十b=0,b=4, 根据题意，得540x十380(50-x)≤21000， ·一次函数的表达式为y:=2x十4. 解得x≤12.5. :不等式kx十b>-4x十a的解集是x>1, x为整数， .点B的横坐标是1. ,.x取最大值为12. 当x=1时，y1=2×1+4=6, 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 .点B的坐标为(1,6). 4.B5.B6.C7.D8.C9.6610.7 ②点B(1,6), 11.解：(1)设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为y .6=-4×1+a,得a=10, 元， 即a的值是10. 11.解：(1)-4x 由题意得 任+2y=110:解得工=50. 2x+3y=190, 1y=30, (2)由题意，得4x一1≤一2x十5，整理，得6x≤6， 答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元. 解得x≤1. (2)设可以购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚树苗 (3)min(z+m,k-2)=kx-2, (1000一m)棵， 由图象得x≥一2. 由题意，得50m+30(1000-m)≤38000， 第2课时一元一次不等式 解得m≤400. 与一次函数的综合应用 答：最多可以购买脐橙树苗400棵 1.解：(1)交点P所表示的实际意义：出发3小时后，小东与小 12.解：(1)选择活动一更合算，理由： 明在距离B地12km处相遇， :450×8-360(元)，450-80=370（元），360<370， (2)设y:=k1x+b,把(3,12)，(5,0)代人y1=k1x+b,得 ∴，选择活动一更合算。 t6-12解得二6 (2)设一件这种健身器材的原价为x元， 5k1+b=0, b=30, 若x<300,则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付 …y1=-6x十30. 8 设y2=k2x,把(3,12)代入y:=k:x,得3k2=12, 款金额不可能相等，∴300≤x<500,此时0x=x一80， 解得k:=4,∴y2=4红. 解得x=400, (3)由题意可得： .一件这种健身器材的原价是400元. -6x+30-4x≥10或4x-(-6x+30)≥10， (3)当300≤a<600时，a一80<0.8a,解得a<400. 解得x≤2或x≥4， ∴.300≤a<400: “.当0≤x≤2或4≤x≤5时，两人至少相距10km. 当600≤a<900时，a-160<0.8a, 2.A3.500②4.B5.C 解得a<800. 6.解：(1)①30 .600≤a<800. ②y1=18x+60 综上所述，a的取值范围是300≤a<400或600≤a<800. 如图所示： 5一元一次不等式与一次函数 (2)由图可得，当0≤x≤10时， y2=30x, 450 第1课时一元一次不等式 400 当x>10时，设y:=kx+b. 300 与一次函数的关系 200 将(10,300)和(20,450)代人 1002 1.C2.C3.A4.C5.A6.D7.A y:=kz+b, 0 10 20x千克 8.x<-1或x>2 10k+b=300, 9.解：(1)15153145 得 20k+b=450, (2)设OA段对应的函数关系式为y1=缸. A(31,310)在OA上， 解得15， b=150, ∴.31k=310,解得k=10,∴y1=10x, .当x>10时，y:=15x+150, 设BC段对应的函数关系式为y=:x十b, 10