第7章 综合与实践哪一款“套餐”更合适-【优+学案】2024-2025学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

综合与实践 哪一款“套餐”更合适(答案P8) (2024·济南期末)某校八年级开展了《哪一款手机资费套餐更合适》项目学习,以下是小明同学活 动报告的部分内容 项目主题 哪一款手机资费套餐更合适 调查方式 资料查阅,实际访谈 套餐 套餐内容 超出套餐资费 名称 月费 流量 语音 流量 语音 90元 30GB 500分钟 3元/GB 0.1元/分钟 调查内容 150元 60GB 1000分钟 套餐说明: (1)月资费一月费十超出套餐资费.(流量超出费十语音超时费) (2)套餐内,流量和语音均免费,只收取月费,超出套餐内容额外计费 访谈内容 收集并整理妈妈近六个月的话费账单,发现她语音通话很少,每月最多不超过300分钟 (1)语音通话没有超出套餐内容,所以只需研究流量与手机资费的关系,设妈妈每月手机资费 y(元),每月使用流量x(GB) A套餐:当x30时,y.-90+3(x-30)-3x; B套餐:当x>60时,y:= . (2)为了直观比较,在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象(如图所示): 建立模型 元 0102030405060708090100/C1B 根据以上报告内容,解决下列问题; (1)当x>60时,求B套餐每月手机资费y(元)与每月使用流量x(GB)之间的关系式. (2)在给出的平面直角坐标系中,画出B套餐的大致图象 (③)根据图象可知:当x 时,选择A套餐更合适:当x。 时,选择B套餐更合适 第八章 平行线的有关证明 大单元建构 定义的概念 命题的概念 判定1 定义与命题 命题的组成 平行线的判定 判定2 命题的类型 判3 互逆 证明的概念 性质1 平行线的有关证明 平行线的性质 证明的必要性 性质2 证明的必要性 性质3 公理 三角形的内角和定理 定理 直角二角形性陆 基本事实与定理 证明的一般步骤 角形的内角和 二角形外角和性质 一角形外角性质 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 通过具体的例子了解定义、命题、定理、基本事实的意义,区分命题的条件和结论,了解反例的 抽象能力 作用 几何直观 借助拼图,结合操作探索并证明三角形内角和定理以及三角形的外角和定理 能利用平行线的判定与性质、三角形的内角和定理和外角和定理进行有关的证明,在推理证明的 推理能力 过程中,感受数学知识之间的联系,形成有依据、有条理、合乎逻辑的思维习惯,进一步提高逻辑 推理能力 运算能力 根据平行线的判定和性质、三角形的内角和定理和外角和定理求有关的角的度数 利用平行线的判定与性质、三角形的内角和定理和外角和定理解决生活中有关线的位置关系和 应用意识 角度问题 构造平行线模型,利用平行线的判定与性质解决简单的实际问题,体验数学来源于生活,并能解 模型观念 决生活中的很多实际问题 ·七年级下:数:规活③+④，得2x=-2,解得x=-1. 14.解：(1)设甲种货车每辆可装x吨，乙种货车每辆可 把x=-1代入③，得y=19, 装y吨. 所以原方程组的解为z二一1， y=19. 根据题意，得2x十3=13， {5x+6y=28. 【变式训练3】 解2。 解方程组得 答：甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨. ①×2+②，得17x=51,即x=3. (2)50×(8×2+6×3)=1700(元). 把x=3代入②，得33+4(3+2y)=45,解得y=0. 答：货主应付货款1700元. 所以原方程组的解为：=3， (3)设租用甲种货车共a辆，乙种货车b辆.根据题 y=0. 意，得2a+3b=20, 【通模拟】 此方程的非负整数解共有四个： 1.C2.C3.B4.A5.D6.B7.B8.-1 a=10,a=7,ja=4,a=1, 9.-410.(-3.5,1)11.26 b=0,b=2,b=4,b=6. 2据0,0 所以共有如下表所示的四种方案： 方案 方案一 方案二 方案三方案四 由①+②得，3x=6,解得x=2, 将x=2代入①得，y=-1, 甲种货车/辆 10 7 4 1 所以原方程组的解为=2， y=-1: 乙种货车/辆 0 6 x+y=-1,① 【通中考】 (2)x-y-x=7,② 2x-y-x=0,③ 15.D16.C17.=1 由②一③得，一x=7,解得x=-7, 将x=一7代人①，得y=6, 18解：y70 将x=一7，y=6代人②，得x=-20, ①-②，得4y=4,即y=1, x=-7, 将y=1代入①，得x=3. 所以原方程组的解为{y=6, z=一20： 则方程组的解为化二： 臣-兰=20 19.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作 (3)52 物的种植面积是y公顷， 2x+3y=4,② 由①×10得，2x-5y=20③， 根据题意得十一动：解得化” y=4. ②-③得，8y=-16,解得y=-2, 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物 将y=一2代入②，得x=5, 的种植面积是4公顷. 所以原方程组的解为杠=5， 综合与实践哪一款“套餐”更合适 y=-2 解：(1)由题意得，y=150+3(x-60)=3x-30. 13.解：如题图，点O(0,0)、C(4,0)、A(0,2)、D(4,2)、 (2)由题意，结合(1)可知，当0≤x≤60时，y=150: E(2,2). 当x=70时，y=180,进而作图如图所示. 设直线OD的表达式为y=kx, /元 240 A套餐B套餐 将点D(4,2)代入y=kx, 210 得4快=2，解得k=2 1 180 150 所以直线0D的表达式为y= 120外 2x: 90 设直线CE的表达式为y=mx十n, 60 3 得领十2：解得. 0020304050607080901007cB (3)<50>50 所以直线CE的表达式为y=一x十4. 联立直线OD,CE的表达式， 第八章 平行线的有关证明 8 1 t= 定义与命题 得y= 2x, 解得 3 1.C y=一x十4， 2.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离 y=3' 3.解：(1)所含字母相同，并且相同字母的指数也相同， 所以点P的坐标为(？》， 这样的项叫做同类项. (2)含有未知数的等式叫做方程， (3)在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段 叫做三角形的中线