第7章 专题1解与二元一次方程组有关的难点问题-【优+学案】2024-2025学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

当n=100时,则有y-5 将x=1,y=2代入3x+7y=5m-3得 所以相邻刻线间的距离为5厘米 31+7×2-5n-3- 第2课时 用加减法解二元一次方程组 解得n-4. 1.A 2.D 3.D 11.解:(1) 2025r+2026y-2027,① 3x-2y=9,① 2028x+2029y-2030.② 4.解:(1) r+2-3.② ②-①,得3r+3y-3,即x+y=1③. ①+②,得4x-12,则x-3. ③$2025,得2025x+2025y-2025④ 把$x=3代入x+2y=3,得3+2y=3. ①-④,得y-2.把y=2代入③,得x十2-1.解 所以y-0. 得:=-1. 所以x-3. =-1, 1-0. 所以原方程组的解是 一般来的 -2. 2x+3-12.① (2) 3x+4-17,② (2)方程组 2037x+2038y-2039 ①X3-②×2.y-2. (3)根据系数的特点猜想关于x,y的方程组 把-2代入①, {(a2)x十(a十1)y二“'的解是{ 1r--1. 得2x+3×2-12. lax+(a-1)y=a-2 1-2. 解得x-3, 验证:当x=-1,y-2时,第一个方程: 所以 x-3. y-2. 左边=-(a+2)+(a+1)x2=-a-2+2a+2= 5.C a一右边, ② 6.解:(1)① 第二个方程:左边=-a十(a-1)×2--a+2- (2)选择①. 2-a-2一右边. 解:把方程2x-v=1变形为y=2x-1 再将y=2x-1代入方程①得x+3(2x-1)-4. 1-2 专题一 解得:一1: 解与二元一次方程组有关的难点问题 把x-1代入y-2x-1,得y-2-1-1, 1.解:(1) [r-2y-1,① 4x+3y-26,② 由①,可得x-2y+1③, 选择②. 将③代人②,可得4(2y+1)+3y-26. 解:将方程2x-y=1的两边同乘3得6x-3y=3, 解得y-2, 再将①+②,得到(x+3y)+(6r-3y)=4+3. 把y-2代入③,解得x-2×2十1-5. 整理得7x-7. 所以原方程组的解是-5. 解得x-1: 1y-2. 把x=1代入①得1+3y=4. 2十1 解得y-1: (2){-3y,# x-1. 则方程组的解为 2(x十1)--11,② -1. ax+2hy-8.得 由①,可得x-6y--1③, 由②,可得2x一y-9④. 1-1 2x-b+2. 2a十2b-8.解 得 ①-②x6,可得-11x=-55. a-2. la-2. 代入 把 解得:-5, -十2. b-2. -2 ax2h-8,得{ 把x-5代人③,可得5-6y--1. 2:-b+2. 2x-2y+2. --3. 解得y-1, 8.C 9.25 -5. 所以原方程组的解是 1-1. 10.解:(1)甲同学; 2.C 3. B 4.C 5.A 6.C 7.1<c7 3x+7y-5m-3. 8.50 根据题意,得 2x+3y-8. 9.2 10.-8 /x=13-3m. 11.解:因为32-2 -)1-8. 解得 -2m-6. 将x,y代入x+2y=5得,13-3m+4m-12-5. 所以 3y-2r--2.① 2x-(一y)-8.② 解得n-4. (2)乙同学: ①+②,得4y-6.解得y- 3 两式相加,得5x+10y-5m+5. 2 所以x+2y=n+1. 因为x+2y-5. 把y- 所以n+1-5. 所以n-4. (3)丙同学 12. a-2 寸{+2解得 1. --1 由题意得 2x+3y-8. -2. 13.解:设x+y-A.r-y=B. (2)2 2-1 方程组变形得 (3)因为对任意数对(r·v)经过运算c又得到数对 2A-3B-25. (x.y). (3A-2B-0,① 整理得 所以ax十by-x, 2A-3B-25.② ax-by-y. ①$3-②×2得5A--50,即A--10 因为2x-v-0. 把A--10代入①,得B=-15. 一_0 所以y-2x. 所以 a一 2 --12.5. 代入方程组解得 解得 1 y-2.5. b_- 4 专题二 含字母参数的二元一次方程(组) 5.解:(1)(-5,-3) 2a十=1解得{ 问题 /a-2. (2)根据题意,得 a-b-5. 1 一-3. 1.n-2,n-- 2.1 2 即-2,b--3. 3.解:因为{ (3)a-26 1y-6 3=0#解得{二2 3 二元一次方程组的应用 o的解,所以 一a-6十b-0.” 一4. 第1课时 古代数学问题、积分问题 {mx-2ny-2.的解为 1 及和差倍分问题 4.解:因为关于x,v的方程组 1.A mr十ny-5 -3.所以 2.解:设大和尚有:人,小和尚有y人, 3n-n-2, 解得/=1, -2. 3m+2n-5. 1-1. [x+y-100. 由题意,得 .解得/x-25. 32 a+-13. 过 a--4, 3=100. y-75. 5.解:由题意,得 4+26-18. 解得 -17. 所以ax*+bx--4x+17x. 答:大和尚有25人,小和尚有75人 3.解:方法一:设这个队胜了x场,平了y场; 当x=-2时,-4$(-2)*+17$(-2)--50 所以当x=一2时,这个代数式的值为-50. 3.x+-28. 1”与2x)”是同类项, 1。 6.解:因为单项式一 答:这个队胜了8场。 所以(2=.解得| 方法二:设这个队胜了x场,则平了(17一x一5)场 由题意,得3x+(17-x-5)=28,解得x=8. ln+2n-4. -1. 答:这个队胜了8场. 2r-3y-3. 的解和 7.解:因为关于x,y的方程组 4.解:设鸟尊工艺品的单价为x元/件,木板漆画工艺 lax+by--1 2ax十3by-3.的解相同, 品的单价为v元/件。 则有{4+31068解得{=168 13x+2y-11 2x+y-468. .[2ax+3by-3.的解相同, y-132. 所以 答:鸟尊工艺品的单价为168元/件,木板漆画工艺 3x+2y-11 ax+b=-1 2-3y3.解得{ 品的单价为132元/件. -3. 所以由 5.解:设共有x人,y辆车, 3:+2y-11 -1. [6a+3=3解得{ (3(2)解得{-39. a-2. 依题意得 2y十9-r. 所以 y-15. 3a+6--1." -5. 8.解:由题意,得3二二1解得{ 答:共有39人,12辆车. la-2. -1. 6.C a+3-5. 7.(1)6(答案不唯一) 3 2x+y-5. (2)10 所以方程组为 解得 “2. 2r-2y--1. 8.解:任务1:设A场馆门票的单价为;元,B场馆门 -2. 票的单价为y元, 特色素养专题(一)新定义题型专题 过{3+=130.解得 =50. 根据题意得 1.27 3x十-190. 1y-40. {+2=解得 二1 2.解:由题意,得 答;A场馆门票的单价为50元,B场馆门票的单价 4a十b-6. -2. 为40元. 3.解:(1)5(-3)-5+2X(-3)--1. 任务2:根据题意得50×12+40×(30-12-9)= (2)因为x(-y)--3,且yx=-1. 960(元). 答:在大家初步意向下所需花费的最少门票总额为 1y+2r--1, y-1. 960元. 所以x-y--1-1--2. 任务3:设购买n张A场馆门票,n张B场馆门票 4.解:(1)(1,-1) 则购买(30一2m-n)张C场馆门票. 3专题一解与二元一次方程组有关的难点问题（答案2） 类型1选择合适的方法解二元一次方程组 x=y+5, 3.如果方程 的解满足方程x十y十a=0, 1.运算能力◆选择合适的方法解下列方程组. 2.x-y=5 那么a的值是( x-2y=1, (1) 4.x+3y=26: A.-5 B.5 C.-3 D.3 3x+2y=k, 4.已知 如果x与y互为相反数， x-y=4k+3, 那么k的值为( A.0 B.-i 类型3用二元一次方程组解决非负性问题 5.已知x+y|+(x一y+5)2=0,那么x和y的 值分别是( A昌号 x+1 2 3y* (2) c号 - 2(x+1)-y=11. 6.若m+3|+(n-5)2=0,则关于x,y的二元一 2m.x+ny=4, 次方程组 的解为() mx-ny=-13 x=-1 x=-1 A. B. y=2 y=-2 x=1 x=1 c. D. y=2 y=-2 7.已知a,b,c是△ABC的三条边，且a,b满足 |a-b+1十2a+b-10=0,则c满足的条 件是 类型4整体思想 类型2胆二元一次方程组的解 8.如果关于x,y的二元一次方程ax十by=7的 a=2, 2ax+by=5 x=1, 的 一组解是 那么(a一2b)2+1的 2.若 是二元一次方程组 b=1 y=-2. ax-by=2 值是 解，则x十2y的算术平方根为( x=1 x-2y=3, A.3 B.3,-3 9.已知 是二元一次方程组 的 y=n 2x十4y=5 C.3 D.5,-3 解，则代数式十6n的值为 8 优计学旅说的温 瞄类型5脑二元一次方程组的创新应用 13.(2024·济宁嘉祥月考)阅读下列材料，解答 10.对于有理数x,y,定义新运算：xy=a.x十by, 问题： 其中a,b是常数，等式右边是通常的加法和 5(.x+y)-3(x-y)=2, 材料：解方程组 乘法运算，已知12=3，（一1）3=7，则 2(x+y)十4(x-y)=6, 2*(一3)的值是 设x十y=m,.x一y=n,则原方程组可变形为 11.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定 5m-3n=2, =1, 用加减消元法得 所以 1=1. a b -21 2n+4n=6. =ad一bc,如 =(-2)×6 c d 36 x+y=1, x=1, 再解这个方程组得由此可 32 x-y=1, y=0, 1×3=一15.若x,y同时满足 =-2 x y 以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看 -1 成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解 =8,求x,y的值. y 这个方程组的方法叫换元法. 问题：请你用上述方法解方程 x+y-=x二y. 组2 3 2(x+y)-3.x+3y=25. 鞋类型6换元思想 12.若关于x,y的二元一次方程组 3.x-my=5, x=1, 的解是则关于a,b的二 2x+y=6 y=3. 3(a+b)-m(a-b)=5, 元一次方程组 的解 2(a+b)+n(a-b)=6 是 一七年级下能+数学曲教液 9