第7章 专题2含字母参数的二元一次方程(组)问题&特色素养专题(一)新定义题型专题-【优+学案】2024-2025学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

专题二含字母参数的二元一次方程（组）问题（答案3） 类型1利用二元一次方程（组）的概念求字母甜类型4根据同类项的概念求字母参数的值 参数的值 6已知单项式-了y与2x+是同类 1.运算能力》已知关于x,y的方程(m十2)· xm-1十y2+m=1是二元一次方程，则m,n的 项，求m,n的值. 值分别为 3.x-2ym-2m-2=1, 2.已知方程组 4x2m+n十3y=-2 是关于x,y的 二元一次方程组，则m的值为 菲类型5根据同解方程组求字母参数的值 类型2根据二元一次方程（组）的解求字母参 7.运算能力》已知关于x,y的方程组 数的值 2x-3y=3, 2ax+3by=3, x=3, x=-1, 的解和 的解相 3.已知 y-2和-6 都是方程a.x一y十b= ax+by=-1 3x+2y=11 同，求a,b的值. 0的解，求a,b的值. 1 4.已知关于x,y的方程组 mx-2=2的解 mx+ny=5 类型6根据看错问题求字母参数的值 x=3, 8.推理能力)甲、乙两位同学在解方程组 为 y=2, 求m,n的值. ax+by=5, 时，甲看错了第一个方程，解 ax-2by=-1 x=1, 得 3乙看错了第二个方程，解得 y= 2 x=1, 类型3根据代数式的值求字母参数的值 求a,b的值及原方程组的解. y=3. 5.在代数式ax2+bx中，当x=1时，其值为13； 当x=2时，其值为18，求当x=一2时这个代 数式的值 10 优学第课时通一 特色素养专题（一）新定义题型专题（答案3） 类型1运算的新定义 (3)如果组成数对(x,y)的两个数x,y满足二 1.(2024·济宁邹城月考)定义一种新运算“”， 元一次方程2x一y=0(x,y均不为0)，并且对 规定x*y=ax十by2,其中a,b为常数，且 任意数对(x,y)经过运算9又得到数对(x, 一1*1=0,2￥1=3，则2*5= y),求a和b的值. 2.定义运算“☒”，规定x☒y=ax2+by,其中a, b为常数，且1☒2=5,2☒1=6，求a,b的值. 菲类型2概念的新定义 3.(2024·青岛莱西期中)对于任意实数m,n,定5.已知有序数对(a,b)及常数k,我们称有序数 义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n=m+2n. 对(ka十b,a一b)为有序数对(a,b)的“k阶结 例如3⊙4=3十2×4=11. 伴数对”.如(3,2)的“1阶结伴数对”为(1×3+ (1)求5⊙(-3)的值. 2,3-2)即(5,1). (2)若x⊙(-y)=-3,且y⊙x=-1,求x一 (1)有序数对（一2,1）的“3阶结伴数对” y的值 为 (2)若有序数对(a,b)的“2阶结伴数对”为 (1,5),求a,b的值 (3)若有序数对(a,b)(b≠0)的“k阶结伴数 对”是它本身，则a,b满足的等量关系为 ,此时é的值为 4.(2024·北京西城区开学)定义数对(x,y)经过 一种运算p可以得到数对(x',y'),并把该运 算记作P(x,y)=(x',y),其中 x'=ax十by, (a,b为常数).例如，当a=1, ly'=ax-by 且b=1时，p(-2,3)=(1,一5) (1)当a=1且b=1时，p(0,1) (2)若p(1,2)=(0,4),则a= b= 一七详级通数学数城 11A B (2)2-1 方程组变形得23· (3)因为对任意数对(x,y)经过运算9又得到数对 2A-3B-25, (x,y), 整理得2A-39服-28品 所以+ ①×3-②×2得5A=-50,即A=-10, 因为2x一y=0, 把A=-10代入①，得B=-15, 所以y=2x, 所以x十y=-10, 、3 a= x-y=-15, 2 解得2=-12.5， 代入方程组解得 1 = y=2.5. 专题二含字母参数的二元一次方程（组）】 5.解：(1)(-5，-3) 问题 1 ②根浆题意得化解得化二2. a-b=5, 1.m=2,n=- 2 2.1 即a=2,b=-3. 3.解：因为2=3，和二。1·都是方程ax-y+6= 1 y=-2 (3)a=2b ly=6 2 0的解，所以3a+2+-0.解得a=-2. 3二元一次方程组的应用 -a-6+b=0, b=4, 第1课时古代数学问题、积分问题 4.解：因为关于x,y的方程组mx一2心=2·的解为 及和差倍分问题 1.A mx +ny=5 2.解：设大和尚有x人，小和尚有y人， 工=3所以3m二1=2：解得m=1, +y=100, y=2, 13m十2n=5, n=1. 由题意，得 5据由题意，得亿。中20i年份=7 3x+3y=10,解得亿25， ly=75. b=17. 答：大和尚有25人，小和尚有75人. 所以a.x”十bx=-4x2+17x. 3.解：方法一：设这个队胜了x场，平了y场， 当x=-2时，一4×(-2)2+17×(-2)=-50. 所以当x=一2时，这个代数式的值为一50. 由题意得8解得- ly=4. 6.解：因为单项式一x"y与2x”y“是同类项】 答：这个队胜了8场. 方法二：设这个队胜了x场，则平了(17一x一5)场， 所以+2-解得 由题意，得3.x十(17-x-5)=28,解得x=8. n=1. 答：这个队胜了8场. 7.解：因为关于x,y的方程组 2.x一3y=3, 的解和 4.解：设鸟尊工艺品的单价为x元/件，木板漆画工艺 ar+by=-1 2ax+3by=3·的解相同， 品的单价为y元/件」 3.x+2y=11 则有位女686·解得二1 y=132. 所u任2y与十二”的每相时 答：鸟尊工艺品的单价为168元/件，木板漆画工艺 品的单价为132元/件， 所以由2都得二 5.解：设共有x人，y辆车， y=1. 所以6a十36=3，解得a=。-2, 依题意得8Cy2)=‘解得工=39， 2y+9=x, ly=15. 3a+b=-1, b=5. 答：共有39人，12辆车。 8.解：由题意，得a二36=一1·解得a=2。 6.C la+3b=5, b=1. 7.(1)6(答案不唯一) 所以方程组为十，51.解用化-2 3 (2)10 8.解：任务1：设A场馆门票的单价为x元，B场馆门 y=2. 票的单价为y元， 特色素养专题（一）新定义题型专题 1.27 假据慝老得气二10：解得化一0 2解由题意，得。么解得公之 答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价 为40元. 3.解：(1)5⊙(-3)=5+2×(-3)=-1. 任务2：根据题意得50×12十40×(30一12-9)= (2)因为x⊙(-y)=-3,且y⊙.x=-1, 960(元). 所以2二解得. 答：在大家初步意向下所需花费的最少门票总额为 3y=1, 960元. 所以x-y=-1-1=-2. 任务3：设购买m张A场馆门票，n张B场馆门票， 4.解：(1)(1，一1) 则购买(30一2m一n)张C场馆门票， 3