第7章 特色素养专题(二)传统文化专题&特色素养专题(三)跨学科专题-【优+学案】2024-2025学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

答：小明能在400米终点前追上爸爸，追上时距离 终点还有米。 把y= 代入②，得r= 3 4 x= 第4课时数字问题、年龄问题及其他问题 所以原方程组的解为 3 1.A2后9+10y+1=5050 1 y-3 3.解：设个位数字为x,十位数字为y, 11.解：设A,B两地的距离是x千米，王华的速度是 由题意得g=10+ 解得c=4, y千米/时，则李明的速度是(y+2)千米时.由题 y=3, 意，得g十y十2r-65解得r=10: 答：原来的两位数是为34. 3(y+y+2)=x+55, v=26.5, 4.D5.A6.33 y+2=26.5+2=28.5. 7.解：设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y, 答：李明的速度是28.5千米/时，王华的速度是 由题意，得十8郑得 26.5千米/时，A,B两地的距离是110千米 y=3. 12.解：(1)108 答：这个两位数是83 (2)设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为元，日 8.B9.16 记本的单价为1元， 10.解：设平均每分钟1道正门可通过x名学生，1道 由题意得10m十2n+1=27,0 侧门可通过y名学生， 138+5n+2t=91,② 由题意，得十80得80、 4×①-②，得2m+31+21=17. y=80. 答：购买2支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需 答：平均每分钟1道正门可通过120名学生，1道侧 17元. 门可通过80名学生， 11.解：(1)0.090.640.09x+135000 （③由题意得化0十：动，9 0.64.x+80000 3×①-2×②，得a+b+c-5, (2)由题意，yA=0.09x十135000，ym=0.64.x+ 所以1*1=5. 80000的图象如图所示. 13.解：(1)设A型车每辆的进价为x万元，B型车每 W r=0.64x+80000 辆的进价为y万元， 135000-0.09x+135000 依瑟意，得十y-68 80000 d可 解科一 令0.09x+135000=0.64x+80000, 答：A型车每辆的进价为25万元，B型车每辆的进 所以x=100000. 价为10万元. 当x<100000时，燃油车用车费用更低，选择传统 (2)设购进A型车m辆，购进B型车n辆， 燃油车划算. 依题意，得25m+10m=200, 当x=100000时，燃油车用车费用与电动车用车 2 费用一样 解得m=8-5 当x>100000时，电动车用车费用更低，选择电动 因为m,1均为正整数， 车划算. m1=6,mg=4,ma=2, (3)由题意可知，使用年限为60÷10=6（年）， 所以 n1-5,n=10,lna=15, 所以600000×0.09+135000+5000×6+60× 所以共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆， 120=226200(元). B型车5辆：方案二：购进A型车4辆，B型车10 答：至少需要投人的费用是226200元. 辆：方案三：购进A型车2辆，B型车15辆。 阶段检测一(1~3) (3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000（元）： 1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.-88.27 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000（元）： 9.5:6 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000（元）. 10.解：(1) /3x-y=2,① 因为73000<82000<91000， 9.x+8y=17.② 所以购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最 ①×8+②，得33x=33,解得x=1. 大利润是91000元. 把x=1代入①，得y=1. 特色素养专题（二）传统文化专题 所以原方程组的解为工=1， 1.D2.A3.-1 y=1. 4.解：设A处未挂物体时重ag,秤砣重bg, (2)原方程组可化为 -x+7y=1,① 2x+y=3.② 由题图①、题图②可得仔5a土0)=6：解 2.5(a+60)=16b, 1 ①×2+②，得15y=5,解得y=3 得份-16. 5 设这把杆秤的秤星E对应的刻度是xg. 第2课时待定系数法 则2.5(x+4)=26×10, 1.D 2.A 解得x=100. 3.解：(1)设一次函数的表达式为y=x十b. 答：这把杆秤的秤星E对应的刻度是100g 特色素养专题（三）跨学科专题 根据题意得4。-4.解得会-2 1.解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白 所以一次函数的表达式为y=x一2. 银y克， (2)当y=一1时，x-2=-1,解得x=1. 根据题意得位8，部得5-0 4.B5.①③④ v=1000, 6.C解析：①当t=0时，A和B的纵坐标之差为5， 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白 说明B出发时与A相距5千米，正确：②B在 银1000克， 0.5h1.5h这1个小时的时间内没有移动，说明 2.解：(1)180 B修理自行车所用的时间为1小时，错误；③当1一3 (2)设该学生接温水的时间为xs,接开水的时间为 时，两条直线相交，此时是A和B相遇的时间，即B y s. 出发3小时后与A相遇，正确：④根据图象可知：A 根据题意可得方程组 120x+15y=280. 15y×60=20.x×10. 的建度为"号5-2（千泉/时），B的建度为 x=12, 7(千米时)，设B的自行车不发生故障，保持出发 解得8 y=3 时的速度前进，1小时与A相遇，则(7一2)1=5，解 得1=1，正确.正确的是①③④，3个. 答：学生接温水的时间为12s,接开水的时间为 7.C8.C 8 38 9.解：(1)设11对应的函数表达式为y=:x十b,(k1, b1为常数，且k1≠0). 3.解：(1)3 将x=0,y=5和x=20y=25代入y=k1x+b1: (2)根据题意，得20×(9m+30n)=100×15, 所以3m+10m=25. 舟a。=年得哈。 因为m,n为整数， 所以11对应的函数表达式为y=x+5: 所以m=5,n=1, 设l2对应的函数表达式为y=kx十b:(k2b为常 所以m十n=6. 数，且k2≠0). (3)设一个小球的质量为xg,若干个物体N的质量 将x=0y=15和x=20,y=25代入y=k2x+b: 为yg,根据题意得 50×(x+y)=2×100×15, 得。15， 1 20k2+b2=25 解得k:=2, 130×(x+2y)=2×100×15, b2=15, 整理得仁中3y90.解得怎： y=40. 所以1对应的函数表达式为y=2x十15. 答：这个小球的质量为20g. (2)当两气球之间的海拔相差5m时， 4 二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程与一次函数 得+5-（x+15) =5, 1.C2.B3.C4.B5.A6.B 经整理，得 7.解：)由题意，得3x二y=解得二3 2x-10 =5.即10- 2x=5或 l2.x+y=8, y=2. 将仁”代人方程组但十得0-2： 2x-10-5, 13+2b=a, 解得x=10或30， 舒得份- 所以当两气球之间的海拔相差5m时，求气球上升 的时间为10min或30min. (2)由(1)可知a=1,b=-1, 10.解：(1)设EF的表达式为y=k.x+b,将E(2,60), 所以直线(1的表达式为y=x+1,直线l:的表达式 F(5,360)代人得 三-21，所以点A(0,1),B(0,-1D 25士h=60.解得6=10： 5k+b=360, b=-140. AB=2, 所以EF的表达式为y=100x-140. y=x+1. t=- 2)由图可得甲的速度为。 =60(千米/时) 联立 1 2r1, 解得 所以点P的横 y=- 1 y= 乙车5小时到达B地后，甲车距B地正好还有1 3· 小时路程，60×1=60（千米）. 坐标为一言所以S心=号AB·n 2×2X (3)由甲的速度为60千米，时，可得OC表达式为 y=60.x,由题意得 y=100x-140,解得亿3,5， y=60.x, y=210,特色素养专题(二) 传统文化专题(答案P5) 1.(2024·龙岩长江期末)我国古典数学文献《增 4.(2024·北京顺义区模拟)杆秤是我国度量衡 删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的 “三大件(尺斗秤)”重要组成部分,是中华民族 问题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详,甲云得乙 衡重的基本量具,杆秤依据杠杆原理制作而 九只羊,多乙一倍之上,乙说得甲九只,两家之 成,一般由秤钩(秤盘)、秤杆和秤砣三部分组 数相当,二人闲坐恼心肠,画地算了半响”其大 成,秤杆上的刻度叫做“秤星”,古时候秤杆叫 意为甲、乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊 做“权”,秤砣叫做“衡”,“权衡”一词就来源 如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍 于此. 如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同,请 如图所示是小阳同学利用自制杆秤称重的示 问甲,乙各有多少只羊?设甲有羊x只,乙有 意图,使用时将货物放在秤盘上,用手提起B 羊v只,根据题意列方程组正确的为( ) (相当于支点)处的秤纽,在秤杆上移动秤砣的 2x十9-y-9 x+9-2-9 A.{ 位置,当秤杆水平平衡时,可根据秤砣在秤杆 x-9-2y+9 。 2x-9-y+9 上的位置读出货物的质量,如图①所示,称量 [2(x十9)-y-9 x十9-2(y-9) D.{ C. 货物甲时,秤砣在C处秤杆平衡,此时可读出 .-9-y十9 x-9-y+9 货物甲的质量是40g;如图②所示,称量货物 2.(2024·天津中考)《孙子算经》是我国古代著 乙时,秤砣在D处秤杆平衡,此时可读出货物 名的数学典籍,其中有一道题:“今有木,不知 乙的质量是60g.根据图中所给数据,求这把 长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳度之,不 杆秤的秤星E对应的刻度是多少克, 足一尺,木长几何?”意思是用一根绳子去量一 ## 根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量 长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?设木 长:尺,绳子长v尺,则可以列出的方程组为 _ 5--4.5 B. y-2-4.5 A. x-0.5v-1 r十0.5y-1 货物甲 x十y-4.5 D. C. x+y-4.5 x--1 y--1 3.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟 背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学 史上经常研究这一神话,数学上的“九宫图”所 体现的是一个3×3表格,每行的三个数、每列 的三个数、斜对角的三个数之和都相等,也称 为三阶幻方,如图是一个满足条件的三阶幻方 的一部分,则y一:的值为 特色素养专题(三) 跨学科专题(答案P6) 三类型1跨学科·化学 3.(2024·珠海香洲区期末)综合与实践:如图① 1.(2024·山西中考)当下电子产品更新换代速 所示是一架自制天平,支点O固定不变,右侧 度加快,废旧智能手机数量不断增加,科学处 托盘固定在点B处,左侧托盘的点P可以在 理废旧智能手利,既可减少环境污染,还可回 横梁AC段滑动.已知OB=OC=15cm,AO 收其中的可利用资源,据研究,从每吨废旧智 50cm,m,n分别表示1个M物体和1个N物 能手机中能提炼出的白银比黄金多760克,已 体的质量,已知平衡时,左盘物体质量×OP 知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与 右盘物体质量×OB.(不计托盘与横梁质量) 从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数 (1)若左侧托盘固定在点C处,如图②所示天 相等,求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金 平平衡,n-5g,则n- 与白银各多少克 (2)若右侧托盘放置1个100g的硅码,左侧托 盘放9个M物体和30个N物体,滑动点P 到PC一5cm时,天平平衡,已知n,n为整数, 求n十n的值 类型2跨学科·物理 (3)测量小球的质量:如图①右侧托盘放置 2.(2024·钦州灵山模拟)如图所示,某校的饮水 2个100g码,左侧托盘放入一个小球和若 机有温水、开水两个按纽,温水和开水共用一 干个物体N,滑动点P至点A天平恰好平衡; 个出水口,温水的温度为30C,流速为 若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体N, 20mL/s;开水的温度为100C,流速为 发现点P移动到PC一OC时,天平平衡,求这 15mL/s.整个接水的过程不计热量损失 个小球的质量, 同 物理常识: #_# 开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的 1 热量等于温水吸收的热量,可以转化为开水的 体积×开水降低的温度一温水的体积×温水 升高的温度. (1)甲同学用空杯先接了6s温水,再接4;s开 水,接完后杯中共有水 mI. (2)乙同学先接了一会儿温水,又接了一会儿 开水,得到一杯280mL温度为40C的水(不 计热损失),求乙同学分别接温水和开水的 时间. o。oI00 温小 1水 山水口 一 七年级:下船·数学:活