第3章 1 感受可能性&2 频率的稳定性-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(北师大版2024)

(2)∠E=47°，∠E=∠DCE, 白球，从中摸出一个球是红球，所以摸到红球的概率 .∠E=∠DCE=47°， :CE平分∠BCD,∴.∠BCE=∠DCE=47°， 为 .∠B=180°-∠E-∠BCE=86. 8B9D10.A1.号12. 2 【通中考】 13.解：(1)50(2)43.2°(3)720 12.B13.B14.140° (4),共抽取了50名学生，其中参与了5项活动的 15.解：(1)证明：：AD∥BC,∴.∠EAD=∠B. 学生有6名， :∠B=∠D,∴∠EAD=∠D, ∴.BECD,∴.∠E=∠ECD. 心选中参与了5项活动的学生的概率为)一25。 (2)△BCE是等边三角形.理由如下： 14.解：(1)因为三面涂有颇色的小正方体有8个， :CE平分∠BCD,.∠BCE=∠ECD, .EBCD,∴.∠ECD=∠E=60°， 所以P(三面涂有颜色)=8=】 6481 .∠B=180°-∠E-∠BCE=60°，∴.∠B= (2)因为两面涂有颜色的小正方体有24个， ∠BCE=∠E,∴.△BCE是等边三角形 所以P(两面涂有颜色)=43 6481 第三章概率初步 (3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8 1感受可能性 1.C2.A3.④ 个，所以P(各个面都没有涂颜色)-8日 4.A5.B6.B 第2课时游戏的公平性 7.(2)(1)(4)(3) 1.B2.D3.124.D5.公平6.A7.不公平 8.解：(1)当n为1时，男生小强参加是必然事件 (2)当n为4时，男生小强参加是不可能事件. 8解：1)} (3)当n为2或3时，男生小强参加是随机事件. (2)这个游戏对双方不公平， 2频率的稳定性 理由：2的倍数为：2、4、6，转出的数字是2的倍数的 1.B2.A3.D4.125.D6.D7.2 版率为管日 8.(1)0.4(2)209.B10.C11.7 3的倍数为：3、6，转出的数字是3的倍数的概率为 12.解：(1)0.902(2)0.9(3)10×0.9=9（千克）. 3等可能事件的概率 名 第1课时等可能事件的概率 小明获胜的概率高，所以这个游戏对双方不公平 1.D 第3课时求简单的几何概率 2.解：(1)买一张体育彩票，没中奖的可能性较大，不是 1D2.B3日4音5 等可能事件 (2)小丽被选为班长或没有被选为班长的可能性不 6解：1P(在客厅捉到小箱)沿号 确定，不是等可能事件. (3)投掷一枚硬币，硬币落地后，正面或反面朝上的 (2)P(在小卧室捉到小猎)=5-1 906 可能性相等，是等可能事件. 1 6 (3)P(在卫生间捉到小猫)=9+4_13 90901 3.B4C5.36.7 7.解：答案不唯一，如设不透明的袋中只有红球和白 (4)P(不在卧室捉到小猫)=90-18-1557_19 90 9030 球，它们除颜色外完全相同，其中有1个红球，3个7.A8.A9.B -141 感受可能性（答案P14) 通基础 通能力 知识点1事件的分类 6.下面的成语中，按照事件发生的可能性大小 1.下列事件是必然事件的是( 从高到低排列正确的是() A.车辆随机到达一个路口遇到红灯 ①十拿九稳：②凤毛麟角：③海枯石烂；④万无 B.早上的太阳从西方升起 一失 C.400人中至少有两人的生日在同一天 A.①②③④ B.④①②③ D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C.③④①② D.②③①① 2.跨学科·语文下列词语描述的事件，是随机 7.数材P62随堂练习T1变式净如图 事件的是( ) 所示，转盘中8个扇形的面积都 A.守株待兔 B.水中捞月 相等，任意转动转盘1次，当转 C.瓜熟蒂落 D.偷天换日 盘停止转动时，估计下列事件发 3.(2024·江苏期末)如图所示，四个不透明布袋 生的可能性的大小，并将这些事件按发生的可 中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中 能性从小到大排列： (填序号) 随机摸出一个小球，“摸到白球”属于不可能事 (1)指针落在标有3的区域内： 件的布袋是 (填写布袋对应的序号) (2)指针落在标有9的区域内： 2 (3)指针落在标有数字的区域内： 0红 1红 2红 3红 (4)指针落在标有奇数的区域内. 3白 2白 1白 0 8.七年级1班从三名男生（含小强）和五名女生 ① ① 中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗 知识点2随机事件发生可能性的大小 诵大赛”，规定女生选n名。 4.(2024·灉坊模拟)某校在学校科技节宣传活 (1)当为何值时，男生小强参加是必然事件？ 动中，科技活动小组将着重介绍2023年度十 (2)当为何值时，男生小强参加是不可能 大科技新词，将其中4个标有“百模大战”，3个 事件？ 标有“墨子巡天”，2个标有“数智生活”的小球 (3)当”为何值时，男生小强参加是随机事件？ (除标记外其他都相同)放入盒中，小红从盒中 随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行 介绍，下列叙述正确的是( A.摸出“百模大战”小球的可能性最大 B.摸出“墨子巡天”小球的可能性最大 C.摸出“数智生活”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 5.如图所示，一张正方形纸片被分 成了A,B,C三块区域，任意抛掷 一粒米到纸片上，落在区域 (填“A”“B”或“C”)的可能性最小. 优学棒课的温 2 频率的稳定性（答案P14) 通基础 知识点4利用频率估计概率 6.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事 知识点1频率 件发生的频率为f,该事件的概率为P.下列 1.小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面 说法正确的是( ) 朝上，那么() A.试验次数越多，∫越大 A.正面朝上的次数是0.4 B.∫与P都可能发生变化 B.反面朝上的次数是6 C.试验次数越多，f越接近于P C.正面朝上的频率是4 D.当试验次数很大时，「在P附近摆动，并趋 D.反面朝上的频率是6 2.“数学”的英语“mathematics'”中，字母“m”出现 于稳定 的频率是( ) 7.七(1)班同学设计用频率去估计概率的试验如 A品 1 下：在一个不透明的口袋中，装有6个球，它们 C.11 D 6 除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出 知识点2频率的稳定性 一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量 3.某人在做掷硬币试验时，抛掷m次，正面朝上 重复摸球试验，统计了黄球出现的次数，绘出 有n次，则正面朝上的频率是P=” 下列说 的统计图如图所示，则袋子中黄球的个数最可 能是 个 法中正确的是( 频 40% AP一定等于号 30% 20% 10% RP一定不等于号 0 200400600次数 C多搞一次，P更接近2 8.推理能力◆在一个不透明的盒子里装有只有颜 色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球试 D.随着抛掷次数的增加，P稳定在)附近 验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一 个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复 4.运算能力净(2024·淮安中考)一只不透明的袋 上述过程，如表是试验中的一组统计数据： 中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色 外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个 摸球的 100200 300 500 80010003000 球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球 次数n 试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中约 摸到白球 65 302 481 5991803 有红球 124 个 178 的次数m 知识点3概率 摸到白球 5.(2024·南平模拟)下列说法错误的是( 0.650.620.5930.6040.6010.5990.601 的颜率 n A.必然事件发生的概率为1 B.不可能事件发生的概率为0 (1)假如摸一次，摸到黑球的概率P(黑球)= C.随机事件发生的概率大于0且小于1 (保留小数点后一位) D.不确定事件发生的概率为0.5 (2)试估算盒子里黑球有 一女年级：下的+数学：6 55 通能分● ↑小球落在不规则图案内的频举 04--】 035r 9.(2024·江西期末)在一个不透明的盒子中，装 60120180240300360试验次数 有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色 ① 8 外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后 12.抽象能力某种水稻种子在相同条件下发芽 发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在 试验的结果如下： 30%和40%，盒子中白色球的个数可能 每批粒数m 100 500 800100020005000 是() 发芽的频数n 94 442 728 902 17984505 A.24个B.18个C.16个D.6个 发芽的频率” 0.9400.8840.910 a 0.8990.901 10.抽象能力某小组在“用频率估计概率”的试 (1)表中a的值为 验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如 (2)该种水稻种子发芽的概率的估计值为 图所示的折线图，那么符合这一结果的试验 (精确到0.1). 最有可能的是( (3)试用(2)中概率的估计值，估算10千克该 0.251频 种水稻种子中能发芽的种子有多少千克？ 0.15+ 0.05 04 100200300400500次数 A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有 颜色上的区别，从中随机地取出一个球是 黄球 B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正 面向上” C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时 朝上的面的点数是2 D.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌 是梅花 11.(2024·盐城盐都区模拟)如图①所示，平整 的地面上有一个不规则图案（图中阴影部 分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采 取了以下办法：用一个长为5m,宽为4m的 矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置 随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落 在不规则图案内的次数，将若干次有效试验 的结果绘制成了如图②所示的折线统计图. 若每次投掷，小球落在矩形内每个点的可能 性相同，由此他可以估计不规则图案的面积 为 平方米. 56 优计学棒说的益