云南省昆明市第二中学五华区华山中学2024-2025学年下学期期中八年级数学试题

昆明市第二中学&五华区华山中学2025年春季学期期中联考 初二年级数学学科试卷 (本试卷共28小题，共4页；考试用时120分钟，满分100分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效。 3.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。 一、单选题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1,下列二次根式是最简二次根式的是() A.24 c.5 D.0.3 2.使二次根式√x一2在实数范围内有意义的x的取值范围在数轴上表示为( A.2012→ B之01→ c.2101 D. 2寸012 3,下列运算正确的是() A.8=45 B.√27-8 C.25=5 4.下列各组数中，勾股数是( A.32,42,52 B.1,2,5 C.0.60.8,1 D.5,12,13 5.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且4C+BD=10,AB=3.则△OCD的周长为() C.8 D.13 d 210217231 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 6.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠AOB-60°，已知AB=1,则BD的长度 是() A.2 B.1 c. 3 D.5 7.如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是一1，以A点为圆心， 扫描全能王创建 对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E,则点E表示的实数是() A.5+1 B.5-1 C.5 D.1-5 8.菱形ABCD的周长为32，其相邻两内角的度数比为5，则此菱形的面积为() A.8 B.16 C.32 D.64 9.如图，有一个圆柱形物体，一只蚂蚁要绕着圆柱外壁从A点爬到B点，圆周率π取3，则蚂蚁 爬行的最短路径长为() A.6v2cm B.6v5cm D 10cm 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 10.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（) A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC LBD时，它是菱形 C,当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 1l,实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简√a-4b+4b+|a+b1的结果为（) b a 0 A.2a-b B.-3b C.b-2a D.3b 12.如图，E是矩形ABCD的对角线BD的中点，F是AB边的中点，若AB=8,EF=3,则线段 CE的长为() A.7 B.5 C.2 D.V34 13.如图，在△ABC中，AB=I0,AC=6,BC=8,E为BC边上一点，把△ABC沿AE折叠，使AB落 在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积为() A.24 B.18 C.15 D.9 14,如图点E在正方形ABCD的内部，且在对角线BD的上方，连接AE、DE,若∠BAE=∠ADE, AED的度数为() B.85 C.90° D.95 15.已知平面直角坐标系中，有两点A(a,0),B(0,b),且满足b=√a-3+√3-a+4,P为AB上 一动点（不与A,B重合），PE⊥x轴，PF⊥y轴，垂足分别为E,F,连接EF,则EF的最小 值为( A. 2 B.3 C.4 D.5 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.勾股定理是人类的伟大发现之一，我国古代数学著作《周髀算经》中早有记 载.如图，若Rt△ABC的斜边AB=I0,两个正方形的面积分别为S,S2,则 S+S2=· I7.如图，在矩形ABCD中，AB-4,AD=8,点E在边BC上，若EA平分∠BED, 则EC 18.已知，某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个四边形花园EFGH,点E,F,G,H分 别为边AB,BC,CD,DA的中点，若AB-6m,AD-IOm,则四边形EFGH的面积为 m2. 19.已知△ABC中，有两边长分别为15和13，第三边上的高为12，则第三边长为 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(8分)计算：0)5(6-+3+5-： -4列-m*+ 21.(5分)如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形DEBF 是平行四边形. 22.(6分)某小区内有一块如图所示的四边形空地ABCD,AB=BC=2米，CD=3 米，DA=1米，且∠B=90°，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计 花园每平方米造价为300元，小区修建这个花园需要投资多少元？（结果保留根号） 23.5分)如图在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的 中点 FG=DE 24.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,且∠I=∠2， (I)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若∠AOB=60°，AB=6,求四边形ABCD的面积. 器 扫描全能王创建 25.(8分)材料阅读 材料一：两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数 式互为有理化因式.例如：√5×5=5，(5+(5-)=3-1=2，我们称5的一个有理化因式 是5，√5+1的一个有理化因式是√5-1. 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式， 使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化： 11x551 1×3-V5 ）3-5 例如： 万-5×万3'3+53+53-5 4 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： (1)填空：√5+2的有理化因式是 (2)化简： 0+√万万+2M0 (3)比较3-2√5.5-2V6的大小，并说明理由. 26.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点， 过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE (I)求证：四边形ADEC是平行四边形： (2)当D在AB中点，四边形BECD是什么特殊四边形？请说明你的理由； (3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由. 可 27.(10分)已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10,0),C(0,3),点D是O4 的中点，动点P在线段BC士以每秒2个单位长的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒. 图 图 图3 (1)当1= 时（直接写出1的值），四边形PODB是平行四边形： (2)在线段BC上是否存在一点Q,使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求1的 值，并求出2点的坐标；若不存在，请说明理由： (3)在线段PB上有一点M且PM=5,求四边形OAMP的周长最小值. 试卷第4页，共4页 扫描全能王创建