2.山东省济南市历下区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试真卷（北师大版）

真数图敛学 8某中学八年级举行15km春季远足活动，两小组匀速前进，第一+小组的步行建度量第二小组的12 考试真题卷 A4复TN 倍，第一小翅比第二小相早。7到达目的地，求两个小用的必行法度，若设第二小组的少行渔度 为xmh,期可出方程承） 2.济南历下区考试真卷（期中）】 A55 3=07 B点-草=7c草+点=？n要=层a7 (时间：20分钟荡分：150分：卓度：★★★★) 《有我动) 又如图.在口CD中，分判以点么，C为圆心，大干空4C的长为半径作元，两混相交于点4程X 作直线N,分交边AD,C于点E,F,连接AF,若△BF的周长为0，刷口ACD的周长为) 第「卷选择题共40分1 A18 且20 c D.24 一，选择题（本大题共10小题.每小圈4分.满分40分，在每小感给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1“致中和，天地位焉，万物行焉，”对你美是我国吉人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物 绘画：标识等作晶的设计上，下列图形中是中心对称形的是 第华思图 第10圈图 I意如图①，在口ABCD中，AB<C,点E为对角线AC上的一个动点，连接E,DE,过点E作 EF⊥C于点F设AE为x,图①中某条线段的长为y,若表示y与x的雨数美氛的图象大致如 图2新示，期这条线取可能是图①中的 A线段BE B.线段EF C.战段CE D.线段DE A 2下列变形是因式分解的是 第Ⅱ卷（非选择题共10分1 Ax(x+1]wxtx 日.r,6ct4=(r312-5 Cx2+-5=x(r4y》-3 D3+2x41-x41)1 二，填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 王若点A(12)向下平移2个单位长度得到对应点「.则点A“的坐标是() 11.因式分解：2-x= A-1,2) B.(I.0} C1.4》 D3.21 1工如图，在四助形ACD中，已知AB∥CD,若要判定四边形ACD为平行四边形，在不添加结曲 4要使分试+有意义，则x的取值应情是) x-2 线的前提下只季加一个条件，则这个条作可以为 Ax42 B.x4-1 CI=2 D,x=-1 5知图，将含45角的三角版ADE烧点A道时针旋转到△AC处（点C,A,D在一条直线上，期本 次能转的能转角度州) 厄厄厄 A45 日.90 C.135 D180的 第12题圈 第15赠图 第6圈图 13如果分式二“的姓为零，那么x= 2r+8 14.已知25x41449%2是一·个完全平方式，期A= 的 阳 15川纹，楼为其形民像汉字中的“判字，所以又株之为回字纹.D,其作为一种古老面又丰高 落5圈周 第6 题 多变的装饰图案，自古以来便是中文化的重要组成都分，闻纹图案以简清的美围和深近的意 照 &如图，在口4D中，∠D=66.∠ACB=36,则∠4C的度数为州 义，深受人们的喜爱.如图2是小明在网格纸中耳出的回饺阅案.若间格低中小正方形彩的边长为 A729 B.749 C.769 07 Iem,期小明绘材的同纹图案的线段总长为em T.下列各式从左到右的变形正确的是( 16图，在平面直角坐标系中，点A(,5,点P《-,51,将线段AP绕点P按期时针方向转 入品-芳 B常-開 C. m-6如+9a+3 12室PP:将线段P烧点P按时针方向旋排2心至PP:将线段P,P饶点P按顺时针 方向特20至PP依次类推，期P的坐标为 三、解答题（本大题共10个小题，共86分，请写出文字说明证明过程成演算步露） 21.(本小愿滨分8分)如图。方格纸中每个小正方形的边长露是【个单位长度，在方格饭中建立平 17.(本木碧清分6分1因式分解： 而直角坐标系，△4C的夏点都在格点上， 11)52-20 (21ab-2gbrah. 木小超消分6分先化简，再求值：〔-兰)学子，中=2一5 第21把图 (1)将△BC间右平移4个单位长度得到△4，BC,请调出△4,8C (2)面出△ABC关于点O的中，心对移图形△A,B,C (3)若将△4,8，C,绕某一友（技可得到△4，B,C,请直接写出（转中心的坐标， 集（本小题离分6分）如图，在平行四边形AD中，作∠？AD和∠CD的平分就分别度对角线D 于点E.F.求证：BF=DE 第19遥图 22(本小遥消分8分)某工」厂为促进智健化发展，进了A,B两种型号的机器人运货品，已国每 个A显机#人比每个B星机器人每小时多搬运30k吧，每个A型机#人复运12附g所用的时 间与每个B显机器人教运90k知所用的时间相等，求A,B两种机蓉人每个每小时分料物运多 少干克货品： 2排（本个超满分8分）解分式方程： 名= (2号+=2 23本小返满分10分)【阅读村料】 4(本小题房分10分)果一个正整数n的创数可以分解成两个正整数a,〔a,b均不为a)侧数 材料1：我们知直，分子比分母小的分数叫作“真分数”：分子比分母大，成者分子分母到样大 相乘的影式，我定义这种分解为倒分解”：并定义其中两个乘数差最大的一种分解为：的“最 的分数，叫作“假分数“小学时常拿会善到将一个段分数写成带分数的题，在这个计算的过 大鲜分解”，这个最大的差记为F()=日言偶：2的倒分解为}×域}×者，因为}-言 和 程中，先计算分予中有几个分母求油整数部分，再将刷余的部分写成一个直分数.例如：子 一青子所以最大调分解为}×名所以F2=子言青 + (1)填空：写出8的同分解 材料2：类拟地，我们定又：在分式中，对于具含有一个字母的分式，当分干的次数小于分母的 (2)计算F(36)的幢 次数时，我们之为“直分式之，如是子当分子的次数大于皮等于分特的次数时，我们路 (3)若6的最大倒分餐为}×且F(36)一名求m的值 之为假分式”，如：二2，类批分数，我1可以指假分式写成一个整式与一个直分式的 rr-I 的形式祸如：华=+导=红=+古 材料3：为了研究字母x和分式慎的变化关系，小制作了表格，并得刊数据如下： … 432-10 1 3 4 【学以致用请根据上述材韩完成下列问图： (1)将下面的分式写成一个整式与一个真分式的和的形式 x+4= ,2+= -3 (2)当0时，随着x的增大，分式兰的值不新 (填增大”或诚小) 5)当-一2时，随着天的增大，分式的值无限的近于一个量，请可出这个复.并模明理由 盗印必究 4)请你将了+2可成个整式与一个真分式的和的彩式。 x+I 醋 25(本个题请分12分)如阅.直线{：y=3如+3与x箱交于点A.与y轴交于点B将线段AB向右 26(本小⑧端分12分》（一）[精测探究】 平移7个单位长度，耳向上平移1个单位长度，得到线度CD,连接C,D 在等边△4C中，点D是直线AB上的一个动点，规段CD绕点C迎时针能能6得到线及CE {1)求点C,D的学标 连楼DE,BE (2)求四边形RCD的而积 (1)如图①，当点D在AB边上运动时，线段BD,8C和E之阿的关系是 (3)若直线4：了=ar-2a+4将四边形B4CD分成面积知等的两年分，诗求出口的值 (2)图2，当点D诏诗到线段AB的遥长线上时，(11中结论是否仍然暖立？若成立，请给子证 明：若不成立，请说明理由 (二)【拓侧应用】 (3)知图①，将△AC烧点C送时针旋转6T得到△(CDE,A.DE交于点F,连接(，若CF=5, F=2.DF=5,求线段DE的长 务用图 第25题周 第26图 直题圈 盗印必究 4 参考答案 4土用【解背1推意鱼料简半方用5：，（已，一次项为 。=-}小，r=8时，B-号43，r=9 土】·5·y,土山·51·y=y解存4▣土排放养率有 六P(g,L2P=《-1)=0, 土1角 济南历下区考试真卷期中) 发好【罐侧】梅用对以召出，形中位含3合完■成形帽国 名5==5m5-·6号护头-0 题可12345678◆0 等3有经线段，其中1十光服阴形每闲所示，域 六5w2=20 答素DD B A C D AA B口 州格中可且看出，十完整用南仿镜量其为 1,主日3B 42+2:1+l+1+7■w(m4 带3始答间 t人【作：得在尖款复购有意义.：回中a云=2 :闲形现总长度为16x5+们■印(am) 放案为： 故或A 高CI解折1特含45角好三角度心成烧点A连时针轮转判 体（一，~5）【据周】M为正大山形传每个内角为色-：四 度出的作月 6AC处，二店应旋转我C山.即本武晚精的蚁转角度等于 =3动，刺次酸转，两统6次州 221解】梁通自，量A种器人每个绵时根运xg频品，则a种 (5)莲接D,C相家T点E,宝国所帝 ∠C保直C,4,D在一第直反上∴.∠C仍=r。 好某正大山形，厚每戴书大我，从P的 路人每个得小鞭运-1如w桥星 二CA信=r-∠E仍=1T45=135,植盛C 重转脑环出观-次.加南，因为2妮44 2yn=w持A-1,0%0门4的主标0州代人 D1解新】在A0D中，D=,∠N=∠D=W 一3好-一上情以点P。的帝标挂月 型血物-器解传一议 ∠A0■， 的电标I月 2的验.x=1的是解分式方程的L,-0=0g -a+新挥 41+风 .想C■于-2春-6A单=深，被意D 国为应严与点P关于，轴财林， 男协正著用 A种机每人餐个格小同考益2湖g宽凸.各种机卷人自个相 ,A【■新们活一，安联正响，故A境特合暖 m以点P悔1-，-5L 电运90g货M 所以点严的学表为-1，-51植答案水-1，-51 常=只有5。=A时才减立，放：项不合愿意 2出1是当 -入点E的样32l,边32 + z 17.1解11)3-29=54-4)=51+23【1-2 岁-男4，植C期不合签画 (2)2减个 日w-w+6=6(-+l)=41+1 的t每代人直线《：=-2，解有4■-1 分式号粉值家0近于).用幽如： 4I解】1)D4前=C 。-吕放D用不合超意 2”a 汁新：：风取D能点三时针装转行得州线唇害 2 故孟A 六脑有的销大名感来想小，无D于人 C建=D,D第r 名A【解所I设第二1的使行速度为，m。:测地一小用消号 :在C为等对身形，∠国=r,ACEN=4M 当a=2-5时.娘式=2-V行-1==行 书清度为凸nh,六兴-层-做达 aI暖用1：四边联AD是平力国由形 二附有去妈端人.分火学治植无那地医子 攻桂【解折由聪意可划.AN是性程AC的有直平分1 A0=CC,是4D=∠D 器2导清周 之”样■边，4C■C,△D的AK,仙= 去A=C 三AM=ND 又A8+0,C=A,CD4M △1体得长为10， :春4n,∠D的早灯成好时文对月线四于点E, 品-小“a 2)不或立.用角1 五Cg=A+=6:N+FC=AB4= ∠ED-5LdD,∠R=CD 4解1片· h题周.D=正，∠法mF, 自CCD中.4N=BC,0=民， A2EAD=∠g (2”站的得量好成古号×号* △C显等诗三n形，14C■影，∠洁= 口4做D的长为A4+4心=21A84C)=2出 ∠E=∠CF LACB,∠8Dm∠BE+∠D.库∠4D=∠CB, 位通段 在△AE团5C下清中， 0=R 北中新的德无时分W为}”不F31-号-青- ,D【解析A由题明可里，若俊2需是y,州y密x的请大 ∠E4D=LR (公3月最人价折为点F61-名 &DaB0笔，O=E 又，△C是等边三身形，AB= 先减小表情大.点E在点A时真是&4，点C时两延 △EDa△CfB《ASA1,F=DE 六1等425时}一名解得n- =心=B4D=CD.即4=E C4<C,收此顶情国： B由逆用江可，优位F是，票y值：的增大移来游个， 1解1， 经脑验，两■4是京有程瑞相， 趁此选璃骨误： 去分海侧：1)=3.期： 当一一4时，一以，0大到计编为与》，检不合超意 的验.当1-.40-1- 容去： 使此选清暗议： D自题①心年，右线以减是：陶，值x的带大先减小有 :第行式方国新1一与 主42林古于子明得西= 经脑验，：■争是京力程仿，且行合题喜 销大，我E在点A时筒形商是D4,在点C时的距离是0C 峰上可得，雪的首为4 a4~0,胶此度用.确 算韩题方调 去分学得-2-1■21-3入 5解]1士直线七■13vx幢交十成A,与少输文千h 22选五 C3)在ED上傲一挂P.控EP=F6 x-2-1日2-6，解周：=3， (0,31 Il,g【-目 山题直博.g=CE.∠a=∠E 翰赖.秀1=3时，-3=8，州x=3是原分式方的婚银， 气y=D时，5+特=B,解得x▣-1，iA-1.01 12A语▣D(答求不障一 :原分式方释第 △CF雷aC5.,F=CP∠F清=∠CE :到以2判有平移T个单你长度，再向上平移1个单总长 内框皇得.∠6至=r 2L解1(1)如用，△4言C厚周承件的角 度，月生县D,C(6,LD(7,4 ∠FCP-∠∠P=∠AEt∠-LE= 鱼有名。- ()塔，△4x,七醇属素作的三角B (2)”线唇AB千韩得国叠CD,409力.耳AB=C节， 时形成C②是平程同世思.六Sm-S :△FCP是等道三自形，∴CW=伊 3)写再中心信中解为12,61 -DE -DF+FPE-OFCF+FN-32-10 拉若案为4 告有：如指.逐格$意.CC,癸F2,0以事可待到官利中心 可展旦长，交：袖于点，程所， 我段g的长为相 的料为1261 设。=如裤aC(6,1的中标北人=-于