陕西省西安市铁一中学2024-2025学年七年级下学期数学期中数学卷

数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算，结果正确的是（ ） A B. C. a D. 2. 一粒米的质量是千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，生活中都把自行车几根梁做成三角形的支架，其中所涉及的数学原理是（ ） A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 三角形的稳定性 C 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 4. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，要使直线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在3×3正方形网格中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，水渠从村沿方向修建到村，已知的方向与的方向一致，工程队从村沿开始施工，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以同样的长度（大于）为半径画弧，两弧相交于点，连接，则射线是的角平分线．连接，，可以先证明，进而推出是的角平分线．判定的依据（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①同位角相等； ②三角形的三条高线的交于三角形内部一点； ③全等三角形的面积一定相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在四边形中，，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿向点匀速移动，点从点出发，以每秒个单位的速度，沿做匀速移动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．，点为的中点，两个点同时出发，设移动时间为秒，在移动过程中，当与全等时，t的值为（ ）秒． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题） 11. 若，则余角的度数为______． 12. 如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，处有一灯塔，当轮船从点行驶到B点时，_____°． 13. 等腰三角形一边长，另一边长，则该等腰三角形的周长是______． 14. 若是关于x的完全平方式，则______． 15. 如图，，则的度数为______． 16. 如图，点C为直线外一动点，，连接，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当四边形的面积为7时，线段长度的最小值为______． 三、解答题（本大题共6小题，解答题应写出过程） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知和线段，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且这两个内角的夹边等于．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，公园有一块长为米．宽为米的空地，图中空白处有一些樱花树，为了能使新栽中的花有充足的阳光，计划在阴影部分栽种牡丹． （1）请用表示牡丹栽种的面积，结果化为最简； （2）若种植牡丹费用为元/平方米．已知米，米．那么栽种牡丹需要的费用为多少元？ 21. 如图，已知点B、D在直线上，，，，判断和的位置关系，并说明理由． 22. 【问题背景】 （1）如图1，在中，点D在边上，，则______． 【问题探究】 （2）小樱遇到这样一个问题：如图2，在中，，，过点A在内部作直线，点E，D在上，且，判断三条线段之间的数量关系并说明理由． 【问题解决】 （3）李大爷有块三角形农田，如图3，笔直的小路从农田中穿过，李大爷把农田分成若干块分别种上小麦和油菜，其中和都种植小麦，李大爷发现，小路与小路交于点F且，点E、D在小路上，且．若小麦种植区里需要施肥200千克（同种农作物的施肥量和农田的面积成正比），请你帮李大爷算一下小麦种植区．里需要施肥多少千克？ 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或##4或 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，解答题应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）元 【21题答案】 【答案】，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）；（2），见解析；（3）200千克 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$