广东省陆丰市碣石中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学卷

2024-2025学年度第一学期碣石中学九年级阶段考（三）

数学试卷

（时间：120分钟，满分：120分）

 

学校:             姓名：         班级：             考生号：       成绩：        

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．B．  C．  D．

2．10月下旬“神舟十九号”载人飞船开启飞天之旅，在远地点高度达的轨道上驻留，而“太空出差”已近半年的神舟十八号乘组则将开启返程之旅．数字用科学记数法表示应为（     ）

A． B． C． D．

3．某校九年级五位学生的体育测评成绩（单位：分）如下：，，，，，关于这组数据，下列说法正确的是（     ）

A．中位数是   B．众数是   C．平均数是 D．方差是

4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（      ）

A． B． C． D．

5．关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（     ）

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．无法确定

6．据统计，某专卖店一特产第三季度的总销售量为9.93万件，其中7月份的销量为3万件，设8，9月份销量的月平均增长率为x，则可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

7．对于二次函数的性质，下列描述正确的是（     ）

A．开口向下

B．对称轴是直线

C．顶点坐标是

D．的图象可由的图象向右平移1个单位得到

8．如图，在中，为直径，点C，D是圆上的点，且，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

9．已知二次函数的图象如图所示，该抛物线的对称轴为直线，则下列结论不正确的是（     ）

A．

B．关于x的方程的两根是

C．当时，y随x的增大而减小

D．

10．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ）

A． B． C．  D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若式子有意义，则的取值范围是   ．

12．若是关于x的一元二次方程，则m的值为      ．

13．工人师傅对残破的圆形古画进行修复，将直角尺的三个顶点A，C，B落在圆上，测得，，则这幅圆形古画的半径是       ．

 

14．受国际油价影响，前年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是7元/升，五月底是元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程是                     ．

15．如图所示的二次函数的图象中，观察得出下面五条信息：①；②；③；④；⑤．其中正确的是          ．

 

 

三、解答题（一）（第16题8分、第17题8分、第18题8分）

16．(1)计算（本题4分）： (2)解方程组（本题4分）：  ；

 

 

 

17．解下列一元二论方程（本题8分，每小题4分）：

(1)                           (2)

 

 

 

18．如图，△ABC各顶点的坐标分别是，，．

(1)在图中画出△ABC关于原点对称的（本小题2分）；

(2)写出点，，的坐标（本小题3分）；

(3)计算的面积（本小题3分）．

 

 

 

四、解答题（二）（第19题8分、第20题8分、第21题9分）

19．已知一条抛物线的顶点坐标为，且过点．

(1)求此抛物线的解析式；（本小题4分）

(2)直接写出当取何范围的值时，二次函数的图象位于轴上方．（本小题4分）

 

 

 

 

 

20．为了培养青少年体育兴趣、体育意识，我校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：