河南省南阳市淅川县2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2025春七年级数学调研试卷参考答案 一、选择题 1-5 C BCC B 6--10 A BD C A 二、填空题 1.2 12.2,-113.314.115.0≤m<0.5 三、解答题 16过程略：①X=7...3分 ②y=4… .3分 17.过程略：①解：x=62分 y=24分 .x=6 ..5分 y=2 ②解：x=-22分 P= 9 4分 x=-2 5分 5 y= 18. ①解： X≤-2.3分 (数轴略) .4分 6 ②解：解不等式1得：x< 2分 解不等式2得：x<13. .4分 所以原不等式组的解集为x< (数轴略)6分 19.解：由题意可知：x=2,y=} 3分 代入方程组可求得m=3,n=18.7分 所以原式=2x9-18+×18=4.59分 20.解：设小明投中×个，则爸爸投中(20-x)个…1分 由题意知3X=20-X….4分 解得：X=56分 则20-x=15. 8分 答：小明投中5个，则爸爸投中15个.9分 21.解：设每个长方形的宽为xmm,长为ymm,1分 可列方程组为 5x-3y 6分 2x=y+3 解得r=9 。。。。。。。。男。。年表装本。。来卡。年有季举车。。 y=15 所以面积为9x15=135平方毫米 10分 22解： (x=a-1, (1) 解得这个方程组的解为 y=a+2, .2分 a-1>0, 由题意，得 a+2>0, 3分 则a的取值范围：a>14分 (2)因为a-b=4,a>1, .a=b+4>1: .b>-3, .a+b>-2, 6分 又：a+b=2b+4,b<2 .a+b<8. 7分 -2<a+b<8: 8分 (3)2m+号： .10分 因为a-b=m, 所以a=b+m, 因为b≤1， 所以2a+b=2(b+m)+b≤2m+号. 最大值为2m+. 23.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以 运货x吨，y吨， 1分 3x+2=19 根据题意得： 2x十3y=214分 x=3 解得： =5 5分 答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5 吨。6分 (2)①由(1)和题意得：3m十5n=49.7分 .m=49,5n=16-5n 3 .·m,n都是正整数 n=8 8分 ②，A型车每辆需租金150元/次，B型车每辆需租金200元/次， ∴.当m=13,n=2时，需租金：130×13十200×2=2090元； 当m=8,n=5时，需租金：130×8十200×5=2040元： 当m=3,n=8时，需租金：130×3十200×8=1990元， .2090>2040>1990, 所以租车费用最少的是1990元.11分2025年春期期中七年级阶段性调研 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间 100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷 上的答案无效。 3,答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上。 三 题号 总分 1-10 11-15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下 评卷人 列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（) A、2+2=5 B、y2+3y=0 C、-5x=2 D、9x-y=2 2、“a的2倍与4的差是正数”用不等式表示为() A、2a-4<0B、2a-4>0 C、2a-4≤0 D、2a-4≥0 3、下列方程中，解是x=4的是() A、3x+1=11 B、-2x-4=0 C.3x-8=4 D、4x=1 4、根据等式的性质，下列变形一定成立的是( ) A、若3x=2,则3江-2 B、若x=y,则-6=6-y aa C、若a=b,则-2a=-2b 、若2m=6,则m=3 5、在数轴上表示不等式2x-6≥0的解集，正确的是() 七年级数学第1页（共8页） 6、不等关系在生活中广泛存在，如图示，a,b分别表示两位同学的身高，c表 示台阶的高度，图中两人的对话体现的数学原理是() A、若a>b,则atc>b+c B、若a>b,b>c,则a>c C、若a>b,c>0,则ac>bc D、若a>b,c>0,则g>b 你还是比我高 我比你高 x=6 7、如果 x+y= 的解为 2x+y=16 y= ，那么被“*”、“”遮住的两个数分别是 A、4,10 B、10,4 C、3,10 D、10,3 8、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本 框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章 算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两： 牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只 羊，值金10两：2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为() 5x+2y=8, x+y=2 A. 2x+5y=10 2x+5y=8 5x+2y=10, [5x+2y=10, C. D. x+5y=8 2x+5y=8 七年级数学第2页（共8页） 9、方程x+3y=10的正整数解有 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 10、有五张写有数字的卡片，①，②，③，④，⑤，将它们按图2所示放置在 桌面上，下表记录了相邻两张卡片上的数的和，则写有最大数的卡片编号是() 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ ② ⑤ 两数的和 52 64 57 69 46 ③ 4 图2 A、② B、③ C、④ D、⑤ 得分 二、 填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 评卷人 11、已知方程x-2y=5,请用含x的代数式表示y,那么y= 12、已知方程2x-y2=9是关于x,y的二元一次方程，则m,n的值分别为 13、不等式2(6-x)>3x的所有非负整数解的和是 14、若3如+2b=24,则24-5+b的值是 4 15、如果一元一次方程是一元一次不等式组的解那么称该一元一次方程为该不 等式组的“关联方程？，若方程}-，3+x=+》 都是关于x的不等式 组<2-m的“关联方程”，则m的取值范围是 x-2sm 七年级数学第3页（共8页） 得“分 三、 解答题：（本大题共8小题，共75分） 评卷人 16、解下列方程：（每小题3分，共6分） (1)5x-5)+2x-12)=0 (2) y+2_2y-1=1 4 6 17、解下列方程组：（每小题5分，共10分） 2 (1) 3x-4y=10 (2) 3 5x+6y=42 29 12 t 18、(第1小题4分，第2小题6分，共10分)解不等式（组），并把它们的 解集在数轴上表示出来。 [2x-6<3x 1)1x+42-2 32 (2) x+2x-1 20 54 七年级数学第4页（共8页） 19、(9分)若等式亿x-4少+-0中的，y满足方程组 mx+4y=8 5x+16y=n' 求2m2-n+二m的值 20、(9分)星期天，小明与爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为： 小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个，经计算， 发现两人的得分恰好相等.请你求出他们两人各投中几个？ 七年级数学第5页（共8页） 21、(10分)小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图① 所示的一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成 如图②所示的正方形.但是中间还留下了一个小洞，恰好是边长为3的小正方形！ 求每个小长方形的面积。 图① 图② 七年级数学第6页（共8页） 22.阅读下列材料：(10分) 解答“已知x-y=2,且x>1,y>0试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：x-y=2 又x>1, .y+2>1, .y>-1 又y<0, .-1<y<0, …① 同理得：1<x<2,…② 由①+②得-1+1<y+x<0+2, .x+y的取值范围是：0<x+y<2. 请按照上述方法，完成下列问题： 3x-y=2a-5 已知关于x,y的方程组 的解都为正数。 x+2y=3a+3 (1)求a的取值范围： (2)已知a-b=4,且b<2,求a+b的取值范围： (3)已知a-b=m(m是大于0的常数)，且bs1,直接写出2a+2b的最大 值 (用含m的代数式表示) 七年级数学第7页（共8页） 23.（11分)已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨： 用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨. (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨； (2)某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运 完，且恰好每辆车都载满货物. ①求m,n值： ②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次.请求出租车 费用最少是多少元 七年级数学第8页（共8页）