广东省河源市紫金县2024-2025学年下学期七年级期中数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中综合测评 七年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占．将0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（　　） A. PA B. PB C. PC D. PD 3. 如图，直线相交于点O．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（   ） ​ A. 150° B. 140° C. 130° D. 120° 5. 一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球，这些球除颜色外其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，转动质地均匀的正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于4的概率是（ ） A B. C. D. 7. 下列计算中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. 若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若，则为__________ 12. 如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是______度． 13. 一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，这些幸运星除颜色外都相同．小明从中随机摸出一颗幸运星记下颜色并放回，发现摸到红色幸运星的频率稳定在0.5，则可估计盒中红色幸运星的颗数为_______颗． 14. 如果关于的多项式是完全平方式，那么的值为______． 15. 设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为______张． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16 计算：． 17. 如图，已知、，利用直尺和圆规画，使的大小为．（不写作法，保留作图痕迹．） 18. 若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表： 混入“HB”铅笔数 0 1 2 盒数 6 m n （1）用等式写出m、n满足的关系式__________； （2）从20盒中任意选取1盒； ①“盒子中没有混入HB铅笔”是________事件； ②若“盒中混入1支HB铅笔”的概率为0.25，求m、n的值． 20. 如图①是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图②是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，两支架和的夹角． （1）求此时支架与底座的夹角的度数； （2）求此时灯头与水平线的夹角的度数． 21. 如图，公园有一个“T”型空地（即阴影部分，单位：米）． （1）用含x，y的代数式表示空地的面积；（结果要进行化简） （2）公园管理部门计划对空地铺设草坪．已知每平方米草坪的费用为150元，若x，y满足，求铺设草坪的总费用． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 综合与实践： 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和直角，，，． （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【拓展应用】 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系． 23. 从边长为正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是________（填字母）． A． B． C． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值； ②计算：； ③计算：． 2024—2025学年度第二学期期中综合测评 七年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】76 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】13或−11 【15题答案】 【答案】8 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）m+n=14；（2）①随机；②m=5，n=9 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）平方米； （2）元． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1）B （2）①3；②；③2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$