广东省湛江市徐闻县2024～2025学年下学期期中教学调研测试九年级数学试题

2024-2025学年度第二学期期中调研测试 九年级数学试题 内容：第一章第二十九章 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的： 1.下列四个数中，是负数的是() A,-3 B.0 c. D.0.5 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 入 T A D 3,哈尔滨第二十六届冰雪大世界自营业以来，截至2025年2月20日22：00运营61天，接 待游客突破330万人次，将330万用科学记数法表示为() A.33×105 B.3.3×107 C.3.3×106 D.33×106 4.下列运算正确的是（) A.m2.m3=m6B.m5÷m2=m3C.(m2)3=m5 D.(mn)2 =mn2 5.图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，座位0A和座椅靠背OB的 夹角∠A0B=105°，小桌板支撑杆0C与桌面CD的夹角∠0CD=125°，则座椅靠背0B与小桌 板支撑杆C形成的夹角∠B0C的度数是() B D 0 图1 图2 A.10° B.15° C.20° D.25 6.已知y=V3-x+V8-3+2,那么y的值是() A.-9 B.-8 C.8 D.9 1。不等式起2+250的解集是() A.-4<X<3B.3<X<4 C.-3<x<4 D.-2<X<3 8.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力 由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递48件，若该快递公司的快递员总 人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题 意可列方程为() A.=9 x-48 B. 420=3000 C.200=300-48D.300=420-48 X+48 九年级数学科期中调研测试试卷第1页共4页 9.如图，在矩形0ABC中，点B的坐标是(-1,2)，则AC的长是( A.1 B.3 C.2 D.5 10.折扇最早出现于我国南北朝时期，《南齐书》中说：“司徒褚渊入朝，以腰扇障日.”这里 的“腰扇”在《通鉴注》中的解释为折叠扇，如图，一折扇的骨柄长为21cm,折扇张开后为扇 形，圆心角∠A0B为120°，则弧AB的长为() A.7πcm B.14πcm C.21πcm D.42πcm 21cm 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，5小题共15分） 11.已知关于x的一元二次方程2x2-x+a=0,有两个相等的实数根，则a的值是 12.小张驾驶汽车从甲地到乙地，汽车行驶的平均速度为xk/h),行驶的时间为yh),x, y对应的数值如下表，则a= 13.如图，一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停 x(km/h) 60 a 留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停 y(h) 2 1.5 留在黑色区域的概率是 14.已知-是=1且x≠y,则= x V y-x 15.如图，AB为⊙0的直径，D,E是⊙0上的两点，过点D作⊙0的切线交AB的延长线 于点C,连接BD、AD、BE,DE.若anE=子AC=6,则O0的半径为 E D 第13题图 第15题图 三、解答题（一）（每小题7分，3小题，共21分） 16.计算：卜v回-(2024-m)°+4sin60+目。 1先化岗，得求值+(1-己) m2-4m+4 其中m=3. 18.如图，在△ABC中，∠C=90°. (I)已知∠CAB的平分线与BC交于点P,用尺规作图法求作点P,保 留作图痕迹，不写作法： (2)若AC=3,BC=4,求点P到AB的距离. 九年级数学科期中调研测试试卷 第2页共4页 四、解答题（二）（每小题9分，3小题，共27分） 19.图①是常见的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功 后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过.图②是两圆弧翼展开时的截 面图，扇形ABC和扇形DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面， ∠ABC=∠DEF=28°，半径BA=ED=60cm,点A与点D在同一水平线上，且它们之间的 距离为10cm. (I)求闸机通道的宽度，即BC与EF之间的距离： (2)若点B、E到地面的距离均为20cm,求A到 地面的距离. (参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88， 55566685654115864688680348668666660 图① 图② tan28°≈0.53) 20.某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活.为此学校开展了以 “生活中的数学”为主题的知识竞赛。现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩 (百分制)进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组： A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100)，下面给出了部分 信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：998099869996901008982 八年级10名学生的竞赛成绩是：圆949094国（部分数据被污染） 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数/分 中位数/分 众数分 方差 七年级 92 93 a 52 八年级 92 100 50.4 八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 个人数/人 6 B C D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a= ,b= 并补全条形统计图。 (②)该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为600人和700人，估计在本次竞赛活动中 七、八年级成绩优秀(x≥90)的学生共有多少人 (3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？请 说明理由（一条即可） 21.据灯塔专业版数据，截止2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元， 登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票 房纪录，该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊儿郎当， 九年级数学科期中调研测试试卷 第3页共4页 实则勇敢坚毅，强烈反差引发情感共鸣：“我命由我不由天”的不屈精神，让观众泪目，为满足 儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用300元购进了A、B两种哪吒玩偶.已知一个B种哪 吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共 15个. (I)求购进A、B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？ (2)因销售效果不错，该玩具店决定再次购进A、B两种哪吒玩偶 共80个，且A种哪吒玩偶的数量不多于B种哪吒玩偶数量的2 倍，问此次购进至少要花多少钱？ A B 五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分，共27分) 22.问题背景：点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，∠EAF=45°，试判断BE,EF, DF之间的数量关系. E B E 图1 图2 图3 小云同学的思路是过点A作AG⊥AE,交CD的延长线于点G,如图1，通过这种证明方法， 可发现上述线段BE,EF,DF的数量关系为 ,并补充证明过程：变式迁移： (2)如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别在BC,CD上，且BE=1,DF=3, 若∠EAF=60°，求EF的长： 拓展应用： (3)如图3，在AABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D,BD=6,CD=4,求AD的长. 23.【问题背景】 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的各个顶点坐标分别为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8), 对角线AC,BD相交于点E. 【构建联系】 (1)如图1，若双曲线y=过点E,求点E的坐标及该双曲线的解析式； (2)如图2，双曲线y=与BC,CD分别交于点M,N,求证：△CMN一△CBD: 【深入探究】 (3)如图3，将矩形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度，使过点B的双曲线y=与AD 交于点P.当△AEP为等腰三角形时，求m的值. 00 图1 图2 图 九年级数学科期中调研测试试卷第4页 共4页