广东茂名市茂南部分学校2024-2025学年七年级下学期期中质量监测数学试题

2024-2025学年度第二学期期中质量监测 七 年 级 数 学 试 卷 参 考 答 案 1、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D C B A C B C A D 2、 填空题（每小题3分，共15分.） 11. 108 ； 12. 65 ； 13. 8 ； 14. ； 15.　2024 ． 3. 解答题（一）（本大题共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16.（1）解： ………2分 ； …………3分 解： …………2分 …………2分 ． …………3分 17.解： …………2分 …………3分 …………4分 ， …………5分 当，时，原式． …………7分 18.（1）解：如图，即为所求． …………4分 …………3分 （2）解：， ， …………5分 ．…………6分 ， …………7分 ．…………8分 四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.（1）解：（1）观察表格发现：， ∴用等式写出m，n所满足的数量关系为， 故答案为：； …………2分 （2）①因为在这20筒羽毛球中，有6筒里面没有混入次品羽毛球，还有混入1个或2个次品羽毛球的筒，所以任意选取1筒，有可能选到没有混入次品羽毛球的筒，也有可能选到混入次品羽毛球的筒，因此“筒中没有混入次品羽毛球”是随机事件， 故答案为：随机； …………4分 ②因为“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为， 所以， …………6分 所以． …………7分 因为， 所以． …………9分 20.（1）证明：∵平分 ， …………1分 ． ． …………3分 ； …………4分 （2）解：∵， ∴，， …………6分 ， …………8分 ∴． …………9分 21.（1）（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1）    =a2019﹣1． 故答案为a2019﹣1； …………2分     （2）22018+22017+22016+…+22+2+1     =（2﹣1）×（22018+22017+22016+…+22+2+1）     =22019﹣1 …………5分 故答案为22019﹣1； (3) …………8分 ∴ …………9分 五.解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）． 22.（1）解：由图可得： ； （2）解：由（1）可知：，…………3分 ∵，， ∴， ∴； …………7分 （3）解：由图可知：， …………9分 ∵，， ∴， …………11分 ∴．…………13分 23.（1）解：．理由如下：过点P作． ， （两直线平行，内错角相等）． ，， （平行于同一直线的两直线平行）． （两直线平行，内错角相等）． ，即． 故答案为：；平行于同一直线的两直线平行；…………4分 （2）解：猜想，理由如下：…………5分 同理可得， ∵， ∴，…………7分 ∴；…………8分 （3）解：同理可得， ∵， ∴， ∵与的角平分线相交于点Q， ∴， ∵，， ∴，， ∴；…………10分 ②∵，， ∴， ∵与的角平分线相交于点Q， ∴， ∵，， ∴，，…………11分 ∴，，…………12分 ∴．…………14分 七年级数学试卷答案第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第二学期期中质量监测 七 年 级 数 学 试 卷 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） 1．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（  ） A．垂直或平行 B．平行或相交 C．平行、垂直或相交 D．垂直或相交 2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为．将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（  ） A．摸出三张黑桃 B．摸出三张红桃 C．摸出一张黑桃 D．摸出一张红桃 5．以下线段能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（  ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．连接两边中点的线段 6．在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（  ） A． B． C． D． 7．已知等腰三角形的两边长分别是和，则周长为（  ） A． B． C．或 D． 8．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、两点分别与A’、D’对应，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 9．若，则m的值是（　　） A．2 B． C．5 D． 10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 (第8题图) (第10题图) （第12题图） 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知，则它的补角是 ． 12．如图，，若，，则的度数为 度． 13． 14．若是完全平方式，则 ． 15.深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ． 账号：shu li shi jie ，， 三.解答题（一）（本大题共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16. 计算：(1)； (2)． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18.如题图，在中，，点D为边上一点． (1)尺规作图：在三角形内部作点E落在边上（只保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）中，过点D作交于点F，求的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 混入次品羽毛球数 0 1 2 筒数 6 m n 19. 某文体店购进了20筒羽毛球，但在销售过程中，发现其中混有若干个次品羽毛球，店员进行统计后，发现每筒羽毛球最多混入了2个次品羽毛球，具体情况如下： (1)用等式写出m，n所满足的数量关系为__________； (2)从20筒羽毛球中任意选取1筒： ①“筒中没有混入次品羽毛球”是__________（填“必然”“不可能”或“随机”）事件； ②若“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为，求m和n的值． 20.如图，平分交于点D，，交于点E． (1)请说明． (2)如果，求的度数． 21. 你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律： （1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________ （2） 利用上面的结论，求的值； （3） 计算：． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）． 22. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由图1，可得等式：． (1)由图2，可得等式_____ ； (2)利用（1）所得等式，解决问题：已知，，求的值； (3)如图3，将两个边长为、的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长、如图标注，且满足，．请求出阴影部分的面积． 23. 综合探究 在课堂上我们学习了平行线的性质，平行线具有“等角转化”的功能，“三线八角”图是研究平行线性质的“基本图形”． (1)阅读理解：如题1图，，点E，F分别为直线上的一点，点P为平行线间一点，猜想，与之间的关系，并说明理由，阅读并补充下面推理过程： 解：．理由如下：过点P作． ， ______（两直线平行，内错角相等）． ，， （______）． （两直线平行，内错角相等）． ，即． (2)方法运用：如题2图，，猜想，与之间的关系，并说明理由． (3)深化拓展：如题3图，，与的角平分线相交于点Q． ①若，，，直接写出的度数． ②若，，，求的度数（用含m，n的代数式表示）． 数学试卷 第1页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$