8.4整式的乘法（课时1）课件2024－2025学年冀教版（2024）数学七年级下册

8.4整式的乘法（课时1） 第八章 整式的乘法 冀教版（2024） 1 素养目标 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则，知道单项式与单项式相乘的实质是幂的运算； 2.能够灵活地进行单项式与单项式的乘法运算. 重点 重点 2 新知导入 b a 如图，是由4个长为a、宽为b的小长方形组成的大长方形，你能计算出大长方形的面积吗？ 长×宽=2a·2b 小长方形面积×4= 4ab 由此我们可以得出：2a·2b = 4ab 探究新知 观察下面两个单项式相乘的计算过程： 4xy · 5x2y =(4×5) · (x·x2) · (y·y) =20x3y2 (-3mn2) · (-2m2) =[(-3)×(-2)] · (m·m2) · n2 =6m3n2 (乘法交换律、结合律) (同底数幂的乘法) (乘法交换律、结合律) (同底数幂的乘法) 探究新知 观察下面两个单项式相乘的计算过程： 【思考1】积的系数是怎样确定的？ 积的系数是由两个单项式的系数相乘确定的 4xy · 5x2y =(4×5) · (x·x2) · (y·y) =20x3y2 (-3mn2)(-2m2) =[(-3)×(-2)](m·m2)n2 =6m3n2 探究新知 观察下面两个单项式相乘的计算过程： 4xy · 5x2y =(4×5) · (x·x2) · (y·y) =20x3y2 (-3mn2)(-2m2) =[(-3)×(-2)](m·m2)n2 =6m3n2 【思考2】积的字母与字母的指数是怎样确定的？ 积的字母与字母的指数是由两个单项式中相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式确定的. 归纳总结 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式. ①系数相乘； ②相同字母的幂相乘； ③其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 7 练一练 解：(1) 4x · 3xy 系数、相同字母的幂分别相乘、其余字母连同它们的指数作为积的一个因式. = (4×3) ·(x · x) · y = 12x2y. (1) 4x·3xy； (2) (-2x) ·(-3x2y). 计算： 练一练 系数、相同字母的幂分别相乘、其余字母连同它们的指数作为积的一个因式. (1) 4x·3xy； (2) (-2x) ·(-3x2y). 计算： 解：(2) (-2x) · (-3x2y) = [(-2) ×(-3)] · (x · x2) · y = 6x3y 注意系数的符号！ 归纳总结 单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验： ①结果仍是单项式； ②结果中含有单项式中的所有字母； ③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 10 练一练 解： 【注意】有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. B -24 B 小结 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式. ①计算时要注意符号问题； ②单独的字母不要漏写漏乘； ③有乘方时，先算乘方. 注意 谢谢同学们的聆听 练习1 计算： ( ) A. B. C. D. 解析： ,故选：B. 练习2若 ，则 ___________. 解析：因为 ， 所以 . 练习3 _______________. 解析： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 故答案为： . 练习4若单项式 与 是同类项，则这两个单项式的积是_________. 解析：由题意得 ， ，则 ， 所以 . 故答案为 . 练习5下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 解析： ，B项计算错误，符合题意. 练习6 计算： （1） ； （2） ； （3） . 解析：（1） . （2）. （3） . 练习7 计算： (1) ； (2) . 解：(1)原式 EMBED Equation.DSMT4 ； 解：(2)原式 EMBED Equation.DSMT4 . 练习8 已知 与 的积与 是同类项. （1）求m，n的值. （2）先化简，再求值： . 解：（1） ， 由题意知， 与 是同类项， 所以 ， ， 所以，. 练习8 已知 与 的积与 是同类项. （1）求m，n的值. （2）先化简，再求值： . 解：（2） ， 当 ， 时，原式 . $$