江苏省无锡市滨湖区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

2025年春学期初中期中质量监测卷 初一数学 注意事项： 1．考试时间为100分钟．试卷满分120分． 2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，那么、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将直角三角形沿边的方向平移到三角形的位置，若，，则点与点的距离为（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 3 6. 下列说法错误的是（ ） A. 平移前后的两个图形中，两组对应点的连线平行且相等 B. 旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等 C. 成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分 D. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分 7. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，当点恰好落在边上时，连接，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，求的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 9. 在如图所示的正方形网格中，画出格点，使得与成轴对称，则不同位置的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 将一副三角板如图放置，点、重合，点在上，与交于点．，，，现将图中的绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为（ ） A. 1秒或9秒 B. 9秒或11秒 C. 1秒或3秒或9秒 D. 3秒或9秒或11秒 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．其中第17题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________． 12. 计算的结果是________． 13. 已知，，则的值为______________． 14. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，若，则_____． 15. 若多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，则m＝__． 16. 实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放： 方式1：将B放在A的内部，得甲图； 方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图． 问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________． 17. 在年月号开跑的无锡马拉松比赛中，赛道总长度约为公里，选手们沿途经过湖光山色、城市风貌，体验“人在画中跑”．为了鼓励选手们保持稳定的配速，组委会决定在赛道上设置若干个能量补给站，假设第个补给站有千个能量包；第个补给站有千个能量包；第个补给站有千个能量包；第个补给站有千个能量包；（幂的指数从整数推广到正分数以后，整数指数幂的运算性质仍然适用）……计算前个补给站能量包的总数为_____千个；由上述计算可知，若（为正数），则_____． 18. 如图，在直角中，，，，，将绕点顺时针旋转，点、的对应点分别是、，若点为线段的中点，点为线段上一动点．则在旋转过程中，线段的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 小明在计算一个多项式乘以时，因看错运算符号，算成了加上，得到的结果为． （1）求这个多项式； （2）请你帮助小明计算正确的结果． 22. 如图，在正方形网格中有，直线直线，垂足． （1）请画出将先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的；在平移的过程中，线段扫过的面积为_____； （2）请画出以点为对称中心的对称图形； （3）与是否成中心对称？若是，画出它们的对称中心；若不是，说明理由． 23. 张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式解答下列问题． 观察以下算式： ①； ②； ③； …… （1）请结合上述三个算式的规律，写出第④个算式：_____； （2）设两个连续偶数为，（其中为正整数），写出它们平方差，并说明结果是4的倍数． 24. 阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么形如（，为实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它的加法，减法，乘法运算与整式的加法，减法，乘法运算类似，例如计算： ；． （1）填空： _____； _____； （2）已知，求的值． 25. 教材呈现：如图是2024苏科版七年级下册数学教材第59页部分内容、我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴． 如图①，直线是线段的垂直平分线，是直线上任一点，连接、．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，即． 尺规作图：在图②中，作边，的垂直平分线，，交点为（不写过程，保留作图痕迹）； （1）若，则直线，夹角的度数为_____； （2）若，求直线，所夹锐角的度数（用含的代数式表示）． 26. 折纸中的数学（题中所有角都是指小于的角） 问题情境】 动手折叠一张长方形纸片，点在边上，点，分别在边，上，分别沿，把，折叠得到和． 【问题初探】 （1）如图①，若点，点，点恰好在一条直线上，则的度数是_____； （2）如图②，若点落在上，点落在上，则的度数是_____； 【问题再探】 （3）若，求的度数（用含的代数式表示）； 【问题深探】 （4）连接，若，，且射线，射线，射线都与长方形的边相交．若射线是的角平分线，直接写出的度数（用含、的代数式表示）． 2025年春学期初中期中质量监测卷 初一数学 注意事项： 1．考试时间为100分钟．试卷满分120分． 2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．其中第17题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】±6 【16题答案】 【答案】13 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】；22 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析，6 （2）见解析 （3）是，见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）；见解析 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）或． 【26题答案】 【答案】（1）；（2） ；（3）或；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$