山东省临沂市沂水县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题　

八年级阶段性作业 数 学 2025.04 注意事项: 1.本试卷分第1卷(选择题)和第1I卷(非选择题),共6页,满分120分,考试时间120 分钟,答卷前,考生务必用0.6毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、座号填写在试卷和 答题卡的规定位置,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 2. 答题注意事项见答题卡,答在本试卷上不得分 第I卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 若式子2m-3有意义,则n的取值范围是 _ A.} B.2- 2. 如图,在平行四边形ABCD中,乙A+C=120*,则C的度数为( _ A.500 B. 600 C. 700 D. 120* (第2题图) (第7题图) (第9题图) 3. 化简135的结果为( _ B.275 A.35 C.315 D.9V15 4. 已知,Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为2,3,则它的斜边AB的长为( _ C. A.5 B.4 D.V3 八年级数学阶段性作业 第1页 共8页 C$ 扫描全能王 5亿人郡在用日画A 5. 下列化简或运算,正确的是( _ A. 12-32 C. +2-5 D. 2+3-23 6. 对于二次根式的乘法运算,一般地,有a.-ah.该运算法则成立的条件是( A. a>0,b>0 B.a<0,b<0 C. a0,b<0 D. a>0b>0, 7. 如图,在4x4的方格纸中,有一个格点△ABC(三角形的三个顶点都在格点上,每个小正 方形的边长为1),下列关于它的描述,正确的是( A. △ABC的三边都是有理数 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是直角三角形 D. △ABC的面积为6.5 8. 在复习特殊的平行四边形时,某小组同学画出了如图关系图,组内一名同学在箭头处填写 了它们之间转换的条件,其中填写正确的是( 矩形 ③ 正方形 平行四边形 A. ①对角相等 B.③对边相等 C. ②对角线互相垂直 D. ④邻角互补 9. 如图,在7x7的正方形网格图中,将△ABC平移到△DEF的位置,对于甲、乙的说法, 下列判断正确的是( ) 甲:线段BE的长可以看作平移的最短距离 乙:连接AD,CF,四边形ADFC是平行四边形 A. 甲、乙的都对 B. 甲、乙的都不对 C. 只有甲的对 D.:只有乙的对 10. 在。ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为线段BO的中点,连接CE,过点B作 BF//CA交CE 的延长线于点F,连接AF,OF,若OF=CD,则线段AC和BD一定满 足的关系是( __ A. 互相垂直且相等 B. 互相平分且相等 C. 互相垂直平分 D. 互相垂直平分且相等 八年级数学阶段性作业 第2页 共8页 C$ 扫描全能王 5亿人那在用日画A{ 第II卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.在6,8, 13. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=6cm,BC=8cm,则△ABO的 周长是 A B (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14. 如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,AF1DE于点G,交BC于点F.若AE=15, CF-5,则CD的长是 15. 如图,网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度,A,B,C,D都是格点,AB与CD 相交于点P,则乙BPD-_。. 三、解答题(本大题共8个小题,75分) 16.(本题满分8分)计算 17-## (2)2x50-1-)*. 八年&学哈印抖箱·而-王 CS 扫描全能王 3亿人郡在用目 17.(本题满分8分) 如图,在nABCD中,点E,F在对角线AC上:连接BE,DF,AE=CF,求证:BE//DF。 (第17题图) 18.(本题满分8分) 如图,等腰三角形ABC中AB=AC,CD1AB,且CD=4cm,BD=3cm. 求(1)AD的长:(2)△ABC的面积 (第18题图) CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 19.(本题满分9分) 如图1,点E是。ABCD边AD上一点(不包含A,D),连接CE.下面是小明和小丽用尺 规作AF//CE,F是边BC上一点的做法:小明:如图2. 以C为圆心,AE长为半径作孤,交 BC于点F,连接AF,则AF//CE.小丽:以点A为圆心,CE长为半径作孤,交BC于点F, 连接AF,则AF//CE. (1)请利用图2给出小明做法的证明 (2)小丽的做法有没有问题?若没有请给出证明;若有请在图1中画图指出存在的问题 图1 图2 (第19题图) 20.(本题满分10分) 观察下列一组式的变形过程,然后回答问题 2+1(2+12-1)(2)-11 #例2:1-3-2,1、4-3,1--4. 4+3 3+2 5+4 利用以上结论解答以下问题 (1 6+5 (2)应用上面的结论,求下列式子的值 1 #2132+4+# ...士- 100+99 (3)拓展提高,求下列式子的值 -士...4- 1+3 3+5 5+7 2023+2025 八年级数学阶段性作业 第5页 共8页 CS 扫描全能王 3亿人郡在用目 21.(本题满分10分) (1)小明家新房入户门门框的尺寸如图1所示,一块长3m,宽2.2m的装修木板能否从门 框内通过?请通过计算进行说明.(参考数据:5~2.236) (2)新房装修完后,要在卧室墙角放一个横截面是一个等腰直角三角形的立柜(图2),截 面如图3,腰长为v2m,小明家通往卧室的过道宽为1.05m,这个立柜能通过吗?请通过计算 进行说明. 2m 图2 图1 图3 (第21题图) CS 扫描全能王 3亿人郡在用目 22.(本题满分10分) 有一块长方形木板ABCD,采用如图的方式,将木板的长AD增加23cm,宽AB增加 7、3cm,得到一个面积为192cm2的正方形AEFG. (1)求长方形木板ABCD的面积 (2)若从长方形本板ABCD中裁出一个面积为12cm3; 方形木料的长。 (3)若从长方形木板ABCD中裁出长为2cm、宽为1.5cm的长方形木条,最多能裁出多少 根这样的木条? G...-..-.---iF (第22题图) 八年级数学阶段性作业 第7页 共8页 C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目描 23.(本题满分12分) 一副三角板分别记作△ABC和△DEF,其中 ABC=DEF=90*,BAC=45$, EDF=30*,AC=DE.作BM1.AC于点M,EN1DF于点N,如图1. (1)求证:BM=EN; (2)在同一平面内,将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置,点C与点E重合记 为C,乙ACD记为a,延长BM交直线DF于点P. ①当a=30*时,求证:四边形CNPM为正方形; ②当30*<a<60*时,写出线段MP,DP,CD的数量关系,并证明. 。2 D C 图2 图 图3 (第23题图) 八年级数学阶段性作业 第8页 共8页 CS 扫描全能王 3亿人郡在用目八年级数学单元作业参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.A.2.B.3.C.4.D.5.B.6.D.7.D.8.C.9.A.10.C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.√6.12.3.13.16.14.20.15.135. 三、解答题（本大题共8个小题，75分） 16.(本题满分8分) 解：1- =3V5-2√5 3分 =5, 4分 (2)2x50-1-3)°： =V100-14 2分 =9,4….4分 17.(本题满分8分) 证明：四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线AC上， :AB CD AB //CD .∠BAE=∠DCF... 44分 在△ABE和△CDF中， AB=CD ∠BAE=∠DCF, AE=CF ,△ABE=△CDF(SAS), ·LAEB=LCFD BE/DF,448分 18.(本题满分8分) 解：(1)设AD=xcm,则AB=AC=(x+3)Cm, :CD⊥AB, ∠CDA=90°. 在R1△ACD中，根据题意得：x2+42=(x+3)2, 解得：x= ' .AD的长为石cm 4分 (2)由(4)可知，AB=AC=2+3=25(em, 6 :CD⊥AB, S.wCD-x25x 425 6 Cm2).8分 19.(本题满分9分) (1)证明：根据小明的作法知，CF=AE, 四边形ABCD是平行四边形， AD //BC. 2分 四边形AFCE是平行四边形. 2.AF //CE . 45分 (2)解：以A为圆心，EC为半径画驱，交BC于点F,此时可能会有两个交点，如图， 只有其中之一符合趣意，故小丽的作法有问趣， 449分 F 图1 20.(本题满分10分) 解：(1)6-5； 2分 2)2++5+万+4+5+…+00+网 =√2-1+√5-√2+4-5+…+100-V99 =√100-1 =9 .6分 (3)、1 1 1+5+5+5+5+7++2023+V202 1 1 1 =5++5+5*万+5++2025+202 5-1 5-5 √2025-√2023 W5+1W5-)5+35-5 (√2025+√2023)（√2025-√2023） -5-1+5-5+万-5+2025-v202 2 2 2 2 =5-1+5-5+万-5++20z5-202) -1+s) =22. 10分 21.(本题满分10分) 解：(1)能，理由是： 如下图，连接AC,则AC与AB、BC构成直角三角形， D 2m A Im B 根据勾股定理得， 则AC=VAB2+BC2=V2+22=V5≈2.236. :2.2cm<2.236cm, ,该长方形能从内框内通过（将该长方形的宽沿着AC斜着进去）；…5分 (2)能，理由是： 过点C作CD⊥AB,则△ACD是等腰直角三角形，即AD=CD, AC=√2， .CD2+AD=AC. 2CD2=(W2y. CD=1<1.05, 这个立柜能通过过道.410分 22.(本题满分10分) 解：(1)由题意得，正方形4EFG的边长为：√92=8√5. .AD=8V5-2N5=65(cm),AB=85-7V3=V5(cm). ·.矩形木板ABCD的面积为：65×√5=18(cm2):4分 (2)该矩形木料的长为：12÷6 2 12×元=4V6(cm0）；.6分 6 (3)6 =35, 2 又：5<35<6. .从矩形木板ABCD中截出长为2.0cm、宽为1.5cm的矩形木条， 最多能截出5根这样的木条。10分 23.(本题满分12分) (1)证明：设AC=DE=a, :∠ABC=LDEF=90°，LBAC=45°， :LA=∠C=45°， :AB BC :BM⊥AC, :BM=AM CM=4C-7a. 1 2 :∠EDF=30°，EN1DF, EN-DE- 1 BM=EN;44分 (2)①证明：∠D=30°，CN⊥DF, LCND=90°，∠DCN=90°-30°=60°. :a=LACD=30°， ∠ACN=90°， :BM⊥AC, :LPMC=∠BMC=90°. ,四边形PMCN为矩形. :BM=EN,即BM=CN, 而BM=CM, :CM =CN 四边形PMCN是正方形；8分 ②解：当30<a<60时，线段MP,DP,CD的数量关系为DP4P-5 CD. 理由如下： 当30°<a<60°时，连接CP, 由(1)可得：CM=CN,∠PMC=∠PNC=90°， CP=CP, :Rt△PMC=Rt△PNC(HL), ·PM=PN, :MP DP PN DP D N 在直角三角形CND中，∠CND-90°，∠D-30°， 设CN=m,则CD=2m,DN=V3m, DN-CD. DP+MP- CD. 2