湖南省衡阳四校2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

《2024-2025学年七年级下册数学期中考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A A C B C A B D 11．2 12．1 13． 14． 15． 16． 17． 18．． 19． 20．人生产镜片，人生产镜架，才能使每天生产的产品配套 21． 22．(1)水流速度为5千米/时，两地相距120千米 (2)相距千米 23．(1) (2)的值为 24．(1)老师有8人，学生有247人。 (2）一共有3种租车方案：甲型3辆，乙型5；甲型4辆，乙型4辆；甲型5辆，乙型3辆。 (3)总费用最少是2800元。 25．(1)即调整后的技术人员最多有人； (2)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下册数学期中考试卷 考试总分：120分；考试时间：120分钟 1、 单选题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集，在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若代数式的值为7，则x等于（   ） A． B． C． D． 4．用加减法解方程组时，由②①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（   ） A． B． C． D． 5．将方程写成用含y的代数式表示x的形式为（    ） A． B． C． D． 6．如果关于x的不等式 的解集为，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．满足不等式组的整数解是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少?设他家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（   ） A． B． C． D． 9．已知和是同类项，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A．12 B．6 C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如果是方程的解，则a的值是 ． 12．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 13．若关于的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是 ． 14．若是关于x，y的方程的一个解，则常数m的值为 ． 15．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以380元的价格出售．“双十一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设该护眼灯降价元，则可列出不等式为 ． 16．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“快乐数”．例如：四位数，，是“快乐数”；又如：四位数，∵，不是“快乐数”．若一个“快乐数”为，则这个数为 ． 三、解答题（17、18、19题，每小题6分；20、21题，每小题8分；22、23题，每小题9分；24、25题，每小题10分，共72分） 17．解方程：． 18．解方程组：． 19．解不等式： 20．某生产车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套（两个镜片和一个镜架配套成一副太阳镜）？ 21．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值． 22．一艘轮船从A地顺水航行到B地用了4小时，从B地逆水返回A地比顺水航行多用2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时． (1)求水流速度和AB两地之间的距离； (2)若在这两地之间的C地建立新的码头，使该轮船从A顺水航行到C码头的时间是它从B逆水航行到C码头所用时间的一半，问两地相距多少千米？ 23．已知关于，的方程组的解满足． (1)的取值范围是________； (2)若不等式组的解集为，求符合条件的正整数的值． 24．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，衡阳市逸夫中学组织初一全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动，在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生，现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租 金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租车总费用不超过3000元。 （1） 参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ （2） 每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ （3） 学校租车总费用最少是多少元？ 25．为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（为正整数且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元． (1)若这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，则调整后的技术人员最多有______人； (2)是否存在这样的实数，使得技术人员在已知范围内任意调整后，都能同时满足以下两个条件： ①研发人员的年人均投入不超过； ②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$