海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期中质量监测学校：__ 班级：____ ______姓名：_______________ 准考证号：_______________ …………………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………………………… 八年级数学科试题 (温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1．在实数范围内有意义，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列选项中的三条长度的线段首尾顺次连接能围成一个直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“車”、“帥”两棋子所在格点之间的距离为（　 　） A．3 B． C．5 D． 6．如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是，，的中点，连接，，，若△ABC的周长是，则△DEF的周长是（　 　）． A．5 B．6 C．8 D．9 8.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（   ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．一条对角线平分一组对角 9．如图，在菱形中，于点，于点．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（　 　） A．当，平行四边形是矩形 B．当，平行四边形是矩形 C．当，平行四边形是菱形 D．当，平行四边形是正方形 11．如图，在矩形纸片中，，，点E为边上一点，将沿翻折，点A恰好落在边上点F处，则长为（   ） A． B． C． D． 12．如图，一架的云梯AB斜靠在一竖直的墙上，这时为．如果梯子的底端向墙一侧移动了，那么梯子的顶端向上滑动的距离是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．计算：的计算结果是 ． 14．如图，在△ABC中，，为的中点，，则的长是 ． 15．如图，中、相交于点，，当 时，是矩形． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线相交于点，且正方形顶点D的坐标为，那么正方形顶点B的坐标为 ．    第16题 第14题 第15题 三、解答题（本大题满分72分） 17.（16分）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 18．（10分）如图，在中，点、分别在、上，且． 求证：四边形是平行四边形． 19．（10分）如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，P不与A、C重合，求证：∠ABP＝∠ADP． 20．（10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形． 21． （12分）如图，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点. 求证：(1)四边形是平行四边形； (2)． 22．（14分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积． 八年级数学科试题 第 页 共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$= 2024-2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学科答题卡 45- 学校 斑程. 考号 暗 形码区 1上,号字生去 耳11,、 11是生了 14 4.择,严十上记严是是, 写是:,上 1上,,是,自 一.选择题(本大题满分36分,每小题3分) 19.(10分)知图,在-CD。点.F分别在AD,C上,ACF. 9. tA][B][c]p] 1. []n][C][p] 5. [A1[B][[p] 求:选边那D是平行园达 2. [A)][c][n] 6. [A]n]c][n] 10. A][n] [e[p] 3. [A[B][e] 7. [1g]c1p 11. [A]B]C][p] 4. [A[B][c]] 8. [A]0n]te]ri] 12. DA]][C[p] 二.填空题(本大题满分17分,每小题3分) 14. 16. 三、解答题(本大题满分72分) 19. (10分)如图,已知正方形题D.P是对角线式上任意一点.P不与1.C重合 证:乙-/A 17.(满分16分)(1-5. __ 1, 八现数学科答题卡第上页(4页 起是数斗答是卡第2是(共4题 20 (0分)如,在一(D中,后1BC千点E[F1于点P-CP 22.(满分14分)如,没边形AD中,时线.D交子点0.A0-00,-D0,且 求,at是形. 乙-90. (1形是短 (乙π::乙数:②程 21.(满分12分)如。在短题40CD,AC,aD是对角过是点C20的平行线与A 长选相于点据 证:1)到边形题汇”是早因边用 (Ct-Cr. 八料答题卡第3页(共4页) 八料答题 第4[A页 2024-2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学科试题参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B D D B B C D B A 二．填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13.10 14.3 15.6 16.(1,-1) 三．解答题（72分） 17.（16分）解：（1） ...............2分 ；..................4分 （2） ...............2分 ..................4分 ( …………… 4分 ) ( …………… 2分 ) （4） ...............2分 ...............3分 ...............4分 18.（10分）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，AD=BC...............4分 ， ，...............6分 ，...............8分 又， ∴四边形是平行四边形．...............10分 19.（10分）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠BAP＝∠DAP，...............3分 ∴在△ABP和△ADP中， ， ∴△ABP≌△ADP（SAS），...............8分 ∴∠ABP＝∠ADP．...............10分 20.（10分）证明：∵AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F， ∴∠CFB＝∠AEB＝90°，...............2分 在△ABE与△CBF中 ， ∴△ABE≌△CBF（AAS），...............6分 ∴BC＝BA...............7分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴▱ABCD是菱形．...............10分 21.（12分）证明：（1）∵四边形是矩形， ∴，...............3分 ∵， ∴四边形是平行四边形；...............6分 （2）∵四边形是平行四边形， ∴，...............2分 ∵四边形是矩形， ∴，...............4分 ∴．...............6分 22.（14分）解：（1）证明：∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形，...............3分 ∵∠ABC=90°， ∴四边形ABCD是矩形；...............6分 （2）①∵∠ABC=90°，∠ACB=300，AB=1 ∴∠BAC=60°，AC=2，BC=...............2分 又∵矩形ABCD中，OA=OB ∴∠AOB=180°-2∠BAC=60°...............4分 ②S□ABCD=1×=...............4分 学科网（北京）股份有限公司 $$