河南省南阳市新野县2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

新野县2025年春期期中质量调研七年级试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100 分钟. 2试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷 上的答案无效， 把 一、 选择题（每小题3分，共30分），下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 密 1.若(m一1)xm-6是关于x的一元一次方程，则m等于 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 2. (63页习题1改编)已知a<b,则下列结论正确的是 A.-2a<-2b B.-ca>-cb C.n2a<n2b D (m2+1)a<(m2+1)b 3. (9页2改编)下列等式变形正确的是 A.若2x-3=+8,则2x一x8一3 B,若3(x一1)=10，则3x-1=10 封 C. D.若x=-1,则3x-1- 3 2 敦 4. (27页9改编)若x=3是关于x的方程2(x一1)一(a十4)=3的解，则a的值是 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 茶 9-2x25 5. (71页例2改编)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ! 3x>9 A B 0123 0123 D.11 线 0123 0123 x+y=3 x=4 撼 6.若关于x、y的二元一次方程组 的解为 ,则m,n分别为 2x+y=m y=n 州 A.7,-1 B.9,1 C.5,1 D.9,-1 7.(26页3改编)《孙子算经》中记载了一个数学问题，其大意是：今有若干人乘车，若每3 人共乘一车，则余两辆空车；若每2人共乘一车，则余9人步行，问：共有多少人，多少辆 车？为解决此问题，设共有x人，那么可列方程 4. x-2。x+2 B. +2=x-9 D. +2=x+9 43 3 2 C.2=x+9 3 2 3 七年级数学第1页（共4页） 8.若3x-2y-1川+√x+y-2=0,则x,y的值为 x=2 =0 x=1 y=0 y=2 y=4 2x+3>3x-1 9.(78页11改编)若关于x的不等式组 的解集为x<4,则m满足的条件是 x<m A.m<4 B.m=4 C.m≤4 D.m≥4 10.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截 法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有 A.3种 B.4种 C.5种 D.9种 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山.方程)x-(6-3)-1的解为 12.(59页2(3)改编)“a的4倍与2的差是正数”则a的最小整数是 13.若关于x、y的二元一次方程组 x-3y=4m+3 的解满足x十y≤0，则m的取值范围是 x+5y=5 x=3 14.三个同学对问题“若关于x、y的方程组 a4x+by=G的解是 ax+b2y=C2 =4 求关于x、y的方 程组 [3ax+2by=4G的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能 3a2x+2b2y=4c2 求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程 组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，参考他们的讨论，你认为 这个题目的解应该是 15.如图，点A和B在数轴上表示的数分别是一4和8，动点P从A出发，以1个单位每秒 的速度沿射线AB的方向向右运动，同时动点Q从点B出发，以2个单位每秒的速度沿射 线BA的方向向左运动，运动时间为t秒(t>0),当点A,P,Q这三点中恰好有一点是 以另外两点为端点的线段的中点时，t的值为 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题：（共75分） 16.(8分)(18页1(2)改编)解方程：5(x十1)=8x一2(x一1). 17.(8分)(40页习题1(4)改编)解二元一次方程组： 2x-y=2 4x+3y=4 2x-1_3x+1≤-5 18.(9分)(13页练习1(1)改编)解不等式组{ 3 212 3(x-1)+1>5x-2(1-x) 19.(9分)(52页9改编)甲、乙两地相距1040千米，一列快车从甲城出发120千米后，另 一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程比动 车平均每小时行驶的路程的一半多7千米，动车平均每小时行驶多少千米？ 20.(9分)A、B两件商品的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将A商品按50%的利 润定价，B商品按照40%的利润定价，在实际出售时候，两件商品均按9折销售，这样商 店共获利157元，问A、B两件商品的定价各是多少钱？ 21.(10分)【数学问题】解方程组 x+y=4(1) 5x-3x+y)=3(2) 【思路分析】兰兰观察后发现方程(1)的左边是x十y,而方程（2)的括号里也是x十y, 她想到可以把x十y视为一个整体，把方程(1)直接代入到方程(2)中，这样，就可以将方 程(2)直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的， 七年级数学第3页（共4页） 【完成解答】请你按照兰兰的思路，完成解方程组的过程。 解：把(1)代入(2)，得： a+b=6(1) ※※※※※ 【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组 2a+3c=-19(2) ※※※※※ ※※※※※ a+b-c=1(3) ※※※装※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 22.(11分)某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划每个月生产安装24辆.由于抽调不出 ※※※※※ ※※※※※ 足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，※※※※※ ※※※※※ 也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月 ※※※※※ 可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. ※※※※※ ※※※※※ (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ ※※※※※ ※※※※※ (2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能 ※※※※※ 完成每个月的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 23.(11分)某家电超市销售甲、乙两种型号的电风扇，每台进价分别为160元和120元，近 ※※※※※ 两周的销售情况如下表所示. ※※※※※ ※※※※※ 销售数量/台 销售收入/元 ※※※※※ 销售时段 甲型号 乙型号 ※※※※※ ※※※※※ 第一周 2 3 850 ※※※※※ 第二周 3 4 1200 ※※※※※ ※※※※※ (备注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本.) ※※※※※ (1)求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价： ※※x※※ ※※※※※ (2)若超市准备用不多于7500元的金额再次采购这两种型号的电风扇共50台，求乙型※※※※※ ※※※※※ 号电风扇至少要采购多少台？ ※※※※※ (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若※※※※※ ※※※※※ 能，给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 七年级数学第4页（共4页） 新野县2025年春期期中质量调研七年级试卷 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.若是关于的一元一次方程，则等于（ ） A.1 B. C.1或 D.0 2.（63页习题1改编）已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3.（9页2改编）下列等式变形正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.（27页9改编）若是关于的方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 5.（71页例2改编）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6.若关于的二元一次方程组的解为，则，分别为（ ） A.7， B.9，1 C.5，1 D.9， 7.（26页3改编）《孙子算经》中记载了一个数学问题，其大意是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则余两辆空车；若每2人共乘一车，则余9人步行，问：共有多少人，多少辆车？为解决此问题，设共有人，那么可列方程（ ） A. B. C. D. 8.若，则，的值为（ ） A. B. C. D. 9.（78页11改编）若关于的不等式组的解集为，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 10.把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.9种 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.方程的解为______. 12.（59页2（3）改编）“的4倍与2的差是正数”则的最小整数是______. 13.若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______. 14.三个同学对问题“若关于、的方程组的解是，求关于、的方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是______. 15.如图，点和在数轴上表示的数分别是和8；动点从出发，以1个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，同时动点从点出发，以2个单位每秒的速度沿射线的方向向左运动，运动时间为秒（），当点，，这三点中恰好有一点是以另外两点为端点的线段的中点时，的值为______. 三、解答题：（共75分） 16.（8分）（18页1（2）改编）解方程：. 17.（8分）（40页习题1（4）改编）解二元一次方程组；. 18.（9分）（13页练习1（1）改编）解不等式组 19.（9分）（52页9改编）甲、乙两地相距1040千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半多7千米，动车平均每小时行驶多少千米？ 20.（9分）、两件商品的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将商品按50%的利润定价，商品按照40%的利润定价，在实际出售时候，两件商品均按9折销售，这样商店共获利157元，问、两件商品的定价各是多少钱？ 21.（10分）【数学问题】解方程组 【思路分析】兰兰观察后发现方程（1）的左边是，而方程（2）的括号里也是，她想到可以把视为一个整体，把方程（1）直接代入到方程（2）中，这样，就可以将方程（2）直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的. 【完成解答】请你按照兰兰的思路，完成解方程组的过程. 解：把（1）代入（2），得： 【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组 22.（11分）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划每个月生产安装24辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成每个月的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 23.（11分）某家电超市销售甲、乙两种型号的电风扇，每台进价分别为160元和120元，近两周的销售情况如下表所示. 销售时段 销售数量/台 销售收入/元 甲型号 乙型号 第一周 2 3 850 第二周 3 4 1200 （备注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本.） （1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再次采购这两种型号的电风扇共50台，求乙型号电风扇至少要采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 新野县2025年春期期中考试质量评估七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 12.1 13. 14. 15.3或或12（每对一个给1分） 三、解答题： 16.（8分）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 把的系数化为1，得； 17.（8分）解： 由①得：③， 把③代入②得：， 解得：， 把代入③，得， 解得：， 方程组的解为 18.（9分）解： 解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式组的解集为 19.（9分）解：设动车平均每小时行驶千米，则快车平均每小时行驶千米， 依据题意得出：. 解得：， 答：动车平均每小时行驶302千米. 20.（9分）解：设商品的成本为元，商品的成本为元， 由题意得： 解得： 则商品的定价为元； 商品的定价为元 答：甲商品的定价为450元，乙商品的定价为280元. 21.（10分）解：【完成解答】把①代入②，得， 解得：， 把代入①得：， ， 原方程组的解为； 【迁移运用】把①代入③得：， 解得：， 把代入②得：，解得， 把代入①得：， ， 原方程组的解为 22.（11分）解：（1）设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，新工人每月分别安装辆电动汽车， 根据题意得， 解得. 答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月分别安装2辆电动汽车； （2）设调熟练工人， 由题意得，， 整理得，， ，为整数 ， . 当时，， 答：有4种新工人招聘方案①调熟练工2人，新工人8人；②调熟练工3人，新工人6人；③调熟练工4人，新工人4人；④调熟练工5人，新工人2人. 23.（11分）解：（1）设甲、乙两种型号的电风扇的销售单价为元，元. 根据题意得，， 解得， 答：甲、乙两种型号的电风扇销售单价为200元，150元； （2）设乙型号电风扇采购台，则甲型号电风扇采购台， 根据题意得，， 解得， 是正整数， 的最小值是13. 答：乙型号电风扇至少要采购13台； （3）能， 根据题意得， 解得， 则， 的正整数解为13，14. 能实现利润超过1850元的目标. 答：有两种采购方案， ①采购甲型电风扇37台，乙型13台； ②采购甲型电风扇36台，乙型14台. 学科网（北京）股份有限公司 $$■ ◆ ■ 服 ■ 新野县2025年春期期中质量调研七年级 请在各数目的答题区城内作答。短出答潮区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作苦，翅出苦题区城的答密无效 数学答题卡 情.修分) 魅名 考场号 座位号 贴 考生号 需和，专南面真项叶湘到上的面，有律，中结阳虚位利，无国 得丰人处名。考生想、考话号会作位香线难州但度重， 条形 著装料：心泉学可通来稀第色日农香丰革军：或博据纳时，化家形润 配重州国京根月速， 区 出明若餐卡贵请，两面，鱼，产基市客后卡上作在视标2产餐使向店 进长纯聊： 装比性能口秋专特士h通米提彩集年林，利用银≤裤珠友动家车和② 选择匿 ■■■■■■■■■■■■■=■地■■■■ 2tAJ町【e)[e 7A月1【G3] Aj【e[b [A][m3 (G]DD3 4【AJ]【G间[D时 ◆tAJD1ta1 请在各显目的答拉区城内作答，超出答避区城的答案无效 二，填空《每题3分。典分) 撞？分) 2益.9#) 12 18 三，解第相《共5分) 16.缘分》 清在备题目的答盈区域内作客，超出答数区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区罐的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出答区城的答案无效 七年壕数攀第育林合员 ■ ■ 请在各原目的答题区域内作答，超出等题区域的答案无效 请在各靓日的答题区城内作答，龙出答叠区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作着，超出答整区域的客案无效 料.10分) 拉11分) 注1分》 ) 请在各题目的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作著，超出答题区域的署案无效 请在各题目的答题区城内作答，越出著题区城的答案无效 ◆ 七年经贴学第4页燕到 七年最数学 家5频共0真 七年眼物宰第6页两6页