河南省周口市太康县大许寨乡第一中学2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期期中考试卷（D） 七年级数学 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．若是不等式，则符号“□”不能是（ ） A．< B．> C．= D．≤ 2．下列数中，能使不等式成立的x的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 4．若方程组的解也是的一个解，则a的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 5．如图，有三种不同的小球，质量分别如下图所示，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在世界预防溺水日来临之际，河南省南阳市开展预防溺水主题活动．某校举行了一次安全防溺水知识竞赛，竞赛题目一共30题，记分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分．明明一共得90分，则明明答对的题数为（ ） A．20 B．18 C．17 D．16 7．若关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ） A． B．3 C． D．1 8．《孙子算经）是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题；“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．则木长（ ） A．5.5尺 B．6.5尺 C．7.5尺 D．8尺 9．关于x的不等式组的解集是，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将的水倒进二个容积为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．将“x与2的和是非正数”用不等式表示为“_______”． 12．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且比大，则_______． 13．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为42分和44分，小丽的5次飞镖总分为_______分． 14．若关于的方程组的解满足，则k的取值范围是_______． 15．如图，已知两点在数轴上，点A表示的数为，点O为原点，点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发向左运动．点N以每秒4个单位长度的速度从点B出发向右运动，两点同时出发，开始计时，当点M、点N分别到原点O的距离相等时．经过的时间为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）解方程组： （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 17．（9分）河南卫视在每年端午节推出“端午奇妙游”节目，将端午文化与国风国潮相融合，推动中华优秀传统文化迸发出持久魅力．吃粽子这一习俗是端午节文化传承的重要部分，某商店售卖某品牌排骨肉粽和瘦肉蛋黄粽．请依据以下对话，求促销活动前每个排骨肉粽和每个瘦肉蛋黄粽的售价． 18．（9分）下面是小明作业本上解不等式组的部分过程，请认真阅读，完成相应任务． 解：由不等式①，得…第1步 …第2步 …第3步 任务一：小明的解答过程中，第_______步出现错误；不等式①的正确解集为_______； 任务二：不等式②的解集是_______； 任务三：写出这个不等式组的解集，以及这个不等式组的非负整数解． 19．（9分）如图所示的是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸，设第x个窗格上所贴“○”的个数为y． （1）填写下表； x 1 2 3 4 5 x y 5 8 11 _____ 17 _______ （用含x的式子表示） （2）若第x个窗格上所贴的“○”的个数为47，求x的值． 20．（9分）已知，整式的值为P． （1）若时，求m的值； （2）若P的取值范围如图所示，求m的取值范围． 21．（9分）阅读以下例题： 解不等式：． 解：①若，则，即可以写成：解不等式组得：． ②若，则，即可以写成：解不等式组得：． 综合以上两种情况：原不等式的解集为：或． 以上解法的依据为：当，则同号． 请你模仿例题的解法，解不等式：． 22．（10分）健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质． （1）依据题意，填写下表． 项目 甲原料x克 乙原料y克 所含蛋白质/单位 所含铁质/单位 （2）如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？ 23．（10分）夏季即将来临，某电器超市销售两种型号的电风扇，销售2台A种型号的电风扇与4台B种型号的电风扇的销售额为1000元，销售4合A种型号的电风扇与3台B种型号的电风扇的销售额为1250元． （1）求两种型号电风扇的销售单价； （2）若两种型号电风扇的进价分别为160元、120元，电器超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台． ①求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ ②超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 2024-2025学年第二学期期中考试卷（D） 七年级数学 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．B 10．D【解析】设一个玻璃球的体积为，根据题意得，解得，一个玻璃球的体积可能是．故选：D． 11． 12． 13．41 14． 15．6秒或秒【解析】设经过x秒，点M、点N到原点O的距离相等，则点M表示的数为，点N表示的数为，根据题意得：，解得：或，即经过6秒或秒时，点M，点N到原点O的距离相等． 16．解：（1） 可得：， 解得：，（2分） 将代入①中，可得：， 解得：， （5分） （2）， 去括号可得：， 移项，合并同类项，得：， 两边都除以2，得．（4分） 在数轴上表示为：（5分） 17．解：设促销活动前每个排骨肉粽、瘦肉蛋黄粽的售价分别为x元、y元． 由题意得：（4分） 解得： 答：促销活动前每个排骨肉粽、瘦肉蛋黄粽的售价分别为6元、10元．（9分） 18．解：任务一：；（4分） 任务二：，（7分） 任务三：这个不等式组的解集为 这个不等式组的非负整数解为．（9分） 19．解：（（1）14，（2分）；（5分） （2）根据题意可得：， 解得：．（9分） 20．解：（1）当时， 解得 的值是1．（4分） （2）根据题意，得， 解得， 的取值范围是．（9分） 21．解：①若，则， 解不等式组得，（4分） ②若，则， 解不等式组得， 原不等式的解集为：或．（9分） 22．解：（1）由题意填表如下： 项目 甲原料克 乙原料克 其中所含蛋白质/单位 y 其中所含铁质/单位 （4分） （2）设每餐含甲原料x克，乙原料y克恰好能满足运动员的需要， 根据题意得：（7分） 解得： 答：每餐含甲原料30克，乙原料20克时恰好能满足运动员的需要．（10分） 23．解：（1）设两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，（2分） 解得：， 答：两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（4分） （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台． ①依题意得：，（5分） 解得：， 是整数， 最大是37， 答：超市最多采购A种型号电风扇37台．（8分） ②， 解得：，（9分） ，且a应为整数， 超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种： 当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； 当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．（10分） 学科网（北京）股份有限公司 $$