重庆市第十一中学校2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学试题

重庆市第十一中学校教育集团高2026届高二下期期中考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选 择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无放。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算A:-C的值为() A.2 B.-2 C.-4 D.4 2.某高山滑雪运动员在一次训练中滑行的路程1（单位：m)与时间！（单位： 5)之间的关系为：10=21？+21.当1=35时，运动员的滑雪瞬时速度为 () A.10.5m/sB.13.5m/sC.15.0m/s D.18.0m/s 3.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 () A.24个 B.30个 C.40个 D.60个 4.已知函数∫(x)的定义域为R,且∫(x)的图象是一条连续不断的曲线，x) 的导函数为"(x).若函数y=∫(x)的图象如图所示，则() A.f(x)在区间(-1，+o)上单调递增 B.f(x)在区间(0,0)上单调递减 3-2 23 C.f(0)<f(-I)<f(-2 D.}}0 数学试题第1页（共6页） 扫描全能王创建 5.某网红奶茶店“Chil训Ta"在市中心有三个分店：A店、B店、C店.根据 平台数据，顾客选择A、B、C店的概率分别为30%、50%、20%.己知各 分店高峰期制作时间超过15分钟的概率分别为：A店20%、B店40%、C 店30%.若小明随机选择一个分店下单，他等待超过15分钟的概率是() A.28% B.32% C.35% D.40% 6.从编号1~10的10张卡片中依次不放回地抽出两张，记事件A:“第一次抽 到数字为5的倍数”，事件B:“第二次抽到的数字小于第一次”，则P(B|)= () 5 13 13 A.5 B. C. D. 18 18 90 7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x<0时，f(x)+(x)<0,若 f(2)=0,则不等式x(x)>0的解集为() A.（-2,0U(0,2) B.(-∞，-2U(2,+o∞) c.(-2,0U(2,+o) D.（-∞，-2U(0,2) 8.已知函数f(x)=x-sinx(a∈R),对于任意，x∈(0，)，当≠x,时，都有 ,支成立。期a的取值范为（ 为-x2 A.(0,+ )B.a回c.(经m）D.[ 试卷第2页，共6页 扫描全能王创建 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的4个选 项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选 错得0分。 9.已知随机事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.2,则下列说法正确的是( A.若B≤A,则P(AB)=0.5 B.若A与B互斥，则P(AUB)=0.7 C.若P(B引A)=0.2,则A与B相互独立 D.若A与B相互独立，则P(AB)=0.9 10.2025年重庆市“心之向往，渝跑渝爱”主题马拉松赛事设置了全程马拉 松、半程马拉松、健康跑和亲子跑四个项目.在渝大学生踊跃参加志愿服务， 现有甲、乙等5名大学生志愿者，通过培训后，拟安排在全程马拉松、半 程马拉松和健康跑、亲子跑四个项目进行志愿者活动，则下列说法正确的 是() A.若全程马拉松项目必须安排2人，其余三项各安排1人，则有60种 不同的分配方案 B.若每个比赛项目至少安排1人，且每人均被安排，则有240种不同的 分配方案 C.安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法 D.安排这5人排成一排拍照，若甲不站排头或排尾，则有72种不同的 分配方案 11.已知函数f(x)=x(x-1)(e-a,则下列说法正确的是( A.若a=e,则f(x)有2个零点 B.若a≤0，则f(x)<0的解集为(0，) C.a>0,(x)在(0，+o)上有极小值 D.0<a<1,f(x)在(0，+o)上有极大值 数学试题第3页（共6页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.随机变量X的分布列如下表所示： X 1 2 4 0.1 0.3 2m 则P(X≤2)= 13已知爵数)= 若函数y=f(x)-m(m为常数)有且仅有2个零点， 则m的取值范围是 14.甲、乙、丙三人一起踢毽子，第1次由甲踢出健子，每次踢毽子时，踢毽 子者都等可能地将毽子踢给另外两个人中的任何一人，则3次踢毽子后毽 子在乙手中的概率为 ”次踢毽子后毽子在乙手中的概率 为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 15.已知函数f(x)=3x+ax+b在x=1处取得极值-1. (1)求实数a,b的值： (2)求f(x)在区间[-2,3]上的最大值和最小值. 16. 在x+2 的展开式中， 给出下列条件：①二项式系数和为64：②第三项的二项式系数为15：③ 只有第4项的二项式系数最大：试在这三个条件中任选一个，补充在上面 的横线上，并且完成下列问题： (1)求n的值，并求出展开式中的常数项： 2)求+x+ 展开式中x的系数。 试卷第4页，共6页 扫描全能王创建 17.2025年世界游泳锦标赛将在新加坡举办，游泳比赛分为预赛、半决赛和 决赛三个阶段，只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛。己知甲在预 赛和半决赛中获胜的概率分别为)和？，乙在预赛和半决赛中获胜的概率 分别为号和}，丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为P和P,英中 3 4 2 假设每次比赛结果相互独立， (1)甲、乙、丙进入决赛的概率分别是多少？ (2)如果甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为，求P的值： (3)在(2)的条件下，设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为X,求X的 分布列. 18.已知函数f(x)=a(l-e)+x,aeR. (1)若a>0,判断f(x)的单调性： (2)若f(x)≤0，求a的值； (3)已知g()=e+分，xe0+m.若a=-1,证明：8>f. 数学试题第5页（共6页） 扫描全能王创建 19.牛顿法eon's method)是牛顿在17世纪提出的一种用导数求方程近 似解的方法，其过程如下：如图，设r是(x)=0的根，任意选取x。作为 的初始近似值，曲线y=(x)在点(，∫(x,)》处的切线为4，设4与x轴交 点的横坐标为，，并称，为"的1次近似值：曲线y=(x)在点(x,∫(x) 处的切线为2，设马与x轴交点的横坐标为，称x,为r的2次近似值.一 般地，曲线y=f(x)在点(x,f(x)n∈N)处的切线为l,记l与x轴交 点的横坐标为x1,并称x1为r的n+1次近似值.不断重复以上操作，在 一定精确度下，就可取x,为方程∫(x)=0的近似解.对于函数f(x)=x+nx, 已知f(r)=0,并取x,=1作为r的初始近似值. (1)计算x与x3的值； (2)求出x和xn的关系(neN): (3)设x=gx),()=(x+)g(x),若关于x的方程h(x)=a的两个根分别 为4，，(a<),证明：@-4>e-ea. 试卷第6页，共6页 扫描全能王创建