安徽省淮南市东部联考2024-2025学年下学期数学期中考试暨中考模拟

2024-2025学年度第二学期数学期中考试暨中考模拟 考试时间：120分钟；考试分数：150分 一、单选题（木大题共10小题、每小题4分、满分40分） 1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 3 2. 随着中国经济持续发展，乘用车的销售量也快速增加．2024年11月8日，网通社快讯：10月全国乘用车零售226.1万辆，同比增长11.3%，环比增长7.2%；今年以来累计零售1783.5万辆，同比增长3.2%．数据1783.5万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，点，在反比函数的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接，，则的面积是（     ） A. 1.5 B. 3 C. 9 D. 13 7. 全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，；D为上一点．若是的平分线，则的长是（ ）     A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在正方形ABCD中，边长CD为3cm．动点P从点A出B发，以cm/s的速度沿AC方向运动到点C停止． 动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB→BC方向运动到点C停止．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中，自变量的取值范围是______． 12. 已知的整数部分为，小数部分为．那么_____． 13. 因式分解：________． 14. 如图，在中，，，，点是的中点，点是边上一动点，沿 所在直线把翻折到的位置，交于点，连接． （1）的最小值是________； （2）若为直角三角形，则的长为________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点（顶点均在正方形网格的格点上）． （1）画出关于轴对称的． （2）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出． 17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载:“今有甲、乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何?”译文:“甲，乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲、乙二人原来各有多少钱?” 18. 观察图形，解答问题： （1）按下表已填写的形式填写表中的空格： 图① 图② 图③ 三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 积与和的商 ﹣2÷2=﹣1， （2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x． 19. 如图，是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F，． （1）求证：； （2）设，垂足为M，若，求的长． 20. 某校初三年级一共有1600名学生，在一次体育模考后，为了了解本校初三学生体育成绩的情况，随机抽取了男生、女生各40名的成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息： ①满分60分，最低分40分； ②数据分为，，，四个等级分别是：：，：，：，：．（单位：分）； ③男生成绩在组的分数分别为：50，50，51，51，51，51.5，52，52，52，52，52，52，53，53，53.5； ④40名男生成绩的条形统计图和40名女生成绩的扇形统计图如图所示． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，在扇形统计图中女生成绩为等级对应的圆心角的度数为______； （2）所抽取的40名男生成绩的中位数为______分； （3）估计该年级所有参加体考的学生，成绩为等级的考生人数有多少人？ 21. 如图，教学楼广场前面有两棵树，从教学楼顶部点观察，香樟树树顶、桂花树树顶恰好在一条直线上，且俯角为，同时测得香樟树的底部的俯角为，桂花树、香樟树、教学楼处在同一平面上，同时已知教学楼的高为，并测得间的距离为，试求桂花树的高．（精确到，参考数据：， 22. 如图，在中，对角线相交于点O，，点E在线段上，且． （1）求证：； （2）若F，G分别是的中点，且； ①求证：； ②当时，求的面积． 23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，点A的坐标为，直线的解析式为． （1）求抛物线的解析式； （2）点M 是抛物线上位于直线下方的一个动点，过点M作轴交于点N，计算线段的最大值； （3）若点P是抛物线上一动点，则是否存在点P，使．若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P的坐标． 2024-2025学年度第二学期数学期中考试暨中考模拟 考试时间：120分钟；考试分数：150分 一、单选题（木大题共10小题、每小题4分、满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 1或 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求； 【17题答案】 【答案】甲原来有36文钱，乙原来有24文钱 【18题答案】 【答案】（1）填表如下： 图① 图② 图③ 三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 （﹣2）×（﹣5）×17=170 三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=17 积与和的商 ﹣2÷2=﹣1 （﹣60）÷（﹣12）=5 170÷10=17 （2）y=﹣30，x=﹣2 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又与都是所对的圆周角， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， 故， 即． （2）． 【20题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如下： 162 （2）52 （3）估计该年级所有参加体考的学生，成绩为等级的考生人数约有600人． 【21题答案】 【答案】桂花树的高约为 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， ， ． （2）①证明：延长至，使， 由（1）得：， 是的中点， ， 、分别是、上的中点， ， 四边形是平行四边形， ， ． ② 【23题答案】 【答案】（1）； （2）的最大值为； （3）点P的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $