天津市天津市河北区2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

河北区2024—2025学年度第二学期八年级期中样卷 数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若代数式有意义，则x应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 2. 估算的值是在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 3. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．已知，，则b为（ ）． A. 8 B. 10 C. 12 D. 18 4. 若三角形的三条中位线长分别为，，，则原三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 菱形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，则∠CDE的大小是（　　） A. 55° B. 40° C. 35° D. 20° 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，于点，于点，并且点是的中点，的周长是，则的长是（ ） A. B. C. 4 D. 10. 如图，在中，，，，平分交于点，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）． A. 24 B. 17 C. 18 D. 10 12. 如图，在正方形中，点E是上一点，点F是延长线上一点，连接，，．点P是的中点，连接，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算的结果等于______． 14. 边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则的度数为____． 15. 已知菱形的周长为20cm，两邻角的比为2︰1，则较短的对角线长为___________cm． 16. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，大正方形的面积是169，则小正方形的面积是________． 17. 已知，则的值为______． 18. 如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为_______ 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 19. 计算下列各题 （1）； （2）． 20. 校园规划了一片劳动基地（四边形）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的边长，边长，蔬菜区的边长，． （1）求蔬菜区边的长； （2）求花卉区的面积． 21. 求代数式的值，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． （1）________的解法是错误的； （2）求代数式的值，其中． 22. 如图所示，在四边形中，对角线，相交于点O，，，且，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，于点E，求的度数． 23. 如图，已知的中线、相交于点O，M、N分别为、的中点． （1）求证：和互相平分； （2）若，，，求的面积． 24. 如图，矩形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点，重合，过点作射线交轴于点，交轴于点，使得． （1）如图①，若为等腰直角三角形，求点的坐标． （2）如图②，过点作交轴于点，连接，．若四边形是平行四边形，求的坐标． 河北区2024—2025学年度第二学期八年级期中样卷 数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15° 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）蔬菜区边的长为 （2）花卉区的面积为 【21题答案】 【答案】（1）小亮的解法是错误的 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵在四边形中，对角线，相交于点O，，， ∴四边形是平行四边形，， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：连接、，如图所示： ∵、是的中线， ∴E、D是、中点， ∴，， ∵M、N分别为、的中点， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴和互相平分； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $