广东省中山市共进联盟2024-2025学年七年级下学期期中考数学试卷

2025年4月七年级数学期中测试卷 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（　　） A B. C. D. 3. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 4. 点先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位得对应点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从空气射入水中要发生折射．物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发生折射，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件不能判定是（ ） A. B. C D. 8. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若，则 B. 同位角相等 C. 垂直于同一条直线的两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，．按照此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果“2排5号”用坐标表示，那么表示________． 12. 观察下表，________． x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 256 259.21 262.44 265.69 268.96 13. 已知点在纵轴上，则点A的坐标是______． 14. 如图，在长，宽的长方形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4部分．若每条小路的宽度为，则草坪的面积为________． 15. 如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放（，，）．三角尺固定不动，将三角尺绕点转动．当时，的度数为________． 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均在“格点”处． （1）在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的三角形； （2）连接，，线段与线段的关系是_______． 18. 如图，直线与相交于点，．若平分，且，求度数． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根为，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 20. 如图，是某学校平面示意图，已知旗杆的位置表示为，实验室的位置表示为． （1）请你建立适当的平面直角坐标系并写出食堂、图书馆的坐标； （2）已知办公楼和教学楼，其中轴，且，轴，且，请你求出两点的坐标． 21. 如图，，，是上一点且平分． （1）请判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的度数． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. [问题情境] 在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线 ，点分别为直线上的点，点是平面内任意一点，连接． [探索发现] （1）当时，求证：； [拓展探究] （2）如图2点分别是直线上的点，且  ，直线，交于点，“智胜小组”探究 与之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由． 23. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，回到点停止移动． （1）点的坐标为________；当点移动4秒时，点的坐标为________． （2）在移动过程中，当点到轴的距离为2时，求点移动的时间． （3）点在路线的移动过程中，是否存在某个时刻，使三角形的面积是10？若存在，直接写出点移动的时间；若不存在，请说明理由． 2025年4月七年级数学期中测试卷 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3排2号 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】540 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析，食堂；图书馆 （2）点的坐标为或，点的坐标为或 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）证明过程见详解 （2），理由见详解 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）存在，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$