运动与相互作用（第四讲：压力压强综合应用专题一） 2025年中考物理一轮复习

物理一轮复习第一部分：运动与相互作用 第四讲：固体压强的综合应用（专题一） 目录 `2025·一轮·讲练测 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 考情分析 复习目标 专题： 固体压强的切割与叠放综合 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点1 两个物体的切割比较问题 知识点2 切割叠放综合问题 【提升·必考题型归纳】 考向1 固体的切割比较 考向2 固体的切割叠放 类型一 水平切割叠放 类型二 竖直切割叠放 类型三 切割叠放图像 真题感悟 年份 题号 题型 考查点及如何考查 分值 总分 2024 4（D） 选择题 固体压强的模型计算 0.75 0.75 2023 6（C） 选择题 固体压强的认识 0.75 3.75 21（3） 计算题 固体压强的计算结合杠杆 3 2022 8 选择题 固体切割叠放与图像 3 3 2021 13 填空题 固体切割与杠杆综合 2 2 2020 20（3） 计算题 固体压强的计算 3 3 分析上表可知，重庆近五年中考对本讲知识的考查以实际模型结合受力分析为主，在2023年考察减弱，考察难度降低，但是由于本节内容容易出现压轴问题，对于固体压强的切割叠放需要注意 预计2025年重庆中考主要在填空计算中考查本讲知识，分值为4分左右。考察难度中等水平左右，还是需要注意相关的压轴计算问题，特别是指标考试中出现可能性较大 1、 掌握固体压强的切割比较 2、 掌握固体压强的切割叠放以及与图像的结合问题。 专题一 固体压强的切割与叠放综合 知识点1　两个物体的切割比较问题 方法总结： ①程序法三步走：此类比较问题我们一般可以将过程分为三种状态： 初状态：压强，压力。密度大小关系（利用F=PS比较压力，利用比较密度） 中状态：压强变化量关系， 末状态： ②极限法：在比较问题中适当选用极限法可以简化解题过程（前提是：高度质量体积不相同） 知识点2　切割与叠放综合 方法总结：（注意底面积是否改变） 1. 公式法 切去质量m 切去体积v 切去高度h 2. 比例法 切去质量m 切去体积v 切去高度h 3.压强的图像问题 方法总结： 1.数形结合：找出图像中的横纵坐标的交点，分别对应初始压强与初始高度，然后利用g h计算密度，在叠放上利用前面讲的方法 2.函数法：利用表示末状态压强找出表达式中的变量与不变量，对比一次函数得出图像中的交点，斜率，利用联立方程求解 考向1 固体压强的切割比较 例题一：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。 (1)若沿竖直方向分别截去相同厚度，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲_____p乙。(选填“＞”“<”或“＝”，下同) (2)若沿竖直方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲_____p乙。 (3)若沿竖直方向分别截去相同质量，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲_____p乙。 (4)若沿竖直方向分别截去相同质量置于对方上方，则对水平地面的压强关系是p甲_____p乙。 (5)若沿水平方向分别截去相同厚度，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲_____p乙。 (6)若沿水平方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲_____p乙。 (7)若沿水平方向分别截去相同质量，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲_____p乙。 (8)若沿水平方向分别截去相同质量置于对方上方，则对水平地面的压强关系是p甲_____p乙。 例题二：（2024•库尔勒市一模）甲、乙为两个大小不同的正方体（尺寸大小关系如图），把甲乙放在水平地面上时，它们对水平面的压强相等。现沿水平方向切去不同厚度，使剩余部分对水平面的压力相同。则甲乙的密度ρ甲、ρ乙和切去的质量Δm甲、Δm乙满足的关系是（　　） A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙 B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙 C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙 D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙 练习一：（2024•九龙坡区校级一模改编）如图所示，甲、乙两个质量分布均匀的实心正方体分别放置在水平地面上，各自对地面的压强相等，则下列说法正确的是（　　） ①甲正方体的密度大于乙正方体的密度 ②若将乙放在甲上，甲对地面的压强为p甲；若将甲放在乙上，乙对地面的压强为p乙；则p甲大于p乙 ③若沿水平方向将甲、乙切去一部分，使剩余部分的高度相同（切去部分高度小于乙边长），则甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余部分对地面的压强 ④若沿竖直方向将甲、乙各切除一部分，使剩余部分竖直厚度相同，再将切除部分分别放在各自剩余部分上，则水平地面分别受到甲、乙的压强p甲小于p乙 ⑤将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等 ⑥若甲乙质量相等，将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强可能相等 练习二：（2024春•渝中区校级月考）如图所示，将正方体甲、乙放在水平面上，已知m甲＝m乙，h甲＝2h乙。若在两个正方体的上部，沿水平方向截取高度为h的部分，下列图像中甲和乙剩余部分对地面的压强为p′、剩余部分对地面的压力为F′、对地面的压强变化量为Δp、对地面压力的变化量为ΔF随截取高度h的变化图像正确的是（　　） A．B． C． D． 考向2 固体压强的切割叠放综合 类型一 水平切割再叠放 例题一：（2024•开州区校级模拟改编）如图所示，两个质地均匀的实心长方体A、B放在水平桌面上，A高10cm，B高6cm，A的底面积与B的底面积之比SA：SB＝1：4。A物体对桌面的压强为2500Pa，B物体对桌面的压强为1200Pa，（g＝10N/kg）求： （1）长方体A和B的密度； （2）从A水平截取h＝2cm长方块平放在B的中央，求B对桌面压强的增加量； （3）当从A水平截取一段的长方块放在B中央时，物块A剩余部分对桌面压强和此时B对桌面的压强刚好相等，求A的切去高度和剩下高度之比？ 例题二：（2024春•南岸区校级月考）如图所示，A、B为两个实心均匀的长方体，将它们放置在水平地面上，A、B的底面积之比为3：4，高度之比为2：3，对水平地面的压强之比为2：1，则A、B的重力之比GA：GB＝　 　，如果将A、B分别沿水平方向切去一定高度，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，叠放后使A、B对地面的压强之比保持不变，则A、B被截取的高度之比hA：hB＝　 　。如果将A、B分别沿水平方向切去一定质量，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，叠放后使A、B对地面的压强之比为4：1，则A、B被截取的质量之比mA：mB＝　 　。 练习一：（2023•渝中区校级模拟）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体 A、B，底面积之比为SA：SB＝3：4。若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同 （1）求切割高度与原来高度之比 （2）求密度之比 练习二：（2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，甲、乙为两个质量均匀的圆柱体，放置在水平地面上，它们的底面积之比是2：3，高度之比也是2：3，它们对水平地面的压强相等；那么甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝　 　，如果将甲、乙分别沿水平方向截去相同高度，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，最终甲、乙对水平地面的压强之比p甲：p乙＝　 　。 类型二 竖直切割再叠放 例题一：（2024春•南岸区校级月考）校区为拓展同学们的课余生活，建造了趣味十足的室外运动场，在某次课外活动中，艾关茶同学意外发现运动场的部分建筑所用到的是空心砖，通过了解发现空心砖有运输方便、施工程序简单、并且可降低楼房重量等优点，已知某建筑型空心砖的质量为12kg，其规格为长0.2m，宽0.2m，高0.4m（如图甲所示为空心砖的剖视图），实心砖密度，求： （1）一块空心砖空心部分体积多大m3？ （2）将这块空心砖A立在相同形状的实心砖B上（A与B相接触的底面为实心），如图乙所示，求此时实心砖B对地面的压强p1； （3）将图乙中的实心砖B竖直切去n分之一后（切后实心砖的底面积仍然大于实心砖与空心砖间的接触面积），将切去部分的实心砖放在空心砖A的上方，此时空心砖A对剩余实心砖B的压强p2与剩余实心砖B对地的压强p3之比为15：22，求切去体积为多少？ 例题二：（2024春•九龙坡区校级月考）两个质量分布均匀的实心正方体A和B放置在水平桌面上如图所示，其底面积分别为SA、SB，对地面的压强分别为pA、pB。已知A、B对桌面的压力相等，且高度之比为2：1。现分别在两物体上沿竖直方向裁去体积相同的部分，并分别放在对方剩余部分的上方，叠放后A、B对地面的压强之比为1：4。若令A、B截去部分和地面的接触面积分别为ΔSA、ΔSB，则下列说法正确的是（　　） A．pA：pB＝1：2 B．△SA：SA＝1：9 C．ΔSA：ΔSB＝2：1 D．△SB：SB＝8：11 练习一：（2022•开州区模拟）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为3×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.09m，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则此时甲对地面的压强p甲＝　 　Pa，乙正方体切去的厚度Δd＝　 　cm。（g取10N/kg） 练习二：（2024春•开州区期中）A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿水平方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与B切去部分的高度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： （1）A物体的重力； （2）B的密度； （3）若将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，请通过计算说明存不存在这样的k值使得叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等？ 类型三 切割叠放与图像综合 例题一：（2024•长寿区模拟）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（　　） ①切除之前，A的重力为40N ②B的密度为5g/cm3 ③L＝2.5cm时，pA：pB＝4：23 ④若将B竖直切取一半后，叠于A上，pA：pB＝14：5 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有①③④正确 例题二：（2024•沙坪坝区校级开学）如图，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积为0.25m2、高4m的均匀柱状体，乙为边长为1m的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随截取的高度h的变化如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4 B．h1＝2.56m C．p1＝1.8p0 D．p1：p2＝3：4 例题三：（2024•贺州二模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA：ρB＝1：2，底面积之比SA：SB＝2：1，若沿水平方向将该模型切去高度为Δh的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2，其中p1与切去部分的高度Δh的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度ρ＝　 　kg/m3。若要使得p1＝p2，则需要切掉的高度Δh＝　 　cm。 练习一：（2024•沙坪坝区校级二模）如图甲所示，水平桌面上放置一质量分布均匀、形状不规则的塑料块，可以看做是由同种材料的正方体A与长方体B组合而成，已知A与B的底面是大小相等的正方形。现沿着竖直方向从A的左侧切掉边长为Δh的部分，并将切掉的部分水平摆放在右侧的桌面上（如图乙所示）。切割过程中，不规则塑料块剩余部分对地面的压强p1与Δh的关系如图丙所示，则长方体B的重力为 　 　N；图乙中摆放好的部分对地面的压强为p2，则切掉Δh为 　 　cm时，恰好使p1＝p2。 练习二：（2024•黔江区校级一模）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，沿着水平方向，切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度Δh的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3．则圆柱体甲的高度为 　 　cm．当它们被切去高度均为12cm，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝3：2，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 　 　。 练习三：（2024•岳阳一模）A、B两个实心正方体如图甲所示叠放在水平地面上；A的边长为20cm。沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2（若B切完后，再切A，则切去A的部分叠放在B的上面）随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。（g＝10N/kg）求： （1）A和B的总重力； （2）B的密度； （3）切的过程中，当p1＝p2时，切去的厚度h0。 练习四：（2024春•九龙坡区校级月考）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔVA和ΔVB的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体A的高为20cm B．物体B的密度为0.75g/cm3 C．图乙中，压强p'对应的数值是0.5×103Pa D．将A、B切下部分叠到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则ΔVA：ΔVB＝1：2 1．（2022•重庆）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为pA，则以下分析正确的是（　　）（取g＝10N/kg） A．B的重力是50N B．L＝2.5cm时，pA：pB＝16：21 C．B的底面积为100cm2 D．A切去一半后，pA＝2000Pa 2．（2019•重庆）小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA：SB＝1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求： （1）圆柱体A的密度； （2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量； （3）图2中a的值。 3．（2016•重庆）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB＝3：1．将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）。求： （1）图乙中，物块A对地面的压力； （2）物块A的密度； （3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几。 $$