浙江省温州市苍南县2024-2025学年期中测试七年级数学试题

2024学年第二学期期中教学诊断性测试 七年级数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分。) 1.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小峰科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也 只有0.0000051克。数据0.0000051用科学计数法表示为（▲）。 A.0.51×10-6 B.5.1×106 C.5.1×107 D.51×107 2.下列方程是二元一次方程的是（▲）。 A.xy=2 B.x+1=3 C.2x-3y=7 D.x2+y=1 y 3.下列各式运算正确的是（▲）。 A.(-a2)3=-a B.a2●a4=a8 C.a6÷a2=a3 D.3a2-2a2=1 4.方程组 2x+y=5 的解是（▲）。 x-y=1 x=1 x=3 D. Jx=2 y=2 v=2 y=3 5.如下图，∠1与∠2是同位角的图形有（▲ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.一个三角板和一个直尺拼接成如右图所示，其中∠AHF=65°， 则∠FIC的度数是（▲） A.15 B.25° C.32.5 D.35 (第6题图) 7.若x+y=3,y=-2,则(1-x1-y)的值是（▲）。 A.6 B.-6 C.-4 D.4 8,如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（▲）。 (第8题图) A.∠1=∠2 B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4 D.∠BAD=∠BCD. 七年级（下册）数学共4页第1页 9.如图，用若干张长方形和正方形纸板作侧面和底面，制作A款（无盖包装盒）和B款（有盖 包装盒)若干；现仓库有360张长方形纸板和140张正方形纸板，问A、B两款各做多少 个时，仓库中的纸板刚好全部用完？若设做A款包装盒x个，做B款包装盒y个，则所 列方程为（▲）。 A. J4x+4y=360 Jx+2y=360 c.4x+3y=360 4x+2y=360 (x+2y=140 4x+4y=140 x+2y=140 x+3y=140 10.在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为a,宽为b,a>b)搭成 如图面积为100的一个大正方形，中间空缺的小正方形面积为16.下列结论中，不正确 的是（▲）。 A.(a-b)2=16 B.ab=21 C.a2+b2=58 D.a2-b2=42 无盖 (第9题图) (第10题图) 二，填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.计算：（N2025-1的=▲— 12.把方程3x-y=4改写成用含x的代数式表示y,则y=▲ (第13题图) 13.如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,∠A=60°，则∠2的度数是▲ 14.已知方程组 15x+2y=5 则x+y=▲一 2x-y=-1 15.如果am=5,a”=2,则a2m+n的值为▲。 16.已知(x+px+g)=x2-mx+5,且p、q均为正整数，则m的值为△ 17.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠：90°，AB6, B E C D4,平移距离为5，则阴影部分的面积为▲一。 (第17题图) 18.如图，边长分别为a、b(a>b)的两个正方形紧贴摆放.设阴影面积为S.如图1，若b=3, 则S的值是▲；如图2，若 a-b=2,a2+b2=8则S2的值是▲ 图1 (第18题图) 图2 七年级（下册）数学期中共4页第2页 三.解答题（本题有6小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程） 19.(9分)计算： (1)(4分) +(m-十3到； (2)(5分)先化简，再求值：(2x+32x-3)-4xx-1)+(x-2}其中x=-3, 20.(8分)解下列方程组： (1) x=2y (2) J2x+3y=1 (x+y=9 3x-2y=8 21.(5分)如图，已知CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,∠B+∠BDG=180°，试 说明∠BEF=∠CDG,将下面的解答过程补充完整， 解：CD⊥AB,EF⊥AB(己知) ∴.∠BFE=∠BDC=90°（垂直的定义） ∴.EF∥CD(同位角相等，两直线平行) ·∠BEF=▲( ▲ .∠B+∠BDG=180°( 已知 ∴.BC∥DG( .∠CDG=▲ ∴.∠CDG=∠BEF(等量代换) 22.(6分)如图，在8×8的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求作图， D (图1) (图2) (1)在图1中找一个格点G,连接EG,使∠DEG=∠ABC-∠DEF (2)在图2中找一个格点品，连接FH,使∠EFH+∠ABC=180° 23.(8分)如图，已知AF∥CD,∠1+∠3=180°. (1)判断EF与AC平行吗？请说明理由： (2)若AC平分∠FAB,∠E=95°，∠4=82°，求∠BCD的度数 七年级（下册）数学共4页第3页 24.(10分)根据以下素材，探索完成任务： 随着“互联网+”时代的到来，一种叫“顺风车”的新型低价搭车方式受到大众欢迎。 起 若单次搭车里程不超过8千米，耗时不超过10分钟，按起步价收 “顺风 步 费，每单10元. 车”单次 费 搭车费用 为起步费 素 里 若单次搭车的里程大于8千米，超出8千米且不超过15千米部分 用、里程 材 程 的里程费用为每千米p元，超出15千米部分的里程费用为每千米 费用与耗 1 费 1元.（实际里程不足1千米，按1千米计算.） 时费用的 和，具体 计费方式 耗 若单次搭车耗时大于10分钟，超出10分钟且不超过20分钟部分 如右表。 时 的耗时费用为每分钟t元，超出20分钟部分的耗时费用为每分钟 费 0.5元.（实际耗时不足1分钟，按1分钟计算.） 甲、乙、丙三人都使用素材1中的“顺风车”搭车服务： 甲：第一次搭车里程15千米，耗时20分钟，共支付车费15.5元：第二次搭车里程13 素 千米，耗时18分钟，共支付搭车费14.1元. 材 乙：搭车里程22.5千米，共耗时35分钟. 2 丙：搭车里程与耗时都已经记不清了，只记得搭车里程超过了8千米，耗时超过了10 分钟，共支付搭车费12元. 解决问题 【任务1】：请你确定p,t的值. 【任务2】：请你帮助乙计算这次搭车需要的费用。 【任务3】：请确定丙这次搭车的里程和耗时各是多少？ 七年级（下册）数学期中共4页第4页1 2024 学年第二学期期中教学诊断性检测 七年级（下）数学试题卷参考答案 一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A D B C B A D 二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11． 1 12． 4-3x 13． 60° 14． 2 15． 50 16． -6 17． 20 18 12 三、解答题（本题共有 6 小题，共 46 分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或说理 过程） 19．（第 1 题 4 分，第 2 题 5 分，共 9 分） (1)   31 2 1 2025 1        =2－1－3 …………3 分 =-2 …………1分 原式= = …………3分 当 时，原式= …………2分 20．（每小题 4分，共 8分）（按解题步骤相应给分，其他方法正确酌情给分）。 (1) ① ② 解：把①代入②得，2y+y＝9，解得 y＝3 把 y＝3代入①得，x＝6， 则方程组的解为 (2) ① ② …………2分 444494 222  xxxxx 52 x 3x 453 2  ）（  63xy …………1 分 …………1分  132 823   yx yx 2 9      9 2 yx yx 2 解：①×2+②×3 得，13x＝26，解得 x＝2， 把 x＝2代入①得， 则方程组的解为 21.（本题 5分）（每空正确得 1分。） ∠BCD ，两直线平行，同位角相等， 同旁内角互补，两直线平行 ， ∠BCD ，两直线平行，内错角相等。 22.（本题 6分，每小题 3分） 解：（1）如图 1，点 G，线段 EG，即为所求； （2）如图 2，点 H，线段 FH 即为所求． 23.（本题 8分）（解答方法不同，过程合理，答案正确的都可适当给分。） （1）解：EF与 AC平行，理由如下： ∵AF∥CD， ∴∠2＝∠3， ∵∠1+∠3＝180°， ∴∠1+∠2＝180°， ∴EF∥AC； （2）解：∵AF∥CD，∠4=82°， ∴∠4＝∠FAB＝82°， ∵AC平分∠FAB， ∴∠2＝ ∠FAB= ×82°=41°， ∴∠2＝∠3=41° ∵EF∥AC， ∴∠E=∠ACB=95° ∴∠BCD=∠ACB -∠3＝95°- 41°=54° …………1分 …………2分 …………4分 1y …………1分 21xy …………4分 （图 1） （图 2） 2 1 2 1 3 24.（本题 10分） 【任务 1】 解：由题意可以列出方程组， 解得： ； 【任务 2】 由题意可知乙的搭车里程和耗时分别为 22.5千米和 35分钟， ∴乙的这次搭车费用为： 315.0152.01085.0710  （元）； 【任务 3】 设丙这次搭车的计价里程和耗时分别为 x千米， y分钟 ， ①若 ，可知搭车费用最少时 ， ， 此时费用为 127.142.0115.0710 ＞ ，不合题意； ②若 ，可知搭车费用最少时 ， ， 此时费用为 12135.02.0105.0110 ＞ ，不合题意； ③若 时，搭车费用为 12)10(2.085.010  yx ）（ ， 整理得 ，即 ， ∵x，y均为正整数，且 y为 5的倍数， ∴代入验证可得 ， 即丙这单顺风车搭车的计价里程为 10千米，耗时 15分钟．  5.1510710 1.148510   tp tp  5.02.0pt …………1分 …………2分 …………3 分 8025  yx ）（ 11,9  yx 201115  yx ，＞ 16x 11y 15920  xy ，＞ 9x 21y 2011159  yx ， yx 5 216   1015xy …………1分 …………1分 …………2 分