福建省龙岩市新罗区部分学校2024-2025学年下学期七年级数学期中试卷

2024~2025学年第二学期期中质量抽测 七年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到 另一个图形的是（▲） 2.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（▲ 米 B. D. 3.在实数3.1415， 5,4中，无理数是（▲） 23 A.3.1415 B. 23 C.5 D.4 4,下列计算正确的是（▲) A.√9=+3 B.9=3 C.3= D.-3}=-3 5.如图，已知直线a∥b,将一块含30°的直角三角 板ABC按如图方式放置（∠ABC=90°）其中点A, B分别落在直线a、b上.若∠1=46°，则∠2等 于（▲） A.23° B.44 C.46° D.54 6.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满 闭幕.如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系 中，A、C两点的坐标分别为(2,1)、（一1,2），则点B的 ARBIN 2025 坐标为（▲） A.(-2,-1) B.(0,0) C.(-2,-2) D.(0,-1) 七年级数学期中质量抽测试卷1 (共6页) 7.下列命题为假命题的是（▲） A.若a、b都是无理数，则a+b为无理数B.同角的余角相等 C.若两个数相等，则它们的平方相等 D.同旁内角互补，两直线平行 8.如图，点A是硬币圆周上一点，点A与数2所对应的点重合，假设硬币的直径为 1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一圈，点A恰好与数 轴上点A重合，则点A对应的实数是（▲） A.元一2 B.一π十2 C.-2π-2 D.-2π十2 9.已知MN∥x轴，点M的坐标为(2,3)，且MN=3,则点N的坐标为( 人.(2,6)或(2,0) B.(5,6)或（一1,0） C.(1,3)或(5,3) D.（一1,3)或(5,3) 10.如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面 MN上，镜面AB的调节角（∠ABM)大于10°且 天花版 小于60°，激光笔发出的光束DC射到平面镜上， 生成反射光束CH,可得∠PCB=∠HCA.若激光 笔与水平天花板（直线EF)的夹角∠EPC=30°，aMm 水平桌面A 则∠PHC不可能取到的度数为（▲） A.30° B.60° C.90 D.120° 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11.√2=▲ 12.比较大小：2▲5.（填“>”、“<”或“=） B B 第14题图 13.在平面直角坐标系中，点P（1,2)到x轴的距离为▲ 14.如图，三角形ABC的周长为36cm,现将三角形ABC沿AB方向平移6cm至 角形A:B1C的位置，连接CC,则四边形AB1C1C的周长是▲ cm. 15.若√25.36≈5.036，√253.6≈15.925，则√253600≈▲ 七年级数学期中质量抽测试卷2 (共6页) 16.某校某班共有45名学生，在校广播操比赛中排成方阵，先把每名学生都进行编 号，号码为1至45号，然后把各自的位置固定下来.如图，在平面直角坐标系 爆 中，每个编号都对应着一个点，例如1号的对应点 1791615 14 13930 是(0,0)，3号的对应点是(1,1)，16号的对应 189 5■ 931229 点是（一1,2）…若该校全体学生（不少于2520 196 21 28x 名)按照上述规律排成一个大方阵，则编号是2025 20 8 910 27 210 242526 号的学生所在位置对应点是▲ 2223 三、解答题（共9小题，合计86分） 17.(8分)(1)解方程：2x2=8: (2)计算：(V2+2W3)+2(2-3) ]8.(8分)如图是一道证明题，李老师已给同学们讲解了思路.请你将过程和理由 补充完整， 如图，已知∠1=∠C,AD∥BE.求证：∠A=∠E. 证明：如图，，∠1=∠C(已知)， AC∥▲（▲）. .∠2=▲_（▲) :AD∥BE(▲_)， .∠2=▲（△）. ∴.∠A=∠E(▲) 19.(8分)已知x十3和2x一9分别是实数a的两个不同的平方根， (1)求a,x的值： (2)求a+2的立方根， 20. (8分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOC的 平分线，已知∠BOE=15° C E (1)求∠AOC的度数； A B (2)若∠D0F=∠B0C,求∠40F的度数. 七年级数学期中质量抽测试卷3 (共6页) 21、(8分)如图，在平面直角坐标系x0v中，三角形ABC .ò川 三个顶点的坐标分别为（一2，一2），(3,1)， (0,2),若把三角形ABC向上平移3个单位长 度，再向左平移1个单位长度得到三角形A1B1C, 点A、B、C的对应点分别为A、B1、C. 5-43-210 23 45 (1)在图中画出平移后的三角形A1B1C,并写出 点A1、B1、C的坐标； (2)求三角形A:B1C1的面积. 22.(10分)一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运 动速度.已知动能的计算公式是Ek=m2,其中Ek表示动能（单位：焦耳），m 表示运动物体的质量（单位：千克），v表示物体的运动速度（单位：米/秒）. 探究太空探测器的动能：“天问一号”火星探测器质量为5000千克，进入火星 轨道时速度为4000米/秒.科学家计划通过减速将其动能减少到2×1010焦耳以 调整轨道.（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，√5≈2.236，√8≈2.828.） (1)求探测器进入火星轨道时的动能；（结果用科学计数法表示.） (2)减速后的速度应降至约多少米/秒？ 23.(10分)如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上 (1)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足 为G;过点A画自线AB的垂线， 交BC于点H(不写画法，保留画图痕迹)： (2)线段▲的长度是点A到直线BC 的距离： (3)线段AG、AH的大小关系为AG▲AH.(填“>”、“<”或“=”) (4)请在图中格点上找一点P,使得三角形APH的面积与三角形AGH的面积 相等（点P不与点G重合）. 七年级数学期中质虽抽测试卷4（共6页） 24.（2分)综合与实践：小李同学探索√⑧6的近似值的过程如下 面积为86的正方形的边长是y86,且9<√86<10， .设V86=9+x,其中0<x<1. 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图： 9 X 81 9x 9x S正肠形=81+2×9x+x2. ,S万=86， ∴.81十2×9x-+x2=86. 当x2<1时，可忽略x2,得81+18x≈86，解得x≈0.28，即V86≈9.28 (1)填空：VS2的整数部分的值为▲一： (2)仿照上述方法，探究V52的近似值（结果精确到0.01）：（解题要求：画出 示意图，标明数据，并写出求解过程.) (3)卫星太阳能板的优化设计：某科技公司设计正方形卫星太阳能板时，而计 算展开后的边长.己知太阳能板的面积为137平方米，工程师采用类似37 的近似方法优化材料用量，若忽略x后近似计算v137≈11.73，实际需保留 X2项修正.设x=0.73,通过计算，验证近似值的误差（保留两位小数). 七年级数学期中质量拍利试卷5（共6页） 25.(14分)如图1，已1点A(2,0).B(0,一2)，C（-2,4),过点C作直线 m⊥小轴于点D,在直线m上的动点P从点C出发，以1个单位长度/秒的速度向 右运动、与此同时，育线m以2个单位长度/秒的速度竖直向下运动。 第25题图1 第25题图2 (1)直接写出：运动1秒时，点P的坐标为▲一： 运动1秒时，点P的坐标为▲：（用含1的式子表示) (2)若点P在第四象限，且三角形ABP的面积S=4,求点P的坐标： (3)如图2，如果将直线AB沿y轴向上平移n个单位长度，恰好经过点C, 求n的值