双压轴题组练(5)&(6)-【一战成名新中考·5行卷】2024云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 班级： 　姓名： 双压轴题组练（五） 限时：４５分钟 用时：　　　　分钟 满分：２０分 得分：　　　　           分 ２６．（本小题满分８分） ２０２４参考试卷新变化 【定义】在平面 直角坐标系中，有一条直线ｘ＝ｍ，对于任意 一个函数图象，把该图象在直线ｘ＝ｍ上的 点以及直线ｘ＝ｍ右边的部分向上平移ｎ（ｎ 为正整数）个单位长度，再把直线 ｘ＝ｍ左 边的部分向下平移ｎ个单位长度，得到一个 新的函数图象，则这个新函数叫作原函数关 于直线ｘ＝ｍ的“ｎ移函数”，例如：函数ｙ＝ ｘ关于直线 ｘ＝０的“２移函数”为 ｙ＝ ｘ＋２ （ｘ≥０）， ｘ－２ （ｘ＜０）{ ． 根据以上信息，解答下列问题： （１）已知点Ｐ（３，２）在函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）关于 直线ｘ＝１的“３移函数”图象上，求ｋ的值； （２）若二次函数 ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋４关于直线 ｘ＝３的“ｎ移函数”图象与 ｘ轴有三个公共 点，设ｍ是这三个点的横坐标之和，是否存 在一个正整数ｎ，使得ｍ的值为整数？若存 在，求出ｍ的值；若不存在，请说明理由． 解：（１）当ｘ≥１时，ｙ＝ｋｘ关于直线ｘ＝１的 “３移函数”为ｙ＝ｋｘ＋３， 把点Ｐ（３，２）代入ｙ＝ｋｘ＋３，得２＝３ｋ＋３， 解得ｋ＝－１３； （２）存在一个正整数 ｎ，使得 ｍ的值为整 数，ｍ的值为６，详解见本册Ｐ４６． ２７．（本小题满分１２分） 优质原创 如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，Ｅ是 ＢＣ边上一点，连接ＡＥ，ＤＥ，将△ＤＣＥ沿 ＤＥ 折叠，Ｃ点落在 ＡＥ上的点 Ｇ处，过点 Ｄ作 ＡＥ的平行线交ＢＣ的延长线于点Ｆ． （１）求证：四边形ＡＥＦＤ是菱形； （２）若ＤＣ＝４，ＥＧ＝２，求菱形ＡＥＦＤ的面积； （３）在（２）的条件下，求点Ｇ到ＢＥ的距离． 第２７题图                                                                 ７３ 方向性试题强化训练·云南数学 双压轴题组练（六） 限时：４５分钟 用时：　　　　分钟 满分：２０分 得分：　　　　           分 ２６．（本小题满分８分） 优质原创 移动公司为方便学生网上学 习和查阅资料，提供了两种上网优惠方式．以 下是学校数学兴趣小组根据移动公司提供的 信息制作的活动报告，请你将其补充完整． 为学生选择合适的上网方式活动报告 一、移动公司提供的上网方式： 方式Ａ：每分钟０．０６元，不足１分钟按１分钟 收取； 方式 Ｂ：月租费每月 ６０元（只限一台电脑上 网）．另外，每上网１分钟加收０．０１元，不足１ 分钟按１分钟收取． 二、建立模型 （１）数学兴趣小组发现：每月上网费用ｙ（元）与 上网时间 ｘ（分钟）（ｘ为整数）存在函数关系： ｙＡ＝　０．０６ｘ　；ｙＢ＝　０．０１ｘ＋６０　． （２）根据函数关系式，在同一直角坐标系内画 出函数图象如下： 第２６题图 三、解决问题 （３）根据图象可知：当上网时间ｘ　＜１２００　时， 选择方式Ａ合算；当上网时间ｘ　＞１２００　时，选 择方式Ｂ合算． 解：（１）０．０６ｘ；０．０１ｘ＋６０； （３）＜１２００；＞１２００． ２７．（本小题满分１２分） 优质原创 如图，以△ＡＢＣ的一边 ＢＣ为 直径的⊙Ｏ交ＡＣ于点 Ｍ，交 ＡＢ于点 Ｄ，连 接ＣＤ，过点 Ｂ的直线和 ＣＤ的延长线交于 点Ｅ，且满足ＢＤ２＝ＤＥ·ＤＣ，连接ＤＭ． （１）求证：ＢＥ是⊙Ｏ的切线； （２）若 ｔａｎ∠ＡＢＣ＝４３，⊙Ｏ的直径 ＢＣ＝１０， ＡＤ ＤＢ＝ １ ２，求ＡＭ·ＡＣ的值； （３）在（２）的条件下，求四边形 ＣＭＤＢ的面 积． 第２７题图                                                                ８３ DE=2435 解得x1=-2,=4, 351 x>3, 即直线B与⊙0的切点到点E的距离为4国 x3=4, 35 .m=x1+x1+x1=2+4=6. 27.(1)证明：令y=0,即x-(m+2)x+m-1=0, .m的值为6 .4=(m+2)2-4(m-1)=m2+8>0, 27.(1)证明：，四边形ABCD是矩形. ,该抛物线与x轴一定有两个交点： ∴AD∥BC..∠ADE=∠DEC (2)解：令y=x2-(m+2)x+m-1=0, ,DF∥AE. 解得无，=m+2+m+8 .四边形AEFD是平行四边形. 2 由折叠性质知，∠DEG=∠DEC.,∴.∠ADE=∠DEG.,AD= x=m+2-m+8 AE. 2 四边形AEFD是菱形： 则AB=1x-=√m+8=3, (2)解：：四边形AEFD是菱形， .设AE=AD=BC=x, 解得m=1或m=-1, :BE=x-2. 当m=1时，y=x2-3x,此时点B与原点重合，不符合题意， 在RI△ABE中 舍去， AB +BE=AE “抛物线的解析式为y=x之-x-2: 即4+(x-2)2=x (3)解：存在 解得x=5(负值已舍)， 由(2)易知，点A(-1,0),B(2.0),C(0,-2) 六S复形wm=EF·CD=5×4=20: ∴0A=1.0B=2.C0=2 (3)解：如解图，过点G作GM⊥BC于点M, 则tLAC0=子 .GMM∥AB: .△GEM∽△AEB 当△D0OB和△AOC相似时， 则m∠B0=2或对，脚品-2或品=宁 GMEG ·ABE 向性 解得OD=4或0D=1. 4 GW=号，即点G到BE的距离为号 .点D的坐标为(0,1)或(0.4). 试题 强 双压轴题组练（五）】 化 26.解：(1)当x≥1时y=x关于直线x=1的“3移函数”为y 练 =kx+3, ME 把点P(3,2)代人y=kx+3,得2=3k+3, 第27题解图 解得k=-子 双压轴题组练（六） (2)存在一个正整数n,使得m的值为整数 26.解：(1)0.06x:0.01x+60: 二次函数y=-x+2x+4关于直线x=3的“n移函数”为 (3)<1200:>1200. y={-+2x+4+n(x≥3. 27.(1)证明：BC是⊙0的直径，E在CD的延长线上， -x+2x+4-n(x<3). ,∠CDB=∠BDE=90°. ,y=-x+2x+4图象的对称轴为直线x=1,在二次函数y BD=DE·DC, =-x+2x+4关于直线x=3的“n移函数”中，当x=1时 BD DE y=5-n:把x=3代人y=-x+2x+4-n得y=1-n, ·8D 又，函数图象与x轴有三个公共点， ∴.△CBD∽△BED 5-n>0, .∠CBD=∠E,∠BDE=90, 六-n<0:1<n<5 ,∠DBE+∠E=90° +n为正整数 六∠DBE+∠CBD=90°，即∠EBC=90°， ,n的值为2,3,4. .BE⊥OB 把x=3代人二次函数y=-x2+2x+4,得y=1, OB是⊙0的半径， 设函数图象与x轴的三个公共点的横坐标分别为，， ∴BE是⊙0的切线： 且x1<<3<3, ~对称轴为直线x=1, (2)解：LCDB=90,aLABC= 3 ,1+=2, 品李 ,:三个公共点的横坐标之和为整数。 3是整数， ∴设CD=4x,DB=3x, .当n=2时，代入-x2+2x+4+n=0,得-x2+2x+6=0, 在R△BDC中，BC=10,由勾股定理得CD+BD=BC, 即(4x)2+(3x)2=102, 解得x=1±7（舍去）： x=2(负值已舍).DB=6,CD=8, 当n=3时，代人-x2+2x+4+n=0,得-x2+2x+7=0, AD 1 解得x=1±22（舍去）： 0那=20=3， 当n=4时.代入-x+2x+4+n=0.得-x+2x+8=0. ,四边形CMDB是⊙O的内接四边形。 参考答案及重难题解析·云南数学 25 ∴.∠AMD=∠ABC,∠A=∠A, AC=√AD+CD=√3， ÷△AWD∽△ABC. 错-0AB=0+0B=3+6=9. Sr=7B:CD=子x9x8=36, AM·AC=AB·AD=9×3=27: 73 (3)解：∠CDB=90°， .∠ADC=90°， 六在R△ADC中，由勾股定理得AC=AD+CD 由(2)知.AD=3.AB=9,CD=8.M·AC=27.△AMD∽ Saam=5ar-Sawn=36-324.2304 73 73 △ABC, 大单元结构化复习手册 大单元一 计算能力提升专练 因式分解专练 解不等式①得：x>了 L.a(x+y）2.3m(x-2y）3.b(3b+a)】 解不等式②得：x>1, 4.3mn(2m-5n+10m2)5.2x2(3x2-2x+1) ,不等式组的解集是x>1 6.(x-3)(6-x)7.(x-2)(x-3)8.(a-1)(4-x) 9.(x-y)(2a+36)10.(x-y)211.(x-y)(a+b+c) 5解：原式=(a-)0+万(a-3) a+】 12.(m+n)(m+n-2)13.-(2a+6)(a+2b) 14.a(x-2a)2(a-1)15.(a+1)216.(m-7) =1-4-3 a-1 7.(1+50)218+719.2m+)220.(x-3)2 -4-1-a+3 a-1 21.(x-y)222.5(x+1)223.3(1-x)224.-(x-4y) 2 25.(5a-8)226.b(a-5)227.-y(3x-y)2 a-1 28.(a-b-3)229.(n-m)230.(a+6+c) 31.(5-a)32.-3xy(x-y)233.(x+2)2(x-2) 当a=时，原式= 2 2 一= 1 -4 34.(2x+3y)2(2x-3y)235.(x-3)‘36.(x+2)(x-2) 1 6.解：：a=1,b=-1,c=-1, 37.(1-m)(1+m)38.(x+4y)(x-4y) 39.(2x+3)(2x-3)40.(5x+4y)(5x-4y) .4=b-4ae=1+4=5>0. 41.7(x+3)(x-3)42.a(a+1)(a-1) x=±51±5 2×12 43.(a-2)(m+1)(m-1)44.4ab 大单 45.-(3x+4)(3x+2y）46.48ab 1+5 .= 1-5 2= 47.(3-a+2b)(3+a-2b)48.(x-z-y)(x-z+y) 2 49.(a-b)3(a+b)50.3a(6+3)2(b-3) 计算能力提升专练题组（二） 结莉 51.(x-4y)2(x+4y)252.(x-4)(x+3) 53.(a-5)(a+2)54.2(x-4)(x+1) 1解：原式=5-1-2×号-5 55.(4x+3)(x-2）56.-2x(x-2)(x-6》 复习手 57.2ab(2a-1)(a-1)58.(a-y+b-x)(a-y-b+x) =-6. 2.解：移项得：5x-8x=1+8, 59.(x-1)(x-2)(x-4)(x+1) 册 60.(x+1)(x-2)(x+2)(x-3) 合并同类项得：-3x=9, 计算能力提升专练题组（一）》 系数化为1得：x=-3. 3.解：原方程可化简为(x-9)(x+1)=0, 上解：原式=9×号-16+4 ∴.x-9=0或x+1=0. .=9,2=-1. =2-4 4.解：去分母得：x=3(x+1)+x(x+1), =-2. 去括号得：x=3x+3+x+x, 2.解：原式=25-1+9+25-3-6 移项、合并同类项得：4x=-3. =45-1. 3解：2x-y=30. 系数化为1得：=一子 x+y=62. 检验：当=-时x+1)0。 ①+②.得3x=9 解得x=3, 原分式方程的解为=一子 把x=3代人②，得y=3, 故原方程组的解为=3， 51)6 y=3. (2)甲工程队工作的天数：乙工程队工作的天数 4解1 6解：2-2公-2+1 “x-1 x-1 26 参考答案及重难题解析·云南数学