解答20-25题限时练(8)-【一战成名新中考·5行卷】2024云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 班级： 　姓名： 解答２０－２５题限时练（八） 限时：３５分钟 用时：　　　　分钟 满分：４２分 得分：　　　　           分 ２０．（本小题满分７分） 先化简，再求值：（ ａ２－２ａ ａ２－４ａ＋４ ＋ ４２－ａ）÷ ａ－４ ａ２－４ ，其中ａ＝３． ２１．（本小题满分６分） 如图，点 Ｅ在 ＢＣ上，ＡＣ⊥ＣＢ，ＤＢ⊥ＢＣ，且 ＡＣ＝ＢＥ，ＡＢ＝ＤＥ． 求证：ＢＣ＝ＢＤ． 第２１题图 证明：∵ＡＣ⊥ＣＢ，ＤＢ⊥ ＢＣ， ∴∠Ｃ＝∠ＤＢＣ＝９０°， 在 Ｒｔ△ＡＢＣ与 Ｒｔ△ＥＤＢ 中， ＡＣ＝ＥＢ， ＡＢ＝ＥＤ{ ， ∴Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＥＤＢ（ＨＬ）， ∴ＢＣ＝ＢＤ． ２２．（本小题满分７分） ２０２４参考试卷新变化 作为昆明八景 “滇池月夜”最佳观赏点，每年春节到大观 公园赏月赏灯已然成为昆明人的传统习俗， ２月３日 －２月２７日，“滇池夜宴———２０２４ 大观楼灯展”活动如期而至．师徒二人在活 动来临之前赶工期制作某种彩灯，师父每天 比徒弟多做５个，师父做８０个所用的时间 与徒弟做６０个所用的时间相等．求师父每 天做彩灯多少个？ 解：设师父每天做彩灯 ｘ个，则徒弟每天做 彩灯（ｘ－５）个， 由题意得 ８０ ｘ＝ ６０ ｘ－５， 解得ｘ＝２０， 经检验，ｘ＝２０是原方程的解，且符合题意． 答：师父每天做彩灯２０个． ２３．（本小题满分６分） 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典 诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》《大学》 《孟子》《中庸》（依次用字母 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ表 示），将Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别写在４张完全相同的 不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在 桌面上，比赛时小勇先从４张卡片中随机抽 取一张，记下卡片上的内容，放回洗匀后，再 由小智从中随机抽取一张，再记下卡片上的 内容，他们按各自抽取的内容进行诵读比 赛． （１）请用列表法或画树状图法中的一种方 法，求所有可能出现的结果数； （２）求小勇和小智诵读两个不同材料的概率． 解：（１）画树状图如解图： 则共有１６种等可能的结果，分别为（Ａ，Ａ）， （Ａ，Ｂ），（Ａ，Ｃ），（Ａ，Ｄ），（Ｂ，Ａ），（Ｂ，Ｂ）， （Ｂ，Ｃ），（Ｂ，Ｄ），（Ｃ，Ａ），（Ｃ，Ｂ），（Ｃ，Ｃ）， （Ｃ，Ｄ），（Ｄ，Ａ），（Ｄ，Ｂ），（Ｄ，Ｃ），（Ｄ，Ｄ）； （２）由（１）可知，共有１６种等可能的结果， 其中小勇和小智诵读两个不同材料的结果 有１２种， ∴小勇和小智诵读两个不同材料的概率＝１２１６ ＝３４                                                                 ． １３ 方向性试题强化训练·云南数学 ２４．（本小题满分８分） ２０２４参考试卷新变化 蓝莓被世界卫生 组织列为十大健康食品之一，被人们视为 “超级水果”，每年６－７月份是大棚蓝莓成 熟的季节．某大棚蓝莓种植户计划在开始销 售的４０天内将种植的蓝莓陆续向市场供 应．已知第 ｘ天的销售单价 ｙ（元／ｋｇ）与第 ｘ（天）之间的函数关系如图所示，每天销售 量为（４００－４ｘ）ｋｇ． （１）求ｙ与ｘ的函数解析式； （２）第几天种植户的销售额ｗ最大，最大值 是多少元？ 第２４题图 ２５．（本小题满分８分） 如图，在⊙Ｏ中，Ｅ是 ) ＡＢ的中点，Ｃ为⊙Ｏ上 的一动点（Ｃ与 Ｅ在 ＡＢ异侧），连接 ＥＣ交 ＡＢ于点Ｆ． （１）Ｄ为 ＡＢ延长线上一点，连接 ＯＣ，若 ＤＣ＝ＤＦ，求证：ＤＣ与⊙Ｏ相切； （２）ＥＢ＝２３ｒ（ｒ是⊙Ｏ的半径），求ＥＦ·ＥＣ 的值（用ｒ表示）． 第２５题图 （１）证明：连接ＯＣ，ＯＥ，如解图， ∵Ｅ是 ) ＡＢ的中点， ∴ＯＥ⊥ＡＢ， ∴∠ＯＥＣ＋∠ＡＦＥ＝９０°， ∵ＯＣ＝ＯＥ，ＤＣ＝ＤＦ， ∴∠ＯＣＥ＝∠ＯＥＣ，∠ＤＣＦ＝∠ＤＦＣ＝ ∠ＡＦＥ， ∴∠ＯＣＦ＋∠ＤＣＦ＝９０°， ∴∠ＯＣＤ＝９０°，即ＣＤ⊥ＯＣ， ∵ＯＣ是⊙Ｏ的半径， ∴ＤＣ与⊙Ｏ相切； （２）解：ＥＦ·ＥＣ的值为４９ｒ ２．详解见本册 Ｐ４４                                                                      ． ２３ =7×35x6+60mx6 (2)由(1)可知，共有16种等可能的结果，其中小勇和小智 360 诵读两个不同材料的结果有12种。 =95+6m 25.解：(1)抛物线L1:y=ar2-2ax+a-3(a≠0)经过点 六小勇和小智诵读两个不同材料的概率=名=子 A(2.0). 24.解：(1)当0≤x≤20时，设y与x的函数解析式为y=kx+b, ∴.4a-4a+a-3=0.,a=3 抛物线L,的函数表达式为y=3x2-6x 把(0,20)和(20,25)代人解析式得亿=20， 120k+b=25 -6 当x=2x31时，y=-3 解得 =子y=子+20： 抛物线L,的顶点坐标为(1，-3)： 1b=20. (2)抛物线L1:y=3x2-6x=3(x-1)2-3 当20<x≤40时，设y与x的函数解析式为y=mx+n, ∴，抛物线L向左平移m(m>0)个单位得到抛物线：y= 把(20,25)和(40,35)代人解析式得：20m+n=25, 3(x+m-1)-3, 140m+n=35 M(6-t,p),N(t-3,g)都在抛物线L2上 p=3(6-t+m-1)2-3=3(5-t+m)2-3,9=3(t-3+ 解得m=y= 2x+15. n=15, m-1)2-3=3(1+m-4)2-3, 综上所述，y与x的函数解析式为 ,p>q,p-9>0, 3(5-1+m)2-3-[3(1+m-4)2-3]>0, 宁+200≤≤20). ∴，(2m+1)(-21+9)>0. m>02m+1>0.9-21>01<号 2+15(20<x≤40)： (2)当0≤x≤20时0=(}+20)(40-4)=-2+20x 解答20-25题限时练（八） +8000=-(x-10)2+8100 万向 0器+2a*o+2- 20.解：原式=[(a-22 a=4 -1<0. ,当x=10时.W有最大值，最大值为8100： =(02-4 题 a-2a2.a+2a-2 4-4 当20≤≤40时，e=(号+15)(400-4x)=-2x2+140r =9-4.(a+2)(a-22 +6000=-2(x-35)2+8450: a-2 a-4 化训 -2<0. =a+2, ·当x=35时，w有最大值，最大值为8450. 当a=3时，原式=3+2=5. .8450>8100. 21.证明：AC⊥CB.DB⊥BC, ∴，第35天种植户的销售额最大，最大位是8450元 ∴.∠C=∠DBC=90°， 25.(1)证明：连接0C,OE,如解图， 在Rt△ABC与R△EDB中. [AC=EB, :E是AB的中点， AB ED. .OE⊥AB. Rt△ABC≌R△EDB(HL), .∠0EC+∠AFE=90°， :BC BD. ·OC=OE.DC=DF. 22.解：设师父每天做彩灯x个，则徒弟每天做彩灯(x-5)个， .∠OCE=∠OEC,∠DCF=∠DFC= 由题意得80.60 ∠AFE. 第25题解图 xx-51 ∠OCF+∠DCF=90°，∴.∠OCD=90°，即CD⊥0C 解得x=20, ,0C是⊙0的半径 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意。 .DC与⊙0相切： 答：师父每天做彩灯20个 (2)解：连接BC,如解图 23.解：(1)画树状图如解图： :E是AB的中点AE=BE. 开始 ∠ABE=∠ECB,:∠FEB=∠BEC, 小勇 △EBF∽△ECB, 小智A B C D A B C D A B C D B EB EF 第23题解图 则共有16种等可能的结果.分别为(A.A).(A,B).(A FBC=B=(子产=， C),(A,D),(B,A),(B,B),(B,C),(B,D),(C,A),(C B).(C.C).(C.D).(D.A),(D.B).(D,C).(D.D): 六BF,EC的值为 方向性角度三 双压轴题组练 双压轴题组练（一） 当x=m+2时.y=(m+2+1)2-3=(m+3)2-3. 26.解：(1)y=x2+2x-2=(x+1)2-3, ①当m>-1时，抛物线在x=m处取得最小值， 当x=m时，y=(m+1)2-3: 即y=(m+1)之-3=1，解得m=1或m=-3(舍去)， m=1: 22 参考答案及重难题解析·云南数学