选填1-19题限时练(8)-【一战成名新中考·5行卷】2024云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 班级： 　姓名： 选填１－１９题限时练（八） 限时：４０分钟 用时：　　　　分钟 满分：３８分 得分：　　　　           分 一、选择题（本大题共１５小题，每小题只有一个 正确选项，每小题２分，共３０分） １．（２０２４山西九上期中改编）《国家宝藏》节目立 足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理 与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多 的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活 起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志， 其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形 的是 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．据科学家估计，地球的年龄大约是４６００００００００ 年，将数据４６００００００００用科学记数法表示 应为 （　Ｄ　） Ａ．０．４６×１０１０ Ｂ．４６×１０８ Ｃ．４．６×１０１０ Ｄ．４．６×１０９ ３．一个多边形的内角和不可能是 （　Ｄ　） Ａ．１８００° Ｂ．５４０° Ｃ．７２０° Ｄ．８１０° ４．在函数ｙ＝１＋ｘ ２－槡 ｘ 中，自变量ｘ的取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＜２ Ｂ．ｘ≤２ Ｃ．ｘ＜２且ｘ≠－１ Ｄ．ｘ≤２且ｘ≠－１ ５．如图所示的几何体，从正面看得到的平面图 形是 （　Ａ　） 第５题图 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．下列计算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ａ２＋ａ３＝ａ５ Ｂ．（ａ２）４＝ａ６ Ｃ．３ｘ３÷６ｘ３＝１２ Ｄ．（ｘ－３） ２＝ｘ２－９ ７．初三年级数学教师对试卷讲评课中学生参与 的深度与广度进行评价调查，其评价项目为 主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四 项，四项中每人只选一项．评价组随机抽取了 若干名初中学生进行调查，将调查结果绘制 成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图 （均不完整），若全市有８００００名初三学生， 则在试卷讲评课中，“主动质疑”的初三学生 人数约为 （　Ｃ　） 　 第７题图 Ａ．３２０００ Ｂ．２４０００ Ｃ．１２０００ Ｄ．８０００ ８．（２０２４上海八上期末）如图，Ａ，Ｂ为反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）图象上任意两点，分别过点Ａ，Ｂ 作ｘ轴的垂线，垂足分别为 Ｃ，Ｄ，连接 ＯＡ， ＯＢ，设△ＡＯＣ和△ＢＯＤ的面积分别为Ｓ１，Ｓ２， 则 （　Ｂ　） 第８题图 Ａ．Ｓ１＞Ｓ２ Ｂ．Ｓ１＝Ｓ２ Ｃ．Ｓ１＜Ｓ２ Ｄ．                                                                 无法确定 ５１ 方向性试题强化训练·云南数学 ９．按一定规律排列的单项式：－ａ ２ ２， ａ４ ５，－ ａ６ １０， ａ８ １７，－ ａ１０ ２６，…（ａ≠０），则第ｎ个单项式是 （　Ａ　） Ａ．（－１）ｎ ａ ２ｎ ｎ２＋１ Ｂ．（－１）ｎ＋１ ａ ２ｎ ｎ２＋１ Ｃ．（－１）ｎ ａ ２ｎ （ｎ＋１）２ Ｄ．（－１）ｎ＋１ ａ ２ｎ （ｎ＋１）２ １０．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ为ＢＣ的中点， 连接ＡＤ，∠ＢＡＤ＝２５°，则∠ＢＡＣ的度数为 （　Ｄ　） Ａ．２５° Ｂ．３５° Ｃ．４５° Ｄ．５０° 第１０题图 　　　 第１３题图 １１．参加足球联赛的每两队之间都进行一场比 赛，共要比赛９０场，设共有 ｘ个队参加比 赛，则下列方程符合题意的是 （　Ｂ　） Ａ．１２ｘ（ｘ＋１）＝９０ Ｂ． １ ２ｘ（ｘ－１）＝９０ Ｃ．ｘ（ｘ＋１）＝９０ Ｄ．ｘ（ｘ－１）＝９０ １２．若ｘ２－３ｘ＋２＝０，则代数式 ｘ３－ｘ２－４ｘ＋ ２０２４的值为 （　Ｃ　） Ａ．２０２２ Ｂ．２０２１ Ｃ．２０２０ Ｄ．２０１９ １３．如图，在⊙Ｏ中，ＯＣ⊥ＡＢ于点Ｅ，∠Ｄ＝３０°， ＣＥ＝２，则弦ＡＢ的长为 （　Ｄ　） Ａ．６ Ｂ．２槡３ Ｃ．８ Ｄ．４槡３ １４． ２０２４参考试卷新变化 （２０２４河南九上期 末）如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，Ｅ为边 ＣＤ上一 点，ＡＥ，ＢＤ交于点Ｏ．若Ｓ△ＤＯＥ∶Ｓ△ＢＯＡ＝４∶９， 则ＣＥ∶ＡＤ的值为 （　Ｂ　） 第１４题图 Ａ．４∶９ Ｂ．１∶３ Ｃ．２∶３ Ｄ．３∶２ １５．关于 ｘ的不等式组 ａ－ｘ＞３， ２ｘ＋８＞４{ ａ有解且每一 个ｘ的值均不在 －２≤ｘ≤６的范围中，则 ａ 的取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ａ＜１ Ｂ．ａ≤１ Ｃ．１≤ａ≤５ Ｄ．ａ≥５ 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，共８分） １６．分解因式：１６ｍ２－９ｎ２＝　（４ｍ＋３ｎ）（４ｍ－３ｎ）． １７． ２０２４参考试卷新变化 为了让学生了解 国内外时事，培养读书看报、关心国家时事 的好习惯，增强社会责任感，云南某校决定 选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生 甲要进行选拔考核，按照５∶２∶３的比例确定最 终成绩，学生甲各项成绩（百分制）如下表，则 学生甲最终的综合成绩为　９０分　． 笔试 面试 实际操作 ９４ ８０ ９０ １８．如图，直线 ｍ∥ｎ，以直线 ｍ上的点 Ａ为圆 心，适当长为半径画弧，分别交直线ｎ，ｍ于 点 Ｂ，Ｃ，连接 ＡＢ，ＢＣ．若 ∠１＝４０°，则 ∠ＡＢＣ＝　７０　°． 第１８题图 　　　 第１９题图 １９．（２０２４河北石家庄质检卷）如图，△ＡＢＣ内接于 ⊙Ｏ，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∠ＢＡＣ＝４０°，点Ｉ是 △ＡＢＣ的内心，ＢＩ的延长线交⊙Ｏ于点 Ｄ， 连接ＡＤ，则∠ＣＡＤ的度数为　２５°　                                                                        ． ６１ 参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 １１．Ａ　【解析】∵点Ｐ（ｘ，ｙ）绕原点Ｏ旋转１８０°得到点Ｐ′，∴Ｐ， Ｐ′两点关于原点对称，∵点Ｐ′的坐标为（－３，－５），∴ｘ＝３， ｙ＝５，∴ｘ＋ｙ＝３＋５＝８． １２．Ｂ　１３．Ｄ　１４．Ａ　１５．Ｃ　１６．（ｘ－３）（ｘ－１） １７．１００　【解析】扇形 Ｃ部分占的百分比为：１－４０％ －３５％ ＝ ２５％，扇形 Ｃ部分代表的人数为：１６０÷４０％ ×２５％ ＝１００， 所以这所学校选择举办演讲比赛的学生有１００人． １８．槡１５∶１　【解析】设圆锥的母线长为ｌ，底面圆的半径为 ｒ，高 为ｈ，根据题意得２πｒ＝９０πｌ１８０，解得 ｌ＝４ｒ，则 ｈ＝ ｌ ２－ｒ槡 ２＝ 槡１５ｒ，∴ｈ∶ｒ 槡＝ １５ｒ∶ｒ 槡＝ １５∶１． １９．９　【解析】∵△ＣＡＤ∽△ＣＢＡ，ＡＣ∶ＢＣ＝１∶２，∴ Ｓ△ＣＡＤ Ｓ△ＣＢＡ ＝（１２） ２ ＝１４，∵△ＡＣＤ的面积为 ３，∴△ＡＢＣ的面积为 １２，∴ △ＡＢＤ的面积为９． 选填１－１９题限时练（七） １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ ８．Ａ　【解析】∵ＡＤＡＣ＝ １ ４，∴设 ＡＤ＝ｍ（ｍ＞０），则 ＡＣ＝４ｍ．∵ ∠Ａ＝∠Ａ，∠ＡＢＤ＝∠Ｃ，∴△ＡＢＤ∽△ＡＣＢ，∴ＡＢＡＣ＝ ＡＤ ＡＢ＝ ＢＤ ＢＣ， ∴ＡＢ２＝ＡＤ·ＡＣ＝４ｍ２，∴ＡＢ＝２ｍ，∴ＢＤＢＣ＝ ＡＤ ＡＢ＝ ｍ ２ｍ＝ １ ２． ９．Ｂ １０．Ｃ　【解析】如解图，连接 ＡＣ，则∠ＡＢＣ＝３０°＋６０°＝９０°， ∵ＡＢ＝４０００米，ＢＣ＝３０００米，∴由勾股定理得 ＡＣ＝ ＡＢ２＋ＢＣ槡 ２＝ ４０００２＋３０００槡 ２＝５０００（米），∴小明家到 新华书店的距离为５０００米． 第１０题解图 　 第１３题解图 １１．Ｄ　【解析】Ａ．小张一共抽样调查了４＋８＋１４＋２０＋１６＋ １２＝７４（人），故此选项不符合题意；Ｂ．样本中当月使用“共 享单车”３０～４０次的人数２０，５０～６０次的人数为１２，所以 样本中当月使用“共享单车”３０～４０次的人数最多，故此选 项不符合题意；Ｃ．样本中当月使用“共享单车”不足２０次的 人数为８＋４＝１２（人），故此选项不符合题意；Ｄ．样本中当 月使用“共享单车”不足 ３０次的人数为 １４＋８＋４＝２６ （人），５０～６０次的人数有１２，因为２６＞１２，所以样本中当月 使用“共享单车”的次数不足３０次的人数多于５０～６０次的 人数，故此选项符合题意． １２．Ｄ １３．Ｃ　【解析】如解图，过点 Ｄ作 ＤＨ⊥ＡＢ于点 Ｈ．∵ＭＮ垂直 平分线段ＡＤ，∴∠ＡＱＰ＝９０°，ＡＱ＝ＤＱ＝１２ＡＤ＝ １ ２ＡＢ＝２， ∵ＡＰ 槡＝５，∴ＰＱ＝ ＡＰ ２－ＡＱ槡 ２ 槡＝ ５－４＝１，∵ｓｉｎＡ＝ ＤＨ ＡＤ＝ ＰＱ ＡＰ，∴ ＤＨ ４＝ １ 槡５ ，∴ＤＨ＝ 槡４５５，∴菱形 ＡＢＣＤ的面积为 ＡＢ· ＤＨ＝４× 槡４５５ ＝ 槡１６５ ５ ． １４．Ａ １５．Ｂ　【解析】由 ｍｘ＋２ｘ－１２＝０，得 ｘ＝ １２ｍ＋２，∵方程 ｍｘ＋ ２ｘ－１２＝０是关于 ｘ的一元一次方程，此方程的解为正整 数，ｍ是正整数，∴ｍ＋２＝３或４或６或１２，解得 ｍ＝１或２ 或４或１０，∴正整数ｍ的值有４个． １６．３．５×１０７　１７．４８０°　１８．２１ １９．１２　【解析】∵这个圆锥的底面圆的周长为 ９０ ３６０×２π×２＝ π，∴这个圆锥的底面圆的半径为π÷２π＝１２． 选填１－１９题限时练（八） １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｃ　８．Ｂ　９．Ａ　１０．Ｄ １１．Ｂ １２．Ｃ　【解析】ｘ３－ｘ２－４ｘ＋２０２４＝ｘ（ｘ２－ｘ）－４ｘ＋２０２４，∵ｘ２ －３ｘ＋２＝０，∴ｘ２－ｘ＝２ｘ－２，∴原式 ＝ｘ（２ｘ－２）－４ｘ＋ ２０２４＝２ｘ２－２ｘ－４ｘ＋２０２４＝２ｘ２－６ｘ＋２０２４＝２（ｘ２－３ｘ） ＋２０２４，∵ｘ２－３ｘ＋２＝０，∴ｘ２－３ｘ＝－２，∴原式 ＝２× （－２）＋２０２４＝－４＋２０２４＝２０２０． １３．Ｄ　【解析】∵ＯＣ⊥ＡＢ于点 Ｅ，∴ ) ＡＣ＝ ) ＢＣ，ＡＥ＝ＢＥ＝１２ＡＢ， ∴∠ＢＯＣ＝２∠Ｄ＝６０°，∴∠ＯＢＥ＝３０°，∴ＯＢ＝２ＯＥ，∵ＯＥ ＝ＯＣ－ＣＥ＝ＯＢ－ＣＥ，ＣＥ＝２，∴ＯＥ＝ＯＢ－２，∴ １２ＯＢ＝ＯＢ －２，∴ＯＢ＝４，∴ＯＥ＝２，∴ＢＥ＝ ４２－２槡 ２ 槡＝２ ３，∴ＡＢ＝ 槡４３． １４．Ｂ　【解析】∵四边形 ＡＢＣＤ是菱形，∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＡＤ＝ ＣＤ＝ＢＣ，∴△ＤＯＥ∽△ＢＯＡ，∵Ｓ△ＤＯＥ∶Ｓ△ＢＯＡ＝４∶９，∴ＤＥ∶ＢＡ ＝２∶３，∴ＣＥ∶ＡＤ＝１∶３． １５．Ａ　【解析】 ａ－ｘ＞３①， ２ｘ＋８＞４ａ②{ ，解不等式①，得ｘ＜ａ－３，解不等 式②，得ｘ＞２ａ－４，∴原不等式组的解集为２ａ－４＜ｘ＜ａ－ ３，∵关于ｘ的不等式组有解且每一个 ｘ的值均不在 －２≤ｘ ≤６的范围中，∴２ａ－４≥６或ａ－３≤ －２，解得 ａ≥５或 ａ≤ １，又∵原不等式组有解，∴ａ－３＞２ａ－４，解得ａ＜１，综上所 述，ａ的取值范围是ａ＜１． １６．（４ｍ＋３ｎ）（４ｍ－３ｎ）　 １７．９０ 分 　 【解 析】学 生 甲 最 终 的 综 合 成 绩 为 ９４×５＋８０×２＋９０×３ ５＋２＋３ ＝９０（分）． １８．７０ １９．２５°　【解析】∵点 Ｉ是△ＡＢＣ的内心，∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ， ∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∴∠Ｃ＝９０°，∵∠ＢＡＣ＝４０°，∴∠ＡＢＣ ＝１８０°－９０°－４０°＝５０°，∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ＝１２∠ＡＢＣ＝ ２５°，∴∠ＣＡＤ＝∠ＣＢＤ＝２５                                                               °． 方向性角度二　解答２０－２５题限时练 解答２０－２５题限时练（一） ２０．解：原式 槡 槡 槡＝２３－３＋２－３＋４－１ ＝５． ２１．证明：在△ＡＢＥ和△ＤＣＥ中， ∠ＡＥＢ＝∠ＤＥＣ， ∠ＡＢＥ＝∠ＤＣＥ， ＡＢ＝ＤＣ { ， ∴△ＡＢＥ≌△ＤＣＥ（ＡＡＳ）． ２２．解：设一件Ｂ型商品的进价为ｘ元，则一件Ａ       型商品的进价 ７１