选填1-19题限时练(7)-【一战成名新中考·5行卷】2024云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 班级： 　姓名： 选填１－１９题限时练（七） 限时：４０分钟 用时：　　　　分钟 满分：３８分 得分：　　　　           分 一、选择题（本大题共１５小题，每小题只有一个 正确选项，每小题２分，共３０分） １．正负数可以表示一组具有相反意义的量，如 果将小明在图书馆借书１０本记作＋１０，那么 还书５本可以记作 （　Ｃ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．－１０ Ｂ．＋１０ Ｃ．－５ Ｄ．＋５ ２．如图，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ＝５０°，ＡＥ平分∠ＢＡＤ交 ＢＣ于点Ｅ，则∠ＡＥＢ＝ （　Ｄ　） 第２题图 Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６５° ３．（２０２４广州九上期末）若反比例函数ｙ＝ｋ－１ｘ的图 象经过第一、三象限，则ｋ的取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ｋ＞１ Ｂ．ｋ≠１ Ｃ．ｋ＞０ Ｄ．ｋ＜１ ４．设点Ｐ（ｘ，ｙ），且｜ｘ－３｜＋ ｙ槡 ＋２＝０，则点Ｐ 的坐标是 （　Ｃ　） Ａ．（２，－３） Ｂ．（－３，２） Ｃ．（３，－２） Ｄ．（－２，３） ５．用３个相同的小正方体组合成一个几何体， 从三个方向看到的图形分别如图，这个几何 体是 （　Ｃ　） 第５题图 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．若分式 ｘ－３ｘ有意义，则ｘ的取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ｘ≠０ Ｂ．ｘ≠３ Ｃ．ｘ≥３ Ｄ．ｘ＜０ ７．观察下列式子：ｘ－１，－ｘ２－４，ｘ３－９，－ｘ４－ １６，ｘ５－２５，…，第ｎ个式子为 （　Ｄ　） Ａ．（－ｘ）ｎ－ｎ２ Ｂ．－ｘｎ－ｎ２ Ｃ．ｘｎ－ｎ２ Ｄ．（－１）ｎ＋１ｘｎ－ｎ２ ８． ２０２４参考试卷新变化 （２０２４北京九上期 末）如图，点 Ｄ是△ＡＢＣ边 ＡＣ上一点，且 ∠ＡＢＤ＝∠Ｃ，若ＡＤＡＣ＝ １ ４，则 ＢＤ ＣＢ＝ （　Ａ　） Ａ．１２ Ｂ． １ ３ Ｃ． １ ４ Ｄ． ３ ４ 第８题图 　　 第９题图 ９．（２０２４济南九上期末）如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ在⊙Ｏ 上，∠ＢＡＯ＝３２°，则∠ＡＣＢ的度数是（　Ｂ　） Ａ．３２° Ｂ．５８° Ｃ．６４° Ｄ．１１６° １０．周末，小明骑车从家 Ａ出发向北偏东３０°方 向骑行了４０００米到达体育公园 Ｂ，然后又 从体育公园出发向南偏东６０°方向骑行了 ３０００米到达新华书店Ｃ，则小明家到新华书 店的距离为 （　Ｃ　） 第１０题图 Ａ．３０００米 Ｂ．４０００米 Ｃ．５０００米 Ｄ．６０００米 １１．（２０２４德宏州七下期末）“共享单车”为人们提 供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务， 成为城市交通出行的新方式，                                                                 小张对他所在 ３１ 方向性试题强化训练·云南数学 小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了 抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直 方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边 界值），则下列说法正确的是 （　Ｄ　） 小区居民当月使用“共享单车” 次数的频数分布直方图 第１１题图 Ａ．小张一共抽样调查了２０人 Ｂ．样本中当月使用“共享单车”５０～６０次 的人数最多 Ｃ．样本中当月使用“共享单车”不足２０次 的人数为８ Ｄ．样本中当月使用“共享单车”的次数不足 ３０次的人数多于５０～６０次的人数 １２．若ｘ＝槡３－１，则代数式ｘ ２＋２ｘ＋３的值为 （　Ｄ　） Ａ．７ Ｂ．４槡３ Ｃ．３－２槡３Ｄ．５ １３．如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，分别以 Ａ，Ｄ 为圆心，大于 １ ２ＡＤ的长为半径作圆弧，分别 在ＡＤ的两侧交于点Ｍ，Ｎ，作直线ＭＮ分别 交 ＡＢ，ＡＤ于点 Ｐ，Ｑ，若 ＰＡ＝槡５，则菱形 ＡＢＣＤ的面积为 （　Ｃ　） 第１３题图 Ａ．４槡５５ Ｂ． ８槡５ ５ Ｃ． １６槡５ ５ Ｄ．４槡５ １４．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费 方式：每户用水不超过５方，每方水费ｘ元， 超过５方，超过部分每方加收２元，小张家 今年３月份用水１１方共交水费５６元，根据 题意列出关于ｘ的方程，正确的是（　Ａ　） Ａ．５ｘ＋６（ｘ＋２）＝５６ Ｂ．５ｘ＋６（ｘ－２）＝５６ Ｃ．１１（ｘ＋２）＝５６ Ｄ．１１（ｘ＋２）－６×２＝５６ １５．若关于ｘ的一元一次方程 ｍｘ＋２ｘ－１２＝０ 的解为正整数，则正整数ｍ的值有（　Ｂ　） Ａ．５个 Ｂ．４个 Ｃ．３个 Ｄ．２个 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，共８ 分） １６．据统计我国每年浪费的粮食约３５００００００ 吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极地加入 “光盘行动”中来．３５００００００用科学记数法 表示为　　　　　　． １７．若五边形的内角中有一个角为６０°，则其余 四个内角之和为　４８０°　． １８． ２０２４参考试卷新变化 （２０２４青岛八上期 末）随着冬季的来临，流感进入高发期．某学 校为有效预防流感，购买了Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四种艾 条进行消毒，它们的单价分别是３０元，２５元， ２０元，１５元．若购买Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四种艾条的数 量与购买的艾条总数量的比如图所示，则该校 购买这四种艾条的平均单价是　　２１　元． 第１８题图 １９．如图，在２×２的正方形网格纸中，每个小正 方形的边长均为１，点Ｏ，Ａ，Ｂ为格点，即小正 方形的顶点，若将扇形ＡＯＢ围成一个圆锥， 则这个圆锥的底面圆的半径为　　　　　． 第１９题图                                                                        ４１ 参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 １１．Ａ　【解析】∵点Ｐ（ｘ，ｙ）绕原点Ｏ旋转１８０°得到点Ｐ′，∴Ｐ， Ｐ′两点关于原点对称，∵点Ｐ′的坐标为（－３，－５），∴ｘ＝３， ｙ＝５，∴ｘ＋ｙ＝３＋５＝８． １２．Ｂ　１３．Ｄ　１４．Ａ　１５．Ｃ　１６．（ｘ－３）（ｘ－１） １７．１００　【解析】扇形 Ｃ部分占的百分比为：１－４０％ －３５％ ＝ ２５％，扇形 Ｃ部分代表的人数为：１６０÷４０％ ×２５％ ＝１００， 所以这所学校选择举办演讲比赛的学生有１００人． １８．槡１５∶１　【解析】设圆锥的母线长为ｌ，底面圆的半径为 ｒ，高 为ｈ，根据题意得２πｒ＝９０πｌ１８０，解得 ｌ＝４ｒ，则 ｈ＝ ｌ ２－ｒ槡 ２＝ 槡１５ｒ，∴ｈ∶ｒ 槡＝ １５ｒ∶ｒ 槡＝ １５∶１． １９．９　【解析】∵△ＣＡＤ∽△ＣＢＡ，ＡＣ∶ＢＣ＝１∶２，∴ Ｓ△ＣＡＤ Ｓ△ＣＢＡ ＝（１２） ２ ＝１４，∵△ＡＣＤ的面积为 ３，∴△ＡＢＣ的面积为 １２，∴ △ＡＢＤ的面积为９． 选填１－１９题限时练（七） １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ ８．Ａ　【解析】∵ＡＤＡＣ＝ １ ４，∴设 ＡＤ＝ｍ（ｍ＞０），则 ＡＣ＝４ｍ．∵ ∠Ａ＝∠Ａ，∠ＡＢＤ＝∠Ｃ，∴△ＡＢＤ∽△ＡＣＢ，∴ＡＢＡＣ＝ ＡＤ ＡＢ＝ ＢＤ ＢＣ， ∴ＡＢ２＝ＡＤ·ＡＣ＝４ｍ２，∴ＡＢ＝２ｍ，∴ＢＤＢＣ＝ ＡＤ ＡＢ＝ ｍ ２ｍ＝ １ ２． ９．Ｂ １０．Ｃ　【解析】如解图，连接 ＡＣ，则∠ＡＢＣ＝３０°＋６０°＝９０°， ∵ＡＢ＝４０００米，ＢＣ＝３０００米，∴由勾股定理得 ＡＣ＝ ＡＢ２＋ＢＣ槡 ２＝ ４０００２＋３０００槡 ２＝５０００（米），∴小明家到 新华书店的距离为５０００米． 第１０题解图 　 第１３题解图 １１．Ｄ　【解析】Ａ．小张一共抽样调查了４＋８＋１４＋２０＋１６＋ １２＝７４（人），故此选项不符合题意；Ｂ．样本中当月使用“共 享单车”３０～４０次的人数２０，５０～６０次的人数为１２，所以 样本中当月使用“共享单车”３０～４０次的人数最多，故此选 项不符合题意；Ｃ．样本中当月使用“共享单车”不足２０次的 人数为８＋４＝１２（人），故此选项不符合题意；Ｄ．样本中当 月使用“共享单车”不足 ３０次的人数为 １４＋８＋４＝２６ （人），５０～６０次的人数有１２，因为２６＞１２，所以样本中当月 使用“共享单车”的次数不足３０次的人数多于５０～６０次的 人数，故此选项符合题意． １２．Ｄ １３．Ｃ　【解析】如解图，过点 Ｄ作 ＤＨ⊥ＡＢ于点 Ｈ．∵ＭＮ垂直 平分线段ＡＤ，∴∠ＡＱＰ＝９０°，ＡＱ＝ＤＱ＝１２ＡＤ＝ １ ２ＡＢ＝２， ∵ＡＰ 槡＝５，∴ＰＱ＝ ＡＰ ２－ＡＱ槡 ２ 槡＝ ５－４＝１，∵ｓｉｎＡ＝ ＤＨ ＡＤ＝ ＰＱ ＡＰ，∴ ＤＨ ４＝ １ 槡５ ，∴ＤＨ＝ 槡４５５，∴菱形 ＡＢＣＤ的面积为 ＡＢ· ＤＨ＝４× 槡４５５ ＝ 槡１６５ ５ ． １４．Ａ １５．Ｂ　【解析】由 ｍｘ＋２ｘ－１２＝０，得 ｘ＝ １２ｍ＋２，∵方程 ｍｘ＋ ２ｘ－１２＝０是关于 ｘ的一元一次方程，此方程的解为正整 数，ｍ是正整数，∴ｍ＋２＝３或４或６或１２，解得 ｍ＝１或２ 或４或１０，∴正整数ｍ的值有４个． １６．３．５×１０７　１７．４８０°　１８．２１ １９．１２　【解析】∵这个圆锥的底面圆的周长为 ９０ ３６０×２π×２＝ π，∴这个圆锥的底面圆的半径为π÷２π＝１２． 选填１－１９题限时练（八） １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｃ　８．Ｂ　９．Ａ　１０．Ｄ １１．Ｂ １２．Ｃ　【解析】ｘ３－ｘ２－４ｘ＋２０２４＝ｘ（ｘ２－ｘ）－４ｘ＋２０２４，∵ｘ２ －３ｘ＋２＝０，∴ｘ２－ｘ＝２ｘ－２，∴原式 ＝ｘ（２ｘ－２）－４ｘ＋ ２０２４＝２ｘ２－２ｘ－４ｘ＋２０２４＝２ｘ２－６ｘ＋２０２４＝２（ｘ２－３ｘ） ＋２０２４，∵ｘ２－３ｘ＋２＝０，∴ｘ２－３ｘ＝－２，∴原式 ＝２× （－２）＋２０２４＝－４＋２０２４＝２０２０． １３．Ｄ　【解析】∵ＯＣ⊥ＡＢ于点 Ｅ，∴ ) ＡＣ＝ ) ＢＣ，ＡＥ＝ＢＥ＝１２ＡＢ， ∴∠ＢＯＣ＝２∠Ｄ＝６０°，∴∠ＯＢＥ＝３０°，∴ＯＢ＝２ＯＥ，∵ＯＥ ＝ＯＣ－ＣＥ＝ＯＢ－ＣＥ，ＣＥ＝２，∴ＯＥ＝ＯＢ－２，∴ １２ＯＢ＝ＯＢ －２，∴ＯＢ＝４，∴ＯＥ＝２，∴ＢＥ＝ ４２－２槡 ２ 槡＝２ ３，∴ＡＢ＝ 槡４３． １４．Ｂ　【解析】∵四边形 ＡＢＣＤ是菱形，∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＡＤ＝ ＣＤ＝ＢＣ，∴△ＤＯＥ∽△ＢＯＡ，∵Ｓ△ＤＯＥ∶Ｓ△ＢＯＡ＝４∶９，∴ＤＥ∶ＢＡ ＝２∶３，∴ＣＥ∶ＡＤ＝１∶３． １５．Ａ　【解析】 ａ－ｘ＞３①， ２ｘ＋８＞４ａ②{ ，解不等式①，得ｘ＜ａ－３，解不等 式②，得ｘ＞２ａ－４，∴原不等式组的解集为２ａ－４＜ｘ＜ａ－ ３，∵关于ｘ的不等式组有解且每一个 ｘ的值均不在 －２≤ｘ ≤６的范围中，∴２ａ－４≥６或ａ－３≤ －２，解得 ａ≥５或 ａ≤ １，又∵原不等式组有解，∴ａ－３＞２ａ－４，解得ａ＜１，综上所 述，ａ的取值范围是ａ＜１． １６．（４ｍ＋３ｎ）（４ｍ－３ｎ）　 １７．９０ 分 　 【解 析】学 生 甲 最 终 的 综 合 成 绩 为 ９４×５＋８０×２＋９０×３ ５＋２＋３ ＝９０（分）． １８．７０ １９．２５°　【解析】∵点 Ｉ是△ＡＢＣ的内心，∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ， ∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∴∠Ｃ＝９０°，∵∠ＢＡＣ＝４０°，∴∠ＡＢＣ ＝１８０°－９０°－４０°＝５０°，∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ＝１２∠ＡＢＣ＝ ２５°，∴∠ＣＡＤ＝∠ＣＢＤ＝２５                                                               °． 方向性角度二　解答２０－２５题限时练 解答２０－２５题限时练（一） ２０．解：原式 槡 槡 槡＝２３－３＋２－３＋４－１ ＝５． ２１．证明：在△ＡＢＥ和△ＤＣＥ中， ∠ＡＥＢ＝∠ＤＥＣ， ∠ＡＢＥ＝∠ＤＣＥ， ＡＢ＝ＤＣ { ， ∴△ＡＢＥ≌△ＤＣＥ（ＡＡＳ）． ２２．解：设一件Ｂ型商品的进价为ｘ元，则一件Ａ       型商品的进价 ７１