选填1-19题限时练(5)-【一战成名新中考·5行卷】2024云南中考数学·方向性试题强化训练

参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 １０．Ｂ　【解析】∵△ＡＢＣ与△Ａ１Ｂ１Ｃ１是位似图形，如解图所示， 连接ＡＡ１，ＢＢ１，ＣＣ１并延长，交于一点Ｐ，则点 Ｐ即为位似中 心，由图可知：Ｐ（６，２）． 第１０题解图 　　 第１４题解图 １１．Ａ　【解析】∵－２＝－２１，∴－ ２ １， ５ ２，－ ８ ３， １１ ４，…，系数的 分子相差３，故系数的分子满足３ｎ－１，系数的分母是连续 整数ｎ，符号为奇数位为负，偶数位为正，即为（－１）ｎ，ａ的 次数为ｎ－１，∴第ｎ个单项式是（－１）ｎ３ｎ－１ｎ ａ ｎ－１． １２．Ｂ　【解析】∵ＡＢ＝ＢＣ，Ｄ，Ｅ分别是 ＡＣ，ＢＣ边上的中点，∴ ∠Ａ＝∠Ｃ＝６５°，ＢＤ⊥ＡＣ，ＥＤ∥ＡＢ，∴∠ＢＤＥ＝∠ＡＢＤ＝９０° －６５°＝２５°． １３．Ｃ １４．Ａ　【解析】解法一：连接 ＡＤ，如解图，∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径， ∴∠ＡＤＢ＝９０°，∴∠ＡＢＤ＋∠ＢＡＤ＝９０°，∵∠ＢＣＤ＝２０°， ∴∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ＝２０°，∴∠ＡＢＤ＝７０°． 解法二：如解图，连接 ＡＣ，∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∴∠ＡＣＢ＝ ９０°，∵四边形 ＡＢＤＣ是⊙Ｏ的内接四边形，∴∠ＡＢＤ＋ ∠ＡＣＤ＝１８０°，∴∠ＡＢＤ＝１８０°－９０°－２０°＝７０°． １５．Ｃ　【解析】当 ３＞ｘ＋２，即 ｘ＜１时，∵３（ｘ＋２）＞０， ∴３（ｘ＋２）＋（ｘ＋２）＞０，∴３ｘ＋６＋ｘ＋２＞０，∴ｘ＞－２，∴ －２＜ｘ＜１；当３＜ｘ＋２，即ｘ＞１时，∵３（ｘ＋２）＞０，∴３（ｘ ＋２）－（ｘ＋２）＞０，∴３ｘ＋６－ｘ－２＞０，∴２ｘ＋４＞０，∴ｘ＞ －２，∴ｘ＞１；综上所述，－２＜ｘ＜１或ｘ＞１． １６．２（ｘ－３）２　１７．八　１８．９２ １９．３π　【解析】阴影部分的面积 ＝２个以 ＡＢ为直径的半圆的 面积＋２个扇形ＢＡＣ的面积 －以 ＡＢ为直径的圆的面积 ＝ 扇形ＣＡＤ的面积，则阴影部分的面积是１２０π×３ ２ ３６０ ＝３π． 选填１－１９题限时练（四） １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ａ ８．Ｂ　【解析】根据题意可得 ｍ＝ｋ３， ６＝ ｋｍ－１ { ，解得 ｋ＝６，ｍ＝２{ ，经检验 ｋ＝６， ｍ{ ＝２是方程组的解． 第９题解图 ９．Ａ　【解析】如解图，连接 ＯＡ，∵线段 ＣＤ是 ⊙Ｏ的直径，ＣＤ⊥ＡＢ于点 Ｅ，∴ＡＥ＝１２ＡＢ， ∵ＡＢ＝８，∴ＡＥ＝４，∵ＯＥ＝３，∴ＯＡ＝ ＯＥ２＋ＡＥ槡 ２＝５，∴ＯＣ＝ＯＡ＝５，∴ＣＥ＝ＯＣ ＋ＯＥ＝８． １０．Ｄ　【解析】由题意得ｘ≠０，∵ｘ２－３ｘ－ｍ＝０，∴ｘ２－ｍ＝３ｘ， 则 ｘ ｘ２－ｘ－ｍ ＝ ｘ３ｘ－ｘ＝ ｘ ２ｘ＝ １ ２． １１．Ｃ １２．Ｄ　【解析】Ａ．ｍ％ ＝ １４４＋１０＋１６＋１４＋６×１００％ ＝２８％，则 ｍ的值为 ２８，故本选项错误；Ｂ．测试成绩的平均数是 ３×４＋４×１０＋５×１６＋６×１４＋７×６ ４＋１０＋１６＋１４＋６ ＝５．１６，故本选项错误； Ｃ．∵５次出现了１６次，出现的次数最多，∴众数为５，故本 选项错误；Ｄ．把这些数从小到大排列，得第２５、２６个数据都 是５，则中位数是５，故本选项正确． １３．Ｄ　１４．Ａ １５．Ａ　【解析】∵∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∴△ＡＢＣ∽ △ＤＥＦ，∴ＡＢＤＥ＝ ＢＣ ＥＦ，∵ＡＭ⊥ＢＣ，ＤＮ⊥ＥＦ，∴ ＡＢ ＤＥ＝ ＡＭ ＤＮ＝ ６ ３＝ ２，∴ Ｓ△ＡＢＣ Ｓ△ＤＥＦ ＝（ＡＢＤＥ） ２＝４． １６．ａ（ｂ＋２）（ｂ－２） １７．１３　【解析】∵在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝５，ＢＣ＝１２，∴ ＡＢ＝ ＡＣ２＋ＢＣ槡 ２＝１３，∴△ＡＢＣ的外接圆直径为１３． １８．０．３ １９．１４５８　【解析】设ＡＢ＝ＡＣ＝ｘ，则 ＡＤ＝ＡＢ－ＢＤ＝ｘ－２，∵ＣＤ ⊥ＡＢ，∴∠ＡＤＣ＝９０°，在Ｒｔ△ＡＣＤ中，由勾股定理得 ＣＤ２＋ ＡＤ２＝ＡＣ２，即５２＋（ｘ－２）２＝ｘ２，解得 ｘ＝２９４，即 ＡＢ的长为 ２９ ４，∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＣＤ＝ １ ２× ２９ ４×５＝ １４５ ８． 选填１－１９题限时练（五） １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ｂ　９．Ｂ １０．Ａ　【解析】∵０＝（－１）１＋１槡３×０， 槡－３＝（－１） ２＋１ 槡３×１， 槡６＝（－１） ３＋１ 槡３×２， 槡－３＝－ ９＝（－１） ４＋１ 槡３×３，…， ∴第ｎ个单项式是（－１）ｎ＋１ ３（ｎ－１槡 ）ｘ． １１．Ａ　【解析】如解图，∵∠ＢＣＡ＝９０°，ＣＤ是 ＡＢ边上的中线， ＣＤ＝５，∴ＣＤ＝ＡＤ＝ＢＤ＝５，∴ＡＢ＝１０，∠ＡＣＤ＝∠Ａ， ∵ＢＣ＝６，∴ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２＝ １０２－６槡 ２＝８，∴ｃｏｓ∠ＡＣＤ ＝ｃｏｓＡ＝ＡＣＡＢ＝ ８ １０＝ ４ ５． 第１１题解图 　　 第１８题解图 １２．Ｃ　【解析】 槡 槡 槡∵ １６＜ １９＜ ２５， 槡∴４＜ １９＜５，∴７＜ 槡１９＋３＜８，∴ｘ可取的整数值是７． １３．Ｄ　【解析】４ｘ－２＞３ｘ－ｋ，移项，得４ｘ－３ｘ＞２－ｋ，∴解集为 ｘ＞２－ｋ，由图可知，该不等式的解集为ｘ＞１，∴２－ｋ＝１，∴ ｋ＝１，则关于ｙ的方程为ｙ＋１２ ＝－１，解得ｙ＝－３． １４．Ｂ　１５．Ｄ　１６．ｘ≠４　１７．６ １８．０．９６　【解析】如解图，过点Ｏ作ＭＮ⊥ＡＢ于点Ｍ，交ＣＤ于 点Ｎ，则ＯＮ＝ｘ，ＯＭ＝１．２，∵ＡＢ∥ＣＤ，∴△ＯＣＤ∽△ＯＢＡ， ∴ＯＮＯＭ＝ ＣＤ ＡＢ，即 ｘ １．２＝ ０．８ １，∴ｘ＝０．９６． １９．４２π　【解析】所需纸板的面积即圆锥侧面展开图扇形的面 积为 １ ２×２π×６×７＝４２π（ｃｍ ２）． 选填１－１９题限时练（六） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ａ　８．Ａ　９．Ｂ　１０．                                                                        Ｃ　 ６１ 方向性试题强化训练·云南数学 班级： 　姓名： 选填１－１９题限时练（五） 限时：４０分钟 用时：　　　　分钟 满分：３８分 得分：　　　　           分 一、选择题（本大题共１５小题，每小题只有一个 正确选项，每小题２分，共３０分） １．数轴上点Ａ表示的数是－３，将点Ａ在数轴上 向左移动７个单位长度得到点 Ｂ，则点 Ｂ表 示的数是 （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．４　 Ｂ．－４ Ｃ．１０ Ｄ．－１０ ２．下列航天图标中，是中心对称图形的是 （　Ｃ　） Ａ Ｂ 　 Ｃ 　　 Ｄ ３． 地方素材 ２０２３年１２月２０日，《昆明市 水果产业三年行动方案（２０２３—２０２５年）》显 示，昆明将通过“６＋９＋３”水果产业链布局， 持续将水果种植面积稳定在 ６２００００亩左 右，实现昆明水果产业形态由“小产业”升级 为“强产业”．６２００００用科学记数法可以表 示为 （　Ｂ　） Ａ．６２×１０４ Ｂ．６．２×１０５ Ｃ．０．６２×１０６ Ｄ．６．２×１０６ ４．一个几何体的主视图是圆，这个几何体可能 是 （　Ｃ　） Ａ．三棱柱 Ｂ．正方体 Ｃ．圆柱 Ｄ．三棱锥 ５．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约 占７８％，氧气约占２１％，其他微量气体约占 １％．要反映上述信息，宜采用的统计图是 （　Ｃ　） Ａ．条形统计图 Ｂ．折线统计图 Ｃ．扇形统计图 Ｄ．频数分布直方图 ６．某校七年级有 ａ名学生，八年级学生人数是 七年级学生人数的 ３ ２倍，九年级学生人数比 八年级学生人数少１０人，用代数式表示该校 初中学生的总人数为 （　Ａ　） Ａ．（４ａ－１０）人 Ｂ．（４ａ＋１０）人 Ｃ．（７３ａ－１０）人 Ｄ．（ ７ ３ａ＋１０）人 ７．如图，直线 ｌ１∥ｌ２，ｌ１和 ＡＢ的夹角∠ＤＡＢ＝ １３５°，且ＡＢ＝４，则两平行线ｌ１和ｌ２之间的距 离是 （　Ｄ　） 第７题图 Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．４槡２ Ｄ．２槡２ ８．（２０２４成都九上期末）若点 Ａ（ｘ１，－２），Ｂ（ｘ２， １），Ｃ（ｘ３，２）都在反比例函数ｙ＝－ ２ ｘ的图象 上，则ｘ１，ｘ２，ｘ３的大小关系是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ３＜ｘ２＜ｘ１ Ｂ．ｘ２＜ｘ３＜ｘ１ Ｃ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３ Ｄ．ｘ２＜ｘ１＜ｘ３ ９．（２０２４南通九上期末）如图，四边形内接于⊙Ｏ， 若∠Ｄ＝７０°，则∠Ｂ的度数为 （　Ｂ　） 第９题图 Ａ．１３０° Ｂ．１１０° Ｃ．１０９° Ｄ．７０                                                                 ° ９ 方向性试题强化训练·云南数学 １０． 优质原创 按一定规律排列的单项式： ０， 槡－３ｘ，槡６ｘ，－３ｘ， 槡２ ３ｘ， 槡－ １５ｘ， 槡３ ２ｘ， …，第ｎ个单项式是 （　Ａ　） Ａ．（－１）ｎ＋１ ３（ｎ－１槡 ）ｘ Ｂ．（－１）ｎ ３（ｎ－１槡 ）ｘ Ｃ．（－１）ｎ＋１ ３ｎ槡 －１ｘ Ｄ．（－１）ｎ＋１ ３ｎ槡 ＋１ｘ １１．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＣＡ＝９０°，ＣＤ是ＡＢ边上的 中线，ＢＣ＝６，ＣＤ＝５，则ｃｏｓ∠ＡＣＤ＝ （　Ａ　） Ａ．４５ Ｂ． ３ ５ Ｃ． ５ ８ Ｄ． ５ ６ １２．（２０２４河北唐山八上期中）若ｘ＜槡１９＋３＜ｘ＋ １，则ｘ可取的整数值是 （　Ｃ　） Ａ．９ Ｂ．８ Ｃ．７ Ｄ．７或８ １３．若关于ｘ的不等式４ｘ－２＞３ｘ－ｋ的解集在 数轴上表示如图所示，则关于 ｙ的方程 ｙ＋ｋ ２ ＝－１的解为 （　Ｄ　） 第１３题图 Ａ．４ Ｂ．２ Ｃ．－１ Ｄ．－３ １４．六十载春华秋实，一甲子桃李芬芳．２０２３年 １２月，云南省保山第一中学迎来１１０周年 华诞，学校面向全校学子征集１１０周年校庆 标识、吉祥物设计方案．初一年级某班准备 了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若 每３位同学奖励一盒巧克力，则少２盒；若 每４位同学奖励一盒巧克力，则又多了 ２ 盒．设该班投稿的同学有 ｘ人，巧克力有 ｙ 盒，依题意得方程组 （　Ｂ　） Ａ． ｘ＝３ｙ＋２， ｘ＝４ｙ{ －２ Ｂ． ｘ＝３ｙ＋３×２， ｘ＝４ｙ{ －４×２ Ｃ． ｘ＝３ｙ－３×２， ｘ＝４ｙ{ ＋４×２ Ｄ． ｘ＝３ｙ－２， ｘ＝４ｙ{ ＋２ １５． ２０２４参考试卷新变化 傣家竹楼的屋顶 为“人”字形（等腰三角形），如图，已知 ＡＣ＝ＢＣ＝１０ｍ，∠Ａ＝３０°，则△ＡＢＣ的面积 为 （　Ｄ　） 第１５题图 Ａ．１００ｍ２ Ｂ．５０槡３ｍ ２ Ｃ．５０ｍ２ Ｄ．２５槡３ｍ ２ 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，共８分） １６．在函数 ｙ＝ １４－ｘ中，自变量 ｘ的取值范围 是　ｘ≠４　． １７． ２０２４参考试卷新变化 如图，条形图描 述了某车间工人日加工零件数的情况，这些 工人日加工零件数的中位数是　６　． 第１７题图 １８． ２０２４参考试卷新变化 如图①是伸缩折 叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面 示意图，ＡＤ与 ＣＢ相交于点 Ｏ，ＡＢ∥ＣＤ，根 据图②中的数据（单位：米）可得 ｘ的值 为 　０．９６　． 图① 　　 图② 第１８题图 １９．（２０２４广西南宁九上月考）如图，小红要制作一 个母线长为７ｃｍ，底面圆半径是６ｃｍ的圆 锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面 积为　４２π　ｃｍ２． 第１９题图                                                                        ０１