选填1-19题限时练(4)-【一战成名新中考·5行卷】2024云南中考数学·方向性试题强化训练

方向性试题强化训练·云南数学 班级： 　姓名： 选填１－１９题限时练（四） 限时：４０分钟 用时：　　　　分钟 满分：３８分 得分：　　　　           分 一、选择题（本大题共１５小题，每小题只有一个 正确选项，每小题２分，共３０分） １．计算：｜－１７｜＝ （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．－１７ Ｂ．－１１７ Ｃ． １ １７ Ｄ．１７ ２．如图是由６个相同的小正方体组成的几何 体，其俯视图是 （　Ｂ　） 第２题图 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３． 地方素材 据悉，２０２３年云南省加快绿美 乡村建设，印发美丽乡村建设 １１个典型案 例，累计新建或改造提升绿化面积５６０００００ 平方米，评定绿美乡镇１００个、省级绿美村庄 ２００个．５６０００００用科学记数法可以表示为 （　Ｃ　） Ａ．５．６×１０５ Ｂ．５６×１０４ Ｃ．５．６×１０６ Ｄ．５．６×１０７ ４．如图，ＡＢ∥ＣＤ，点 Ｅ在直线 ＣＤ上，若∠Ａ＝ ５７°，∠ＢＥＤ＝３８°，则∠ＡＥＢ的度数为（　Ｃ　） 第４题图 Ａ．３８° Ｂ．５７° Ｃ．８５° Ｄ．９５° ５．下列运算正确的是 （　Ａ　） Ａ．（－２ａ３）２＝４ａ６ Ｂ．２ａ·ａ３＝２ａ３ Ｃ．６ａ６÷３ａ３＝２ａ２ Ｄ．槡－６４＝－８ ６．若式子 ｘ槡 －１ｘ－２有意义，则ｘ的取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＞１ Ｂ．ｘ＞１且ｘ≠２ Ｃ．ｘ≥１且ｘ≠２ Ｄ．ｘ≠２ ７． 强预测 已知正多边形的一个外角是 ４０°，则这个正多边形的边数是 （　Ａ　） Ａ．九 Ｂ．八 Ｃ．七 Ｄ．六 ８． 强预测 反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象经过 Ａ（３，ｍ），Ｂ（ｍ－１，６）两点，则ｋ的值为（　Ｂ　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．９ Ｄ．１２ ９．（２０２４河北保定九上期中）如图，线段ＣＤ是⊙Ｏ 的直径，ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ，若ＡＢ＝８，ＯＥ＝３，则 ＣＥ的长是 （　Ａ　） 第９题图 Ａ．８ Ｂ．７ Ｃ．６ Ｄ．５ １０．已知 ｘ２ －３ｘ－ｍ＝０（ｍ≠０），则代数式 ｘ ｘ２－ｘ－ｍ 的值是 （　Ｄ　） Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．１３ Ｄ． １ ２ １１．按一定规律排列的单项式：３ｘ，６ｘ３，１２ｘ５， ２４ｘ７，…，第ｎ个单项式是 （　Ｃ　） Ａ．（２ｎ＋１）ｘ２ｎ－１ Ｂ．（２ｎ－１）ｘ２ｎ＋１ Ｃ．３×２ｎ－１ｘ２ｎ－１ Ｄ．３×２ｎ＋１ｘ２ｎ                                                                 ＋１ ７ 方向性试题强化训练·云南数学 １２．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老 师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并 对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图① 和图②，根据相关信息，下列有关测试成绩 的描述正确的是 （　Ｄ　） 九年级男生引体向上测试成绩的扇形统计图 图① 九年级男生引体向上测试成绩的条形统计图 图② 第１２题图 Ａ．ｍ的值为２７ Ｂ．平均数为５ Ｃ．众数为１６ Ｄ．中位数为５ １３．已知∠Ａ是锐角，ｔａｎＡ＝槡３，那么∠Ａ的度数 是 （　Ｄ　） Ａ．１５° Ｂ．３０° Ｃ．４５° Ｄ．６０° １４． 情境化·数学文化 我国古代数学著作 《增删算法统宗》中记载有“绳索量竿”问 题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折 回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意 为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿， 绳索比竿长５尺；如果将绳索对半折后再去 量竿，就比竿短５尺．设绳索长 ｘ尺，竿长 ｙ 尺，则符合题意的方程组为 （　Ａ　） Ａ． ｘ＝ｙ＋５， １ ２ｘ＝ｙ{ －５ Ｂ． ｘ＝ｙ－５， １ ２ｘ＝ｙ{ ＋５ Ｃ． ｘ＝ｙ＋５， ２ｘ＝ｙ{ －５ Ｄ． ｘ＝ｙ－５， ２ｘ＝ｙ{ ＋５ １５． ２０２４参考试卷新变化 如图，在△ＡＢＣ 和△ＤＥＦ中，∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ，∠Ｂ＝∠Ｅ， ＡＭ⊥ＢＣ于点 Ｍ，ＤＮ⊥ＥＦ于点 Ｎ，其中 ＡＭ＝６，ＤＮ＝３，则 Ｓ△ＡＢＣ Ｓ△ＤＥＦ ＝ （　Ａ　） 　　 第１５题图 Ａ．４ Ｂ．２ Ｃ．１２ Ｄ． １ ４ 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，共 ８分） １６．因式分解：ａｂ２－４ａ＝　ａ（ｂ＋２）（ｂ－２）　． １７．已知在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝５，ＢＣ＝ １２，则△ＡＢＣ的外接圆直径为　１３　． １８． ２０２４参考试卷新变化 （２０２４福建八上期 末）某同学统计了他家今年１０月份通话次 数及每次的通话时间，并列出频数分布表： 通话时间 ｘ（分钟） ０＜ｘ ≤５ ５＜ｘ ≤１０ １０＜ｘ ≤１５ １５＜ｘ ≤２０ ｘ＞２０ 通话次 数（频数） ２１ １４ ８ ５ ２ 则通话时间超过１０分钟的频率是　０．３　． １９．（２０２３重庆八下期中）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ ＡＣ，过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ交ＡＢ于点Ｄ．若ＣＤ＝ ５，ＢＤ＝２，则△ＡＢＣ的面积为　　　　． 第１９题图                                                                        ８ 参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 １０．Ｂ　【解析】∵△ＡＢＣ与△Ａ１Ｂ１Ｃ１是位似图形，如解图所示， 连接ＡＡ１，ＢＢ１，ＣＣ１并延长，交于一点Ｐ，则点 Ｐ即为位似中 心，由图可知：Ｐ（６，２）． 第１０题解图 　　 第１４题解图 １１．Ａ　【解析】∵－２＝－２１，∴－ ２ １， ５ ２，－ ８ ３， １１ ４，…，系数的 分子相差３，故系数的分子满足３ｎ－１，系数的分母是连续 整数ｎ，符号为奇数位为负，偶数位为正，即为（－１）ｎ，ａ的 次数为ｎ－１，∴第ｎ个单项式是（－１）ｎ３ｎ－１ｎ ａ ｎ－１． １２．Ｂ　【解析】∵ＡＢ＝ＢＣ，Ｄ，Ｅ分别是 ＡＣ，ＢＣ边上的中点，∴ ∠Ａ＝∠Ｃ＝６５°，ＢＤ⊥ＡＣ，ＥＤ∥ＡＢ，∴∠ＢＤＥ＝∠ＡＢＤ＝９０° －６５°＝２５°． １３．Ｃ １４．Ａ　【解析】解法一：连接 ＡＤ，如解图，∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径， ∴∠ＡＤＢ＝９０°，∴∠ＡＢＤ＋∠ＢＡＤ＝９０°，∵∠ＢＣＤ＝２０°， ∴∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ＝２０°，∴∠ＡＢＤ＝７０°． 解法二：如解图，连接 ＡＣ，∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∴∠ＡＣＢ＝ ９０°，∵四边形 ＡＢＤＣ是⊙Ｏ的内接四边形，∴∠ＡＢＤ＋ ∠ＡＣＤ＝１８０°，∴∠ＡＢＤ＝１８０°－９０°－２０°＝７０°． １５．Ｃ　【解析】当 ３＞ｘ＋２，即 ｘ＜１时，∵３（ｘ＋２）＞０， ∴３（ｘ＋２）＋（ｘ＋２）＞０，∴３ｘ＋６＋ｘ＋２＞０，∴ｘ＞－２，∴ －２＜ｘ＜１；当３＜ｘ＋２，即ｘ＞１时，∵３（ｘ＋２）＞０，∴３（ｘ ＋２）－（ｘ＋２）＞０，∴３ｘ＋６－ｘ－２＞０，∴２ｘ＋４＞０，∴ｘ＞ －２，∴ｘ＞１；综上所述，－２＜ｘ＜１或ｘ＞１． １６．２（ｘ－３）２　１７．八　１８．９２ １９．３π　【解析】阴影部分的面积 ＝２个以 ＡＢ为直径的半圆的 面积＋２个扇形ＢＡＣ的面积 －以 ＡＢ为直径的圆的面积 ＝ 扇形ＣＡＤ的面积，则阴影部分的面积是１２０π×３ ２ ３６０ ＝３π． 选填１－１９题限时练（四） １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ａ ８．Ｂ　【解析】根据题意可得 ｍ＝ｋ３， ６＝ ｋｍ－１ { ，解得 ｋ＝６，ｍ＝２{ ，经检验 ｋ＝６， ｍ{ ＝２是方程组的解． 第９题解图 ９．Ａ　【解析】如解图，连接 ＯＡ，∵线段 ＣＤ是 ⊙Ｏ的直径，ＣＤ⊥ＡＢ于点 Ｅ，∴ＡＥ＝１２ＡＢ， ∵ＡＢ＝８，∴ＡＥ＝４，∵ＯＥ＝３，∴ＯＡ＝ ＯＥ２＋ＡＥ槡 ２＝５，∴ＯＣ＝ＯＡ＝５，∴ＣＥ＝ＯＣ ＋ＯＥ＝８． １０．Ｄ　【解析】由题意得ｘ≠０，∵ｘ２－３ｘ－ｍ＝０，∴ｘ２－ｍ＝３ｘ， 则 ｘ ｘ２－ｘ－ｍ ＝ ｘ３ｘ－ｘ＝ ｘ ２ｘ＝ １ ２． １１．Ｃ １２．Ｄ　【解析】Ａ．ｍ％ ＝ １４４＋１０＋１６＋１４＋６×１００％ ＝２８％，则 ｍ的值为 ２８，故本选项错误；Ｂ．测试成绩的平均数是 ３×４＋４×１０＋５×１６＋６×１４＋７×６ ４＋１０＋１６＋１４＋６ ＝５．１６，故本选项错误； Ｃ．∵５次出现了１６次，出现的次数最多，∴众数为５，故本 选项错误；Ｄ．把这些数从小到大排列，得第２５、２６个数据都 是５，则中位数是５，故本选项正确． １３．Ｄ　１４．Ａ １５．Ａ　【解析】∵∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∴△ＡＢＣ∽ △ＤＥＦ，∴ＡＢＤＥ＝ ＢＣ ＥＦ，∵ＡＭ⊥ＢＣ，ＤＮ⊥ＥＦ，∴ ＡＢ ＤＥ＝ ＡＭ ＤＮ＝ ６ ３＝ ２，∴ Ｓ△ＡＢＣ Ｓ△ＤＥＦ ＝（ＡＢＤＥ） ２＝４． １６．ａ（ｂ＋２）（ｂ－２） １７．１３　【解析】∵在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝５，ＢＣ＝１２，∴ ＡＢ＝ ＡＣ２＋ＢＣ槡 ２＝１３，∴△ＡＢＣ的外接圆直径为１３． １８．０．３ １９．１４５８　【解析】设ＡＢ＝ＡＣ＝ｘ，则 ＡＤ＝ＡＢ－ＢＤ＝ｘ－２，∵ＣＤ ⊥ＡＢ，∴∠ＡＤＣ＝９０°，在Ｒｔ△ＡＣＤ中，由勾股定理得 ＣＤ２＋ ＡＤ２＝ＡＣ２，即５２＋（ｘ－２）２＝ｘ２，解得 ｘ＝２９４，即 ＡＢ的长为 ２９ ４，∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＣＤ＝ １ ２× ２９ ４×５＝ １４５ ８． 选填１－１９题限时练（五） １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ｂ　９．Ｂ １０．Ａ　【解析】∵０＝（－１）１＋１槡３×０， 槡－３＝（－１） ２＋１ 槡３×１， 槡６＝（－１） ３＋１ 槡３×２， 槡－３＝－ ９＝（－１） ４＋１ 槡３×３，…， ∴第ｎ个单项式是（－１）ｎ＋１ ３（ｎ－１槡 ）ｘ． １１．Ａ　【解析】如解图，∵∠ＢＣＡ＝９０°，ＣＤ是 ＡＢ边上的中线， ＣＤ＝５，∴ＣＤ＝ＡＤ＝ＢＤ＝５，∴ＡＢ＝１０，∠ＡＣＤ＝∠Ａ， ∵ＢＣ＝６，∴ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２＝ １０２－６槡 ２＝８，∴ｃｏｓ∠ＡＣＤ ＝ｃｏｓＡ＝ＡＣＡＢ＝ ８ １０＝ ４ ５． 第１１题解图 　　 第１８题解图 １２．Ｃ　【解析】 槡 槡 槡∵ １６＜ １９＜ ２５， 槡∴４＜ １９＜５，∴７＜ 槡１９＋３＜８，∴ｘ可取的整数值是７． １３．Ｄ　【解析】４ｘ－２＞３ｘ－ｋ，移项，得４ｘ－３ｘ＞２－ｋ，∴解集为 ｘ＞２－ｋ，由图可知，该不等式的解集为ｘ＞１，∴２－ｋ＝１，∴ ｋ＝１，则关于ｙ的方程为ｙ＋１２ ＝－１，解得ｙ＝－３． １４．Ｂ　１５．Ｄ　１６．ｘ≠４　１７．６ １８．０．９６　【解析】如解图，过点Ｏ作ＭＮ⊥ＡＢ于点Ｍ，交ＣＤ于 点Ｎ，则ＯＮ＝ｘ，ＯＭ＝１．２，∵ＡＢ∥ＣＤ，∴△ＯＣＤ∽△ＯＢＡ， ∴ＯＮＯＭ＝ ＣＤ ＡＢ，即 ｘ １．２＝ ０．８ １，∴ｘ＝０．９６． １９．４２π　【解析】所需纸板的面积即圆锥侧面展开图扇形的面 积为 １ ２×２π×６×７＝４２π（ｃｍ ２）． 选填１－１９题限时练（六） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ａ　８．Ａ　９．Ｂ　１０．                                                                        Ｃ　 ６１