选填1-19题限时练(3)-【一战成名新中考·5行卷】2024云南中考数学·方向性试题强化训练

参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 方向性试题强化训练 方向性角度一　选填１－１９题限时练 选填１－１９题限时练（一） １．Ａ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｄ　７．Ｂ ８．Ｂ　【解析】∵点 Ａ（２，３ｍ－１）在 ｘ轴上，点 Ｂ（２ｎ＋１，３）在 ｙ 轴上，∴３ｍ－１＝０，２ｎ＋１＝０，解得ｍ＝１３，ｎ＝－ １ ２，∴６ｍ＋ ４ｎ＝６×１３＋４×（－ １ ２）＝０． ９．Ｄ　１０．Ｂ １１．Ｃ　【解析】∵圆锥形粮堆的高为４米，母线长为５米，∴底 面半径＝ ５２－４槡 ２＝３（米），∴圆锥形粮堆的侧面展开图扇 形的半径长为５米，由圆锥侧面展开图（扇形）的弧长等于 底面圆的周长可得， ｎπ·５ １８０°＝２π·３，解得ｎ＝２１６°． １２．Ａ　【解析】∵点 Ｂ为 ＡＯ的中点，△ＰＡＢ的面积为 ２，∴ Ｓ△ＯＡＰ＝２Ｓ△ＰＡＢ＝２×２＝４，又∵Ｓ△ＯＡＰ＝ １ ２｜ｋ｜，∴ １ ２｜ｋ｜＝４， ∴｜ｋ｜＝８，又∵反比例函数图象的一支位于第四象限，∴ｋ ＜０，∴ｋ＝－８． １３．Ｂ　１４．Ｂ １５．Ｄ　【解析】在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＣ 槡＝２０２ｍ，∠ＡＢＣ＝４５°，∴ＡＢ ＝ ＡＣｓｉｎ４５°＝ 槡２０２ 槡２ ２ ＝４０（ｍ），由题意得，他大约耗能：４０× （１．０２５－ｃｏｓ４５°）＝４０×（１．０２５－槡２２） 槡＝４１－２０２≈１２．７２（Ｊ）． １６．ｘ≥－２　１７．３０°　１８．２００ １９．６　【解析】∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∴∠Ｃ＝９０°，∵ＢＣ＝５，ＡＢ＝１３， ∴ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２＝１２，∵ＯＤ⊥ＢＣ，∴ＯＤ∥ＡＣ，ＣＤ＝ＢＤ， ∴ＯＤ是△ＡＢＣ的中位线，∴ＯＤ＝１２ＡＣ＝ １ ２×１２＝６． 选填１－１９题限时练（二） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ｃ ９．Ｂ　【解析】∵ＡＤ·ＡＣ＝ＡＥ·ＡＢ，∴ＡＤＡＢ＝ ＡＥ ＡＣ，又∵∠ＥＡＤ＝ ∠ＢＡＣ，∴△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ，∵△ＡＤＥ与△ＡＢＣ的周长之比是 １∶２，∴ＤＥＢＣ＝ １ ２，∴ＢＣ＝２ＤＥ＝１０． １０．Ｂ １１．Ｃ　【解析】∵ＯＡ＝ＯＢ，∴∠ＯＢＡ＝∠Ａ＝４０°，∵ＯＣ平分弦 ＡＢ，∴ ) ＡＣ＝ ) ＢＣ，∴∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ＝１２∠ＡＯＢ＝ １ ２×（１８０° －４０°×２）＝５０°，∵ＯＣ＝ＯＢ，∴∠Ｃ＝∠ＯＢＣ＝１２×（１８０° －５０°）＝６５°． １２．Ｄ １３．Ｄ　【解析】由作图可知，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ，则四边形 ＡＢＣＤ 是平行四边形，∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∴∠ＤＣＥ＝∠ＡＢＣ， ∠ＡＢＣ＋∠ＢＡＤ＝１８０°，∴∠ＤＣＥ＝１８０°－１１０°＝７０°． １４．Ａ　【解析】∵ａ２ ＋６ａ＋９＋ ｂ－槡 １ ３ ＝０，∴（ａ＋３） ２ ＋ ｂ－槡 １ ３＝０．∵（ａ＋３） ２≥０， ｂ－槡 １ ３≥０，∴当（ａ＋３） ２＋ ｂ－槡 １ ３＝０时，（ａ＋３） ２＝０， ｂ－槡 １ ３＝０，∴ａ＝－３，ｂ＝ １ ３，∴ａ ２０２４ｂ２０２３＝（ａｂ）２０２３·ａ＝－１×（－３）＝３． １５．Ａ　【解析】如解图，点Ａ２的坐标为（２，２）． 第１５题解图 　　 第１７题解图 １６．３ｍ（ｍ－２）　 １７．１２０°　【解析】如解图，连接 ＯＢ．∵ＯＡ＝ＯＢ，∴∠Ａ＝∠Ｂ＝ ３０°，∴∠ＡＯＢ＝１８０°－３０°－３０°＝１２０°，∴劣弧ＡＢ所对圆心 角的度数为１２０°． １８．９０，９０　【解析】由表知，这组数据中９０出现１１次，次数最 多，∴这组数据的众数为９０；由题意可知，样本容量为５０，这 组数据的中位数是第２５、２６个数据的平均数，而第２５、２６个 数据分别为９０、９０，∴这组数据的中位数是９０＋９０２ ＝９０． １９．４　【解析】由题意可知，△ＡＢＣ是等边三角形，ＡＢ＝１６， ∴∠Ｂ＝６０°，∵ＥＤ⊥ＢＣ，∴∠ＥＤＢ＝９０°，∴∠ＢＥＤ＝９０°－ ∠Ｂ＝３０°，∵ＢＤ＝６，∴ＢＥ＝２ＢＤ＝１２，∴ＡＥ＝ＡＢ－ＢＥ＝１６ －１２＝４． 选填１－１９题限时练（三） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ ５．Ｃ　【解析】观察三视图得：圆锥的底面半径为６÷２＝３（ｃｍ）， 高为 ４ｃｍ，∴圆锥的体积为 １３πｒ ２ｈ＝１３π×３ ２ ×４＝ １２π（ｃｍ３）． ６．Ｄ　７．Ｄ　 ８．Ｃ　【解析】Ａ．甲组中用水量是６吨的频率为 ２１２＝ １ ６，故 Ａ 选项说法错误，不符合题意；Ｂ．在乙组中用水量为５吨的用 户所占扇形的圆心角为３６０°－６０°－９０°－９０°＝１２０°，故 Ｂ 选项说法错误，不符合题意；Ｃ．甲组用水量是６吨的用户为２ 户，乙组用水量是７吨的用户数量为１２×６０°３６０°＝２（户），故Ｃ 选项说法正确，符合题意；Ｄ．甲组用水量是４吨的用户为４ 户，乙组用水量是４吨的用户为１２×９０°３６０°＝３（户），故 Ｄ选 项说法错误，不符合题意． ９．Ｄ　【解析】∵反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象过（ｍ＋２，ｎ）及（８， －ｎ）两点，根据反比例函数图象的对称性可知：ｍ＋２＝－８， 解得ｍ＝－１０，∴反比例函数的图象过点（－１０，－４），故－ｎ ＝４０８＝５，即ｎ＝－５，∴ｍ＋ｎ＝－１５                                                                   ． ５１ 参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 １０．Ｂ　【解析】∵△ＡＢＣ与△Ａ１Ｂ１Ｃ１是位似图形，如解图所示， 连接ＡＡ１，ＢＢ１，ＣＣ１并延长，交于一点Ｐ，则点 Ｐ即为位似中 心，由图可知：Ｐ（６，２）． 第１０题解图 　　 第１４题解图 １１．Ａ　【解析】∵－２＝－２１，∴－ ２ １， ５ ２，－ ８ ３， １１ ４，…，系数的 分子相差３，故系数的分子满足３ｎ－１，系数的分母是连续 整数ｎ，符号为奇数位为负，偶数位为正，即为（－１）ｎ，ａ的 次数为ｎ－１，∴第ｎ个单项式是（－１）ｎ３ｎ－１ｎ ａ ｎ－１． １２．Ｂ　【解析】∵ＡＢ＝ＢＣ，Ｄ，Ｅ分别是 ＡＣ，ＢＣ边上的中点，∴ ∠Ａ＝∠Ｃ＝６５°，ＢＤ⊥ＡＣ，ＥＤ∥ＡＢ，∴∠ＢＤＥ＝∠ＡＢＤ＝９０° －６５°＝２５°． １３．Ｃ １４．Ａ　【解析】解法一：连接 ＡＤ，如解图，∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径， ∴∠ＡＤＢ＝９０°，∴∠ＡＢＤ＋∠ＢＡＤ＝９０°，∵∠ＢＣＤ＝２０°， ∴∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ＝２０°，∴∠ＡＢＤ＝７０°． 解法二：如解图，连接 ＡＣ，∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∴∠ＡＣＢ＝ ９０°，∵四边形 ＡＢＤＣ是⊙Ｏ的内接四边形，∴∠ＡＢＤ＋ ∠ＡＣＤ＝１８０°，∴∠ＡＢＤ＝１８０°－９０°－２０°＝７０°． １５．Ｃ　【解析】当 ３＞ｘ＋２，即 ｘ＜１时，∵３（ｘ＋２）＞０， ∴３（ｘ＋２）＋（ｘ＋２）＞０，∴３ｘ＋６＋ｘ＋２＞０，∴ｘ＞－２，∴ －２＜ｘ＜１；当３＜ｘ＋２，即ｘ＞１时，∵３（ｘ＋２）＞０，∴３（ｘ ＋２）－（ｘ＋２）＞０，∴３ｘ＋６－ｘ－２＞０，∴２ｘ＋４＞０，∴ｘ＞ －２，∴ｘ＞１；综上所述，－２＜ｘ＜１或ｘ＞１． １６．２（ｘ－３）２　１７．八　１８．９２ １９．３π　【解析】阴影部分的面积 ＝２个以 ＡＢ为直径的半圆的 面积＋２个扇形ＢＡＣ的面积 －以 ＡＢ为直径的圆的面积 ＝ 扇形ＣＡＤ的面积，则阴影部分的面积是１２０π×３ ２ ３６０ ＝３π． 选填１－１９题限时练（四） １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ａ ８．Ｂ　【解析】根据题意可得 ｍ＝ｋ３， ６＝ ｋｍ－１ { ，解得 ｋ＝６，ｍ＝２{ ，经检验 ｋ＝６， ｍ{ ＝２是方程组的解． 第９题解图 ９．Ａ　【解析】如解图，连接 ＯＡ，∵线段 ＣＤ是 ⊙Ｏ的直径，ＣＤ⊥ＡＢ于点 Ｅ，∴ＡＥ＝１２ＡＢ， ∵ＡＢ＝８，∴ＡＥ＝４，∵ＯＥ＝３，∴ＯＡ＝ ＯＥ２＋ＡＥ槡 ２＝５，∴ＯＣ＝ＯＡ＝５，∴ＣＥ＝ＯＣ ＋ＯＥ＝８． １０．Ｄ　【解析】由题意得ｘ≠０，∵ｘ２－３ｘ－ｍ＝０，∴ｘ２－ｍ＝３ｘ， 则 ｘ ｘ２－ｘ－ｍ ＝ ｘ３ｘ－ｘ＝ ｘ ２ｘ＝ １ ２． １１．Ｃ １２．Ｄ　【解析】Ａ．ｍ％ ＝ １４４＋１０＋１６＋１４＋６×１００％ ＝２８％，则 ｍ的值为 ２８，故本选项错误；Ｂ．测试成绩的平均数是 ３×４＋４×１０＋５×１６＋６×１４＋７×６ ４＋１０＋１６＋１４＋６ ＝５．１６，故本选项错误； Ｃ．∵５次出现了１６次，出现的次数最多，∴众数为５，故本 选项错误；Ｄ．把这些数从小到大排列，得第２５、２６个数据都 是５，则中位数是５，故本选项正确． １３．Ｄ　１４．Ａ １５．Ａ　【解析】∵∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∴△ＡＢＣ∽ △ＤＥＦ，∴ＡＢＤＥ＝ ＢＣ ＥＦ，∵ＡＭ⊥ＢＣ，ＤＮ⊥ＥＦ，∴ ＡＢ ＤＥ＝ ＡＭ ＤＮ＝ ６ ３＝ ２，∴ Ｓ△ＡＢＣ Ｓ△ＤＥＦ ＝（ＡＢＤＥ） ２＝４． １６．ａ（ｂ＋２）（ｂ－２） １７．１３　【解析】∵在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝５，ＢＣ＝１２，∴ ＡＢ＝ ＡＣ２＋ＢＣ槡 ２＝１３，∴△ＡＢＣ的外接圆直径为１３． １８．０．３ １９．１４５８　【解析】设ＡＢ＝ＡＣ＝ｘ，则 ＡＤ＝ＡＢ－ＢＤ＝ｘ－２，∵ＣＤ ⊥ＡＢ，∴∠ＡＤＣ＝９０°，在Ｒｔ△ＡＣＤ中，由勾股定理得 ＣＤ２＋ ＡＤ２＝ＡＣ２，即５２＋（ｘ－２）２＝ｘ２，解得 ｘ＝２９４，即 ＡＢ的长为 ２９ ４，∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＡＢ·ＣＤ＝ １ ２× ２９ ４×５＝ １４５ ８． 选填１－１９题限时练（五） １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ｂ　９．Ｂ １０．Ａ　【解析】∵０＝（－１）１＋１槡３×０， 槡－３＝（－１） ２＋１ 槡３×１， 槡６＝（－１） ３＋１ 槡３×２， 槡－３＝－ ９＝（－１） ４＋１ 槡３×３，…， ∴第ｎ个单项式是（－１）ｎ＋１ ３（ｎ－１槡 ）ｘ． １１．Ａ　【解析】如解图，∵∠ＢＣＡ＝９０°，ＣＤ是 ＡＢ边上的中线， ＣＤ＝５，∴ＣＤ＝ＡＤ＝ＢＤ＝５，∴ＡＢ＝１０，∠ＡＣＤ＝∠Ａ， ∵ＢＣ＝６，∴ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２＝ １０２－６槡 ２＝８，∴ｃｏｓ∠ＡＣＤ ＝ｃｏｓＡ＝ＡＣＡＢ＝ ８ １０＝ ４ ５． 第１１题解图 　　 第１８题解图 １２．Ｃ　【解析】 槡 槡 槡∵ １６＜ １９＜ ２５， 槡∴４＜ １９＜５，∴７＜ 槡１９＋３＜８，∴ｘ可取的整数值是７． １３．Ｄ　【解析】４ｘ－２＞３ｘ－ｋ，移项，得４ｘ－３ｘ＞２－ｋ，∴解集为 ｘ＞２－ｋ，由图可知，该不等式的解集为ｘ＞１，∴２－ｋ＝１，∴ ｋ＝１，则关于ｙ的方程为ｙ＋１２ ＝－１，解得ｙ＝－３． １４．Ｂ　１５．Ｄ　１６．ｘ≠４　１７．６ １８．０．９６　【解析】如解图，过点Ｏ作ＭＮ⊥ＡＢ于点Ｍ，交ＣＤ于 点Ｎ，则ＯＮ＝ｘ，ＯＭ＝１．２，∵ＡＢ∥ＣＤ，∴△ＯＣＤ∽△ＯＢＡ， ∴ＯＮＯＭ＝ ＣＤ ＡＢ，即 ｘ １．２＝ ０．８ １，∴ｘ＝０．９６． １９．４２π　【解析】所需纸板的面积即圆锥侧面展开图扇形的面 积为 １ ２×２π×６×７＝４２π（ｃｍ ２）． 选填１－１９题限时练（六） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ａ　８．Ａ　９．Ｂ　１０．                                                                        Ｃ　 ６１ 方向性试题强化训练·云南数学 班级： 　姓名： 选填１－１９题限时练（三） 限时：４０分钟 用时：　　　　分钟 满分：３８分 得分：　　　　           分 一、选择题（本大题共１５小题，每小题只有一个 正确选项，每小题２分，共３０分） １．－３的相反数是 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．－１３ Ｂ．３ Ｃ．－３ Ｄ． １ ３ ２．下面是四种火锅的平面设计图，其中既是中 心对称图形又是轴对称图形的是 （　Ｃ　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３． 地方素材 云南４个民族体育项目入选 “２０２３中华体育文化优秀项目”，其中德钦格 萨尔射箭节荣获中华体育文化优秀民俗民间项 目．德钦县格萨尔射箭节民族传统射箭基地每 年参与德钦藏族传统射箭活动１００００人次， １００００用科学记数法可以表示为 （　Ｂ　） Ａ．１０×１０４ Ｂ．１×１０４ Ｃ．１×１０５ Ｄ．０．１×１０６ ４． 强预测 如图，直线 ａ∥ｂ，直线 ｃ分别交 ａ，ｂ于点 Ａ，Ｃ，点 Ｂ在直线 ｂ上，ＡＢ⊥ＡＣ，若 ∠１＝１４０°，则∠２的度数是 （　Ａ　） Ａ．５０° Ｂ．４０° Ｃ．３０° Ｄ．２０° 第４题图 　 第５题图 ５．已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆 锥的体积为 （　Ｃ　） Ａ．３６πｃｍ３ Ｂ．２４πｃｍ３ Ｃ．１２πｃｍ３ Ｄ．８πｃｍ３ ６． 强预测 函数 ｙ＝ ｘ槡 ＋３２ 中，自变量 ｘ的 取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ｘ≠－３ Ｂ．ｘ≤３ Ｃ．ｘ＞３ Ｄ．ｘ≥－３ ７．下列计算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．－２ａ８÷ａ２＝－２ａ４ Ｂ．（－ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｃ．（－ａｂ２）２＝－ａ２ｂ４ Ｄ．２ａ２＋３ａ２＝５ａ２ ８．甲、乙两组各有１２名学生，如图，组长绘制了 本组５月份家庭用水量的统计图表，下列说 法正确的是 （　Ｃ　） 甲组１２户家庭用水量统计表 用水量／吨 ４ ５ ６ ９ 户数 ４ ５ ２ １ 乙组１２户家庭用水量统计图 第８题图 Ａ．甲组中用水量是６吨的频率为０．５ Ｂ．乙组中用水量为５吨的用户所占扇形的圆 心角度数为１００° Ｃ．甲组用水量是６吨与乙组用水量是７吨的 用户数量相同 Ｄ．用水量是４吨在甲、                                                                 乙两组中用户数量相同 ５ 方向性试题强化训练·云南数学 ９．（２０２４重庆九上期末）已知反比例函数ｙ＝ｋｘ的 图象经过点（ｍ＋２，ｎ），（ｍ，－４），（８，－ｎ）， 则ｍ＋ｎ＝ （　Ｄ　） Ａ．１５ Ｂ．９ Ｃ．－９ Ｄ．－１５ １０．（２０２４济南九上月考）如图，在平面直角坐标 系中，△ＡＢＣ与△Ａ１Ｂ１Ｃ１是位似图形，且顶 点都在格点上，则位似中心的坐标是 （　Ｂ　） Ａ．（５，３）Ｂ．（６，２） Ｃ．（７，０） Ｄ．（５，２） 第１０题图 　　 第１２题图 １１．一组按规律排列的单项式：－２，５ａ２，－ ８ａ２ ３， １１ａ３ ４，…，第ｎ个单项式是 （　Ａ　） Ａ．（－１）ｎ３ｎ－１ｎ ａ ｎ－１ Ｂ．（－１）ｎ３ｎ－１ｎ＋１ａ ｎ－１ Ｃ．（－１）ｎ２ｎ＋１ｎ ａ Ｄ．（－１）ｎ＋１３ｎ－１ｎ ａ １２．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＢＣ，Ｄ，Ｅ分别是 ＡＣ，ＢＣ边上的中点，连接 ＢＤ，ＤＥ．若∠Ｃ＝ ６５°，则∠ＢＤＥ的度数是 （　Ｂ　） Ａ．２４° Ｂ．２５° Ｃ．３０° Ｄ．３５° １３． ２０２２版课标新增内容某工程队承接了 ６０万平方米的绿化工程，由于情况有变， …，设原计划每天绿化的面积为 ｘ万平方 米，列方程为 ６０ （１－２０％）ｘ－ ６０ ｘ＝３０，根据方 程可知省略的部分是 （　Ｃ　） Ａ．实际工作时每天的工作效率比原计划提高 了２０％，结果提前３０天完成了这一任务 Ｂ．实际工作时每天的工作效率比原计划提高 了２０％，结果延误３０天完成了这一任务 Ｃ．实际工作时每天的工作效率比原计划降低 了２０％，结果延误３０天完成了这一任务 Ｄ．实际工作时每天的工作效率比原计划降低 了２０％，结果提前３０天完成了这一任务 １４． 多解法 如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∠Ｃ＝ ２０°，点Ｄ为 ) ＢＣ上一点，连接 ＢＤ，则∠ＡＢＤ 的度数是 （　Ａ　） 第１４题图 Ａ．７０° Ｂ．８０° Ｃ．６０° Ｄ．４５° １５．定义新运算“”如下：当 ａ＞ｂ时，ａｂ＝ ａｂ＋ｂ；当ａ＜ｂ时，ａｂ＝ａｂ－ｂ，若３（ｘ＋ ２）＞０，则ｘ的取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．－１＜ｘ＜１或ｘ＜－２ Ｂ．ｘ＜－２或１＜ｘ＜２ Ｃ．－２＜ｘ＜１或ｘ＞１ Ｄ．ｘ＜－２或ｘ＞２ 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，共８分） １６．分解因式：２ｘ２－１２ｘ＋１８＝　２（ｘ－３）２　． １７．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数 比为３∶１，则这个正多边形是　八　边形． １８． ２０２４参考试卷新变化 学校组织科技知 识大赛，８名参赛同学的得分（单位：分）如 下：９１，８９，９２，９４，９２，９６，９５，９２，这组数据的 众数是　９２　分． １９．如图，⊙Ｏ的直径 ＡＢ＝３，将 ＡＢ左、右两侧 的半圆绕点 Ａ分别顺时针和逆时针旋转 ６０°，点Ｂ分别旋转至点 Ｃ和点 Ｄ处，则图 中阴影部分的面积是　３π　． 第１９题图                                                                        ６