选填1-19题限时练(2)-【一战成名新中考·5行卷】2024云南中考数学·方向性试题强化训练

参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 方向性试题强化训练 方向性角度一　选填１－１９题限时练 选填１－１９题限时练（一） １．Ａ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｄ　７．Ｂ ８．Ｂ　【解析】∵点 Ａ（２，３ｍ－１）在 ｘ轴上，点 Ｂ（２ｎ＋１，３）在 ｙ 轴上，∴３ｍ－１＝０，２ｎ＋１＝０，解得ｍ＝１３，ｎ＝－ １ ２，∴６ｍ＋ ４ｎ＝６×１３＋４×（－ １ ２）＝０． ９．Ｄ　１０．Ｂ １１．Ｃ　【解析】∵圆锥形粮堆的高为４米，母线长为５米，∴底 面半径＝ ５２－４槡 ２＝３（米），∴圆锥形粮堆的侧面展开图扇 形的半径长为５米，由圆锥侧面展开图（扇形）的弧长等于 底面圆的周长可得， ｎπ·５ １８０°＝２π·３，解得ｎ＝２１６°． １２．Ａ　【解析】∵点 Ｂ为 ＡＯ的中点，△ＰＡＢ的面积为 ２，∴ Ｓ△ＯＡＰ＝２Ｓ△ＰＡＢ＝２×２＝４，又∵Ｓ△ＯＡＰ＝ １ ２｜ｋ｜，∴ １ ２｜ｋ｜＝４， ∴｜ｋ｜＝８，又∵反比例函数图象的一支位于第四象限，∴ｋ ＜０，∴ｋ＝－８． １３．Ｂ　１４．Ｂ １５．Ｄ　【解析】在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＣ 槡＝２０２ｍ，∠ＡＢＣ＝４５°，∴ＡＢ ＝ ＡＣｓｉｎ４５°＝ 槡２０２ 槡２ ２ ＝４０（ｍ），由题意得，他大约耗能：４０× （１．０２５－ｃｏｓ４５°）＝４０×（１．０２５－槡２２） 槡＝４１－２０２≈１２．７２（Ｊ）． １６．ｘ≥－２　１７．３０°　１８．２００ １９．６　【解析】∵ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∴∠Ｃ＝９０°，∵ＢＣ＝５，ＡＢ＝１３， ∴ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２＝１２，∵ＯＤ⊥ＢＣ，∴ＯＤ∥ＡＣ，ＣＤ＝ＢＤ， ∴ＯＤ是△ＡＢＣ的中位线，∴ＯＤ＝１２ＡＣ＝ １ ２×１２＝６． 选填１－１９题限时练（二） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ｃ ９．Ｂ　【解析】∵ＡＤ·ＡＣ＝ＡＥ·ＡＢ，∴ＡＤＡＢ＝ ＡＥ ＡＣ，又∵∠ＥＡＤ＝ ∠ＢＡＣ，∴△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ，∵△ＡＤＥ与△ＡＢＣ的周长之比是 １∶２，∴ＤＥＢＣ＝ １ ２，∴ＢＣ＝２ＤＥ＝１０． １０．Ｂ １１．Ｃ　【解析】∵ＯＡ＝ＯＢ，∴∠ＯＢＡ＝∠Ａ＝４０°，∵ＯＣ平分弦 ＡＢ，∴ ) ＡＣ＝ ) ＢＣ，∴∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ＝１２∠ＡＯＢ＝ １ ２×（１８０° －４０°×２）＝５０°，∵ＯＣ＝ＯＢ，∴∠Ｃ＝∠ＯＢＣ＝１２×（１８０° －５０°）＝６５°． １２．Ｄ １３．Ｄ　【解析】由作图可知，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ，则四边形 ＡＢＣＤ 是平行四边形，∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∴∠ＤＣＥ＝∠ＡＢＣ， ∠ＡＢＣ＋∠ＢＡＤ＝１８０°，∴∠ＤＣＥ＝１８０°－１１０°＝７０°． １４．Ａ　【解析】∵ａ２ ＋６ａ＋９＋ ｂ－槡 １ ３ ＝０，∴（ａ＋３） ２ ＋ ｂ－槡 １ ３＝０．∵（ａ＋３） ２≥０， ｂ－槡 １ ３≥０，∴当（ａ＋３） ２＋ ｂ－槡 １ ３＝０时，（ａ＋３） ２＝０， ｂ－槡 １ ３＝０，∴ａ＝－３，ｂ＝ １ ３，∴ａ ２０２４ｂ２０２３＝（ａｂ）２０２３·ａ＝－１×（－３）＝３． １５．Ａ　【解析】如解图，点Ａ２的坐标为（２，２）． 第１５题解图 　　 第１７题解图 １６．３ｍ（ｍ－２）　 １７．１２０°　【解析】如解图，连接 ＯＢ．∵ＯＡ＝ＯＢ，∴∠Ａ＝∠Ｂ＝ ３０°，∴∠ＡＯＢ＝１８０°－３０°－３０°＝１２０°，∴劣弧ＡＢ所对圆心 角的度数为１２０°． １８．９０，９０　【解析】由表知，这组数据中９０出现１１次，次数最 多，∴这组数据的众数为９０；由题意可知，样本容量为５０，这 组数据的中位数是第２５、２６个数据的平均数，而第２５、２６个 数据分别为９０、９０，∴这组数据的中位数是９０＋９０２ ＝９０． １９．４　【解析】由题意可知，△ＡＢＣ是等边三角形，ＡＢ＝１６， ∴∠Ｂ＝６０°，∵ＥＤ⊥ＢＣ，∴∠ＥＤＢ＝９０°，∴∠ＢＥＤ＝９０°－ ∠Ｂ＝３０°，∵ＢＤ＝６，∴ＢＥ＝２ＢＤ＝１２，∴ＡＥ＝ＡＢ－ＢＥ＝１６ －１２＝４． 选填１－１９题限时练（三） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ ５．Ｃ　【解析】观察三视图得：圆锥的底面半径为６÷２＝３（ｃｍ）， 高为 ４ｃｍ，∴圆锥的体积为 １３πｒ ２ｈ＝１３π×３ ２ ×４＝ １２π（ｃｍ３）． ６．Ｄ　７．Ｄ　 ８．Ｃ　【解析】Ａ．甲组中用水量是６吨的频率为 ２１２＝ １ ６，故 Ａ 选项说法错误，不符合题意；Ｂ．在乙组中用水量为５吨的用 户所占扇形的圆心角为３６０°－６０°－９０°－９０°＝１２０°，故 Ｂ 选项说法错误，不符合题意；Ｃ．甲组用水量是６吨的用户为２ 户，乙组用水量是７吨的用户数量为１２×６０°３６０°＝２（户），故Ｃ 选项说法正确，符合题意；Ｄ．甲组用水量是４吨的用户为４ 户，乙组用水量是４吨的用户为１２×９０°３６０°＝３（户），故 Ｄ选 项说法错误，不符合题意． ９．Ｄ　【解析】∵反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象过（ｍ＋２，ｎ）及（８， －ｎ）两点，根据反比例函数图象的对称性可知：ｍ＋２＝－８， 解得ｍ＝－１０，∴反比例函数的图象过点（－１０，－４），故－ｎ ＝４０８＝５，即ｎ＝－５，∴ｍ＋ｎ＝－１５                                                                   ． ５１ 方向性试题强化训练·云南数学 班级： 　姓名： 选填１－１９题限时练（二） 限时：４０分钟 用时：　　　　分钟 满分：３８分 得分：　　　　           分 一、选择题（本大题共１５小题，每小题只有一个 正确选项，每小题２分，共３０分） １．香格里拉某一天的天气预报如图所示，则这 一天的温差是 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　 第１题图 Ａ．－５℃ Ｂ．５℃ Ｃ．３℃ Ｄ．－３℃ ２． 地方素材 云南省聚焦边疆民族地区现 代化建设和治理能力提升，创新推进现代化 边境幸福村建设，围绕“基础牢、产业兴、环境 美、生活好、边疆稳、党建强”的目标，投入资 金１３８００００００００元，努力把３７４个沿边行政 村（社区）打造成为守边固边坚强堡垒、宜居 宜业和美乡村的典范．１３８００００００００用科学 记数法可以表示为 （　Ｃ　） Ａ．１３．８×１０８ Ｂ．１．３８×１０９ Ｃ．１．３８×１０１０ Ｄ．０．１３８×１０１１ ３．将一把直尺和一个含４５°角的三角板按如图 方式叠合在一起，若∠１＝２８°，则∠２的度数 是 （　Ａ　） Ａ．６２° Ｂ．５６° Ｃ．４５° Ｄ．２８° 第３题图 　　 第５题图 ４．在函数ｙ＝１２ｘ中，自变量ｘ的取值范围是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ≥０ Ｂ．ｘ≠０ Ｃ．ｘ≤０ Ｄ．ｘ＞０ ５．如图，已知点 Ａ（２，２），Ｂ（－１，－２），反比例 函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象如图所示，则整数 ｋ的值可能为 （　Ｃ　） Ａ．－３ Ｂ．－２ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完 全相同的是 （　Ａ　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ７．（２０２４厦门九上期末）下列方程中，有两个不相 等的实数根的是 （　Ｄ　） Ａ．ｘ２＝０ Ｂ．ｘ２－２ｘ＋５＝０ Ｃ．ｘ２＋１＝０ Ｄ．ｘ２－３ｘ－１＝０ ８． ２０２４参考试卷新变化 ２０２４年 ２月 ２７ 日，某省教育工作会议召开，会议提出实施 铸魂育人提升工程，全面提升学生综合素 质．为落实会议精神，教务处组织综合实践 活动小组的同学们针对“七年级学生最关心 的问题”，在全校七年级学生中进行了问卷 调查，问卷分为 Ａ．师长意见，Ｂ．学习成绩， Ｃ．课余生活，Ｄ．热点时事，Ｅ．朋友交流五个 选项，要求每位学生必选且只能选择其中的 一项．统计整理后，调查小组将结果绘制成 图①和图②的统计图（均不完整），则图②中 表示学生最关心“课余生活”的圆心角度数 为 （　Ｃ　） 七年级学生最关心的问题调查统计图 图① 图② 第８题图 Ａ．２４° Ｂ．７５．６° Ｃ．１２６° Ｄ．１２０° ９． 强预测 如图，△ＡＢＣ中，点 Ｄ，Ｅ分别在 边ＡＣ，ＡＢ上，ＡＤ·ＡＣ＝ＡＥ·ＡＢ．若△ＡＤＥ                                                                 与 ３ 方向性试题强化训练·云南数学 △ＡＢＣ的周长之比是１∶２，ＤＥ＝５，则 ＢＣ的 长为 （　Ｂ　） Ａ．５ Ｂ．１０ Ｃ．１５ Ｄ．２５ 第９题图 　　 第１１题图 １０．按一定规律排列的单项式：３ａ２，７ａ３，１１ａ４，１５ａ５， １９ａ６，２３ａ７，…，第５０个单项式是 （　Ｂ　） Ａ．１９８ａ Ｂ．１９９ａ５１ Ｃ．２００ａ４９ Ｄ．２０１ａ５０ １１．（２０２４南京九上期中）如图，点Ｃ在⊙Ｏ上，ＯＣ 平分弦 ＡＢ，连接 ＯＡ，ＢＣ，ＯＢ，若∠Ａ＝４０°， 则∠Ｃ的度数是 （　Ｃ　） Ａ．５０° Ｂ．６０° Ｃ．６５° Ｄ．７０° １２．２０２４年第２９个全国爱眼日即将到来之际， 永明眼镜店为招揽顾客特开展学生配镜优 惠活动．某款式眼镜的优惠活动如下： 镜片八折优惠，镜架六折优惠 小茜配了一副眼镜共花了８４８元，已知镜片 原价７００元，若设镜架原价为 ｘ元，则可列 方程为 （　Ｄ　） Ａ．７０００．６＋ ｘ ０．８＝８４８ Ｂ．７０００．８＋ ｘ ０．６＝８４８ Ｃ．７００×０．６＋０．８ｘ＝８４８ Ｄ．７００×０．８＋０．６ｘ＝８４８ １３． 优质原创 综合实践课上，已知直线ｌ及 直线ｌ外一点 Ａ，小云利用尺规作图完成如 下作图过程： （１）在ｌ上取两点Ｂ，Ｃ； （２）以点Ａ为圆心，ＢＣ长为半径画弧，以点Ｃ 为圆心，ＡＢ长为半径画弧，两弧交于点Ｄ； （３）连接ＡＢ，ＡＤ，ＣＤ． 若∠ＢＡＤ＝１１０°，则∠ＤＣＥ的度数为 （　Ｄ　） 第１３题图 Ａ．１１０° Ｂ．１００° Ｃ．８０° Ｄ．７０° １４．已知 ａ，ｂ满足等式 ａ２＋６ａ＋９＋ ｂ－１ 槡 ３ ＝ ０，则ａ２０２４ｂ２０２３＝ （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．１３ Ｃ．－ １ ３ Ｄ．－３ １５．（２０２４烟台八上期中）如图，在平面直角坐标 系中，已知点Ａ（－２，１），Ｂ（－１，４），Ｃ（－１， １），将△ＡＢＣ先向右平移３个单位长度得到 △Ａ１Ｂ１Ｃ１，再绕点Ｃ１顺时针方向旋转９０°得 到△Ａ２Ｂ２Ｃ１，则点Ａ２的坐标为 （　Ａ　） 第１５题图 Ａ．（２，２） Ｂ．（２，３） Ｃ．（３，－２）Ｄ．（３，３） 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，共８分） １６．分解因式：３ｍ２－６ｍ＝　３ｍ（ｍ－２）　． １７．如图，在⊙Ｏ中，∠Ａ＝３０°，则劣弧 ＡＢ所对 圆心角的度数是　１２０°　． 第１７题图 　　　 第１９题图 １８． ２０２４参考试卷新变化 我国的航天事业 经过六十年的发展，取得了辉煌的成绩．航天 事业可分为三部分：空间技术、空间应用、空 间科学．某校为了了解学生掌握航天知识的 情况，进行了相关竞赛，下表是某班学生的成 绩（成绩实行１００分制）： 成绩／分 ７０ ７５ ８０ ８５ ９０ ９５ １００ 人数 ２ ３ ８ ７ １１ １０ ９ 这个班学生成绩的众数、中位数分别 是　９０，９０　． １９．如图，△ＡＢＣ是边长为１６的等边三角形，Ｄ 是ＢＣ上一点，ＢＤ＝６，ＤＥ⊥ＢＣ交 ＡＢ于点 Ｅ，则线段ＡＥ的长为　４　                                                                        ． ４